放缩法在解题中的应用

在初中数学竞赛中,经常需要运用放缩法来求解一类问题．所谓放缩法,就是将代数式的某些部分适当地放大或缩小,从而得到相应的不等式,以达到解题的目的。     

数学解题方法讲座之三——放缩法

放缩法的实质：要证不等式A〈B成立，可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A〈C，通过证C〈B得A〈B．     

运用放缩法 柳暗花明又一村

证明与正整数n有关的不等式问题,常用数学归纳法,但有的问题用放缩法更方便．通过适当的放缩,常常可化归为特殊数列求和,达到求和比较大小的目标．     

利用放缩法解题时，如何实现放缩变换

放缩法是证明或求解不等式问题的重要方法，尤其在近几年高考或竞赛中、应用很广泛．对一些不等式问题，若能恰当地运用放缩法，常能化繁为简，化难为易，迅速找到解题方法．而利用此法求解的关键是：如何实现合理有效地放缩．下面举例介绍放缩变换的一些基本方法与技巧．     

放缩法在证明数列型不等式中的应用

数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用．     

分离变量在解题中的应用

在解含参数的方程、不等式时，往往由于分类不当或论证不完善，而出现错误．教学中发现确定参数范围的问题，常可转化为与方程式或不等式中参数的取值范围来处理．因而探讨方程或不等式中参数取值范围很有必要．本文介绍求方程或不等式参数范围的一种常用方法——分离变量法．     

“放缩法”在化学平衡解题中的应用

“放缩法”是数学解题中常用的一种方法。在解化学平衡题时，也可借助“放缩法”来构建一些解题模型，达到快速、准确地得出正确结论。     

放缩法在高考题中应用

近几年理科高考试题经常将“数列与不等式综合题”作为压轴题;又在压轴题的最后一问考查放缩法证明不等式,这类试题技巧性强,难度大,不太容易掌握。笔者深入分析放缩法的基本原理,结合实例来展示放缩法在解题中的作用。     

平均值法在解题中的应用

<正> a1+a2+…+an/n称为n个数a1,a2,…,an的算术平均值.对于某些数学问题,若能巧妙借助其平均值法来解,可以收到化难为易、化繁为简的效果.试看以下四例:     

高考亮点：放缩法与数列不等式

对放缩法的准确把握，需要学生有较强的分析判断能力、探索问题、研究问题的能力．而这正是高考能力立意的宗旨．也就成为了考察学生数学素质的一个热点，成为近几年来的高考命题的一个亮点．下文借助几例试图探讨一下放缩法在数列不等式中的各种应用形式．     

运用“放缩法”解题

一个代数式,由于其困式(或因子)值的改变,引起代数式的值按某种规律放大或缩小.这个性质虽然很简单,但却可以被利用来解决一些复杂的数学问题.     

放缩法在不等式证明中的应用

用"放缩法"证明不等式在高考题和各地模拟题的压轴题中屡见不鲜,本文以具体题型为例,介绍了用"放缩法"证明不等式的几种常用策略,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

放缩有度，顺应目标——放缩法在证明不等式中的应用

放缩法在不等式证明中有着重要的应用，同时又由于放缩法变形的技巧性高，难度大，常因放缩过当，无法到达目标．本文试图通过一些实例，展现常见的放缩方法与技巧，进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当的问题．     

巧用放缩法解题

<正>放缩法是中学数学的常用解题技巧之一,特别适用于思维难度大,构造性强的题目,能全面而综合地考察学生的潜能和后续学习能力.本文归纳了运用放缩法解题的几种常见情况.1.和三角形有关的放缩法在和三角形有关的问题中,要用到三角形三个角的度数为正,且和为一个定值,再结合放缩法解题.例1已知锐角三角形的三个内角度数为A,B,C,并且满足A>B>C,用α表示AB,B-C以及90°-A中的最小者,则α的最大     

一花一世界,一题一放缩——谈放缩法在解题中的运用策略

所谓放缩法就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程,此法既可以单独用来证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤.本文探讨放缩法在解题中的运用策略.     

小心使用放缩法证明不等式

放缩法是证明不等式的基本方法,使用时要特别小心,否则易错．     

例谈放缩法在不等式证明中的常用技巧

本文分类介绍有关放缩法在不等式证明中的技巧,兹例说如下.一、利用函数的单调性例1（2014年江苏高考题）已知函数f（x）=ex＋e-x,其中e是自然对数的底数.（1）证明：f（x）是R上的偶函数;（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x＋m-1在（0,＋∞）上恒成立,求实数m的取值范围;     

放缩有度,顺应目标——例谈放缩法在证明不等式中的应用

放缩法在不等式证明中有着重要的应用．同时又由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法到达目标．本文试图通过一些实例,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中,如何避免放缩过当的问题．