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阿华只吃形状是锐角三角形的馅饼，但这一天厨师却给他端来一块形状是钝角三角形的馅饼．阿华坚决不吃这块馅饼，问姐姐阿芳有没有办法把馅饼切成若干块锐角三角形，让阿华吃完所有的馅饼？ 相似文献
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初中就学过三角形的分类，按角分为直角三角形与斜三角形(包括锐角三角形与钝角三角形)；按边分为等腰三角形与不等腰三角形，其中等腰三角形又分为底和腰不等的等腰三角形与等边三角形．在高一数学经常出现有关三角形形状的判断与证明，对于这类问题常从边或角来考虑， 相似文献
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结论1 若α、β是△ABC的2个内角,则有：
（1）0〈tan αtanβ〈←→△ABC是钝角三角形;
（2）tan αtanβ=←→△ABC是直角三角形;
（3）tan αtanβ〉←→△ABC是锐角三角形． 相似文献
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结论:三角形的两个内角的角平分线所成的钝角=90°+1/2×第三个角.上面的结论是三角形两内角的角平分线所形成的钝角与三角形第三个内角的关系.由此大家不难通过联想,也许还会提出下面的问题:三角形的两个外角的角平分线所形成的锐角与第三个内角有什么关系呢?三角形的一个外角与不是由同一顶点出发 相似文献
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题目:如图1,已知P为锐角△ABC内一点,过P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,BM为∠ABC的平分线,MP的延长线交AB于点N.如果PD=PE+PF,求证:CN是∠ACB的平分线.证法1:过N作NQ⊥AC于Q,NH⊥BC于H,过M作ML⊥AB于L,MR⊥BC于R,连NR交PD于G.因为BM平分∠ABC,所以ML=MR.又PF∥ML,PG∥ 相似文献
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三角形中(内、外)角平分线的交角计算,因其过程中涉及的知识较多,综合性较强,从而成为几何问题中的一个重点和难点.现就最基本的三角形中,交角的计算公式加以归纳、推导,供大家参考.一、两内角平分线交角例1如图1,ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,试用∠A表示∠BDC的度数.分 相似文献
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聂厚仁 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):40-40
应用三角形的内角和定理与外角定理,可以推出许多有趣的结论,现举三例,供同学们参考,希望同学们从中得到启示,学会运用所学知识去探索新结论,从而不断提高自己数学的发现与创新能力. 结论1:在△ABC中,∠B∠C的平分线相交于P点,则∠BPC=90°+1/2∠A 证明:∵∠B、∠C分别平分∠ABC和∠ACB.∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB,∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A. 结论2:在△ABC中,BP、CP分别是外角平分线,求证:∠BPC=90°-1/2∠A 证明:方法1:∵BP、CP分别平分∠EBC和∠FCB, 相似文献
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课前思考"三角形的面积"是传统的教学内容。既为传统的内容,则必有传统的教学方法与之相应:课前,让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上,要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后组织交流讨论:三角形与拼成的平行四边形有什么关系?最后得出三角形面积的计算方法。整个学习过程中,学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程,也似乎符合新课程所倡导的新理念。但是,如果细细思考 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(1):5-6
(5)三角形的中垂线及垂心的证明先说明什么是线段的中垂线.1.线段中垂线的定义·性质过线段的中点并且垂直于线段的直线就称为该线段的垂直平分线,简称中垂线.如图1所示的三个图中,直线l都过线段AB的中点H且都垂直于AB. 相似文献
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6 垂足三角形的几何极值性质 由于垂足三角形所生成的序列是有丰富内容的混沌序列,由垂足三角形生成的分形又推广了传统的谢尔宾斯基三角形.对垂足三角形的进一步详细研究无疑会使我们对它产生的动力系统和分形有更全面的认识,在这一节我们介绍垂足三角形的两个与几何极值有关的性质. 相似文献