判断三角形形状的非几何方法

判断三角形的形状是初中数学中的重要内容之一,它沟通了代数、几何、三角函数等知识之间的联系,在中考和数学竞赛中常常出现．解决这类问题,要综合运用代数、几何和锐角三角函数等知识,涉及面广、方法灵活、技巧性强,在培养学生探究能力、创新能力等方面有独到作用．     

几何计算综合题解法例析

几何计算综合题是几何计算题中较困难、较复杂的一类问题。其困难就在于“综合”,要综合应用几何、代数、三角函数等方面的知识,还要综合运用数学思想和解题方法予以求解。其解题步骤可归纳成三点: 1.从实际问题中抓住数学本质,找出数量、图形中的特征,转化成数学问题;     

三、几何与代数综合题

几何与代数综合题是将几何知识与代数知识结合并涉及到初中代数与平面几何、三角函数等多方面的知识,只有熟练掌握并注意适时、灵活、综合运用这些知识,才能理出思路,进而求解.近年来,中考综合题突破了常规,在注重知识与方法综合运用的基础上,更加注重思维能力的综合考查.     

三、几何与代数综合题

几何与代数综合题涉及到初中代数与平面几何、三角函数等多方面的知识,只有熟练掌握并注意适时、灵活、综合运用这些知识,才能理出思路进而求解.近年来,中考综合题突破了常规,在注重知识与方法综合运用的基础上,更加注重思维能力的综合考查.     

如何树立应用向量的意识

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,具有代数形式和几何形式两种表示方法,所以向量成为中学数学知识的一个交汇点,是沟通代数、几何和三角函数的一种工具, 有着极其丰富的实际背景。     

改头换面 三角函数法

三角函数是初等函数中至关重要的函数,它和代数、几何、向量等内容有着非常密切的联系．三角函数的概念、性质、最值、图象、三角求值及三角变换等,均是高考数学的主要考查内容．三角函数本身也是解决高中数学中一些数学分支问题的重要方法之一,在很多非三角函数知识方面有着非常广泛和巧妙的应用．     

构造向量——巧用数量积性质解题

向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具.向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的     

代数几何综合题的解题方法

代数、几何综合题是指需综合运用代数、几何这两部分知识解题的问题,是初中数学中知识涵盖面广、综合性最强的题型,它的解法多种多样。代数与几何综合题考查了数学基础知识和灵活运用知识的能力;考查了对数学知识的迁移整合能力;考查了将大题分解为小题,复杂问题简单化的能力;考查了对代数几何知识的内在联系的认识,运用数学思想方法分析与解决问题的能力。     

基于关键能力考查的“平面向量”复习课设计示例

<正>向量知识具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁。纵观历年高考试卷,不难发现高考主要考查这部分内容的基本概念、基本运算、平面向量基本定理及其坐标表示,重视数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养的考查,一般会单独设计选择题或填空题,偶尔穿插在函数、三角函数、解析几何等知识的考查中,中低档题居多,     

向量的乘积在数学解题中的应用

向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了．本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。     

向量的乘积在数学解题中的应用

向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了。本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。     

妙用三角公式解题

我们知道三角函数的应用十分广泛,复数的三角形式,圆锥曲线的参数方程,正弦定理、余弦定理等使三角函数渗透于各个不同的数学分支,不论是代数的、还是几何的,都有着重要的应用.下面就三角函数在有关代数问题中的应用作一简单的阐述.     

新课程理念下中美两国“三角函数”教材的比较研究

1.问题的提出三角函数是中学数学教学的重要内容之一,它是学生进一步学习解析几何、向量、复数等内容的基础,也是工程测量、电磁学等领域必不可少的知识工具.学习三角函数的所需基础主要是几何中的相似形和单位圆,主要用代数方法来研究它.因此,三角函数的学习,能使学生更好地将代数与几何联系起来,促进学生数形结合思想的形成,对学生数学应用意识的培养也有着不可替代的作用.笔者选取了由美国Holt,Rinehart and Winston公司出版的Algebra教材与上海教育出版社出版的《高级中学课本数     

三角函数错例辨析

三角函数是以几何中的相似形和圆为基础．运用代数的方法研究问题，因此，三角函数成了联系几何和代数的桥梁，它在几何和代数中都有着广泛的应用．学生在学习三角函数时，常常出现概念不清、公式不熟、考虑不周等原因而错解题目．下面就一些常见错误的辨析如下．     

数形结合 妙解三角函数

三角函数是探索数学与几何关系的代数理论，它揭示了数学与几何之间的紧密关系，而数形结合的方式，可以将数学和几何结合起来，为学生解决复杂的几何难题提供新的途径和思路.因此，教师可以带领学生深入研究和应用数形结合理论，更好地理解三角函数的本质、性质，从而提高学生解决三角函数问题的能力.     

浅谈高中数学中三角函数的解题技巧——以三角函数的图形与性质为例

<正>了解并掌握三角函数的解题技巧尤为重要,三角函数的基础可以说是几何中的相似性和单位圆,而研究方法则是代数变形和图形分析,因此在解答三角函数题目时,一定要把几何知识与代数知识有机结合起来。只有这样,才能更好、更快解答三角函数类型的题目。1.明确概念首先要将一些基本的概念弄清楚,尤其是任意角的概念、弧度制的概念等,这是能顺利完成弧度与角度转化的关键所在;此外,就是要了解并掌握正弦、余弦以及正切的含义,     

变换角度费思量 化归思想露锋芒——一道函数最值问题的解法探究

三角函数内容的学习离不开化归思想的运用.通过代数,几何视角的转换,将一个问题通过多种工具解决,引导学生深度思考,提高数学核心素养.     

构造向量法在数学解题中的应用

向量作为一种工具,它不仅仅在生产实践中有着广泛的应用,而且是沟通几何、代数与三角函数等知识的一种有力工具.对于一些数学问题,若注意构造向量模型,可以使问题得到简捷明快的解决.下面列举数例说明构造向量法在数学解题中的应用.一、求量值     

函数及其图象考点分析与复习研究

函数及其图象是初中数学中的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的重要纽带.它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系.中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识,同时以函数为背景的综合题也是命题热点之一,多数省、     

小心三角函数有“暗箭”

三角函数是研究函数性质的重要载体,是高中数学的基础内容,是高考考查的重点内容之一.同学们在学习或复习三角函数时,既要注重三角函数知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质,以及化简、求值和最值等重点内容,又要注重三角函数知识的工具性,突出三角函数与代数、几何、向量的综合联系,以及三角函数知识的应用意识.