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我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的“检测器”,即可判定一元二次方程实根的各种情形.除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用:如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有解的代数模型,探究几何存在性问题等等. 相似文献
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学习一元二次方程,是为了利用它来帮助我们解决问题.而一元二次方程与代数式问题、不等式问题、方程(组)问题、函数问题、图形的长度与面积问题等均关系密切,下面就让我们一起来看看如何利用一元二次方程这个工具解决这些问题。 相似文献
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一元二次方程是我们初中学习的未知数次数最高的方程。在解决一元二次方程问题的过程中,我们需要前面所学的很多知识来帮助理解和解决,下面就让我们一一找出这些一元二次方程的亲密好友. 相似文献
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华庚富 《语数外学习(初中版)》2011,(9):25-27
与一元二次方程有关的主要考点有以下几个:1.判断是否为一元二次方程:2.不解方程,判断方程根的情况;3.求方程中参系数的值、范围或相互关系;4.求与方程根有关的代数式的值;5.列方程解应用题.下面,就让我们一起走进一元二次方程的考点. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):25-28
注意由定义可知,一元二次方程必须满足三个特征:
(1)一元二次方程的左、右两边都是整式,即一元二次方程必须是整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;
(3)未知数的最高次数为2, 相似文献
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函数与方程思想是近代数学中的重要思想方法。它在求解含参变量的一元二次方程这一类问题中有着广泛的应用。其主要内容是将方程的问题转化为函数问题。即将有区间限制的一元二次方程的求解问题转化为一元二次函数在该区间内与x轴的交点问题. 相似文献
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<正>判别式法是解决一元二次方程,以及能转化为一元二次方程类型问题的常用方法,即抓住方程有实数解的实质,逆用判别式Δ=b2-4ac解决相关问题.下面列举求解不等式问题的几种类型,并举例分析,供参考.一、求参数范围 相似文献
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在解一元二次方程中,利用一元二次方程根与系数的关系,可以不解方程较简便地求出方程两根对称式的值.但是如何求方程两根的非对称式的值,同学们往往觉得比较困难,以下介绍几种方法,供大家参考: 相似文献
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李庆社 《数学学习与研究(教研版)》2004,(12):34-36
一、中考要求。1.熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法。并能利用方程解决实际应用问题.2。能灵活运用四种方法解一元二次方程;会用根的判别式判断一元二次方程根的情况.会依据根的情况确定方程待定系数的取值范围;能在一元二次方程有实根的前提条件下,利用根与系数的关系解题:会解可化为一元二次方程的分式方程:能利用一元二次方程解决应用问题。 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):25-28
注意 由定义可知,一元二次方程必须满足三个特征:
(1)一元二次方程的左、右两边都是整式.即一元二次方程必须是整式方程;
(2)方程中只含有一个未知数;
(3)未知数的最高次数为2. 相似文献
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一元二次方程是方程中的一个重要分支,它是初中代数的重点内容,也是解决许多数学知识的一个重要工具.中考知识梳理1.含有一个未知数,并且未知数的最高指数是2的整式方程,叫做一元二次方程.一元二次方程必须满足:①是整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数为2(未知 相似文献
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一、关于一元二次方程根与系数的新思路对于数学求解问题,最主要的解决手段是方程,而方程就需要等式,对于一元二次方程的根与系数问题,可以从方程的角度来认识,我们来看:一元二次方程:x^2+px+q=0,(ax^2+bx+c=0,a≠0,可以化成这种形式)的根设为x1、x2,方程本身就是一个等式,它反映的是根与p、q之间具有的数量关系,再由韦达定理得:x1+x2=-P,x1·x2=q. 相似文献
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王珍珍 《现代中学生(初中版)》2022,(24):19-20
<正>初中数学学习中,一元二次方程解法是重要内容,通过此部分内容的学习可以为后期解答难度较大的方程类型问题奠定基础.因此,同学们一定要重视一元二次方程解法的学习,掌握一般与特殊一元二次方程的解法,从中提炼解题思想,锤炼同学们数学思维.一、一般一元二次方程的解法(一)公式法利用公式法可以解答所有的一元二次方程,可先将一元二次方程转化为一般式,即ax2+bx+c=0,然后根据判别式Δ=b2-4ac与0的关系确定一元二次方程的根的情况.如果Δ>0,则方程有两个不相等的实数根;如果Δ=0,则方程有两个相等的实数根;如果Δ<0,则方程无实数根. 相似文献
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一元二次方程是我们初中学习的未知数次数最高的方程,在解决一元二次方程问题的过程中,需要前面所学知识来加深理解,不防让我们一一找出这些一元二次方程的亲密好友吧! 相似文献
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作者以分析实际问题中等量关系并求解其中的未知数为背景,使学生认识一元二次方程及其有关概念,体会一元二次方程的数学模型的作用,进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。 相似文献
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李庆社 《初中生学习(中考新概念)》2005,(9)
一元二次方程是初三数学的重要内容,它的应用十分广泛.学习这部分知识时,必须注意如下问题.一、学习目标:1.理解一元二次方程的概念;会用配方法解数字系数的一元二次方程;能熟练地解特殊形式的一元二次方程.2.掌握一元二次方程的求根公式的推导,并会熟练地应用公式解一般形式的一元二次方程.3.理解一元二次方程的根的判别式,会判别方程根的情况,会求字母的取值范围.二、知识要点:1.方程的解法知识要点列表如下:课本中实际上介绍了四种一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.2.求根公式:方程ax2+bx+c=0(a≠0),则有x1,… 相似文献