一道值得商榷的中考题

题目 河东中学初三（1）班学生到万绿湖春游,有一项活动是划船．游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条．     

从习题点评中透析教学观

课堂回顾一次听课,任教老师出示了一道练习题: 二(1)班学生出去划船,每条小船坐7人,他们一共租了6条船。问:二(1)班有学生多少人? 师:谁来解答这道题? 生1:可以是7×6=42(人),也可以是6×7=42 (人)。     

2010年第1期讨论吧话题：数学课堂是否应该关注非数学问题

一位教师在“有余数除法”一课上,出了这样一道题：“我们班50名同学去划船,一条船只能坐9人,那么我们需要租几条船？”学生列式：50÷9=5（条）……5（人）。对于剩下的5人是否需要再租1条船,学生争论不休：     

数学源于生活但高于生活

曾几何时,我们的数学开始提倡要密切联系学生的生活实际,但过分的生活化,甚至是伪生活化,却使我们的数学迷失了自己. 50名同学去划船,一条船只能坐9人,需要几条船?学生列式思考:50÷9=5(条)……5(人),不需要再租船了,只要每条船再多坐1人就行了.乍看上去,学生的提法可谓是有浓浓的"生活味",很符合我们的生活实际.殊不知这并不是我们所学习的真正意义上的数学知识.     

暂把未知当已知

例1　有甲、乙、丙三种商品,某人若购买甲种商品3件,乙种商品7件,丙种商品1件共需24元;若购买甲种商品4件,乙种商品10件,丙种商品1件共需33元;则此人购买甲、乙、丙各一件共需多少元?解:设每件甲种商品为x元,每件乙种商品y元,每件丙种商品z元.根据题意,得3x+7y+z=24　14x+10y+z=33　2解得x=9-3yz=2y-3,∴x+y+z=(9-3y)+y+(2y-3)=6(元)答:此人购买甲、乙、丙商品各一件共需6元.例2　甲、乙、丙三名学生一共解出100道题,但每个人都只解出了其中60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题;将三个人都解出的题叫做容易题;求证:难题刚好比容易题多2…     

2001年数学中考模拟自测卷

(时间 12 0分钟　满分 12 0分 )一、选择题 (本题共 10小题 ,每小题 3分 ,共 30分 )1 下列计算正确的是 (　　 ) .(Ａ) 2ａ2 +3ａ2 =5ａ4　　　　　 (Ｂ) ( 2ａ2 ) 3=8ａ5(Ｃ) 2ａ3·( -ａ2 ) =-2ａ5 (Ｄ) 6ａ2ｍ÷ 2ａｍ=3ａ22 若ｂ <0 ,则化简ａ3ｂ +ａｂ3的结果是 (　　 ) .(Ａ) (ａ -ｂ)ａｂ (Ｂ) ( -ａ -ｂ)ａｂ(Ｃ) (ａ +ｂ)ａｂ (Ｄ) ( -ａ +ｂ)ａｂ3 某车间有 2 0名工人 ,每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4个 ,在这 2 0名工人中派ｘ人加工甲种零件 ,其余加工乙种零件 .已知每加工一个甲种零件可获利 16元 ,每加工一个乙种零…     

租船变造船

<正>义务教育数学课程标准实验教科书小学《数学》二年级下册,第67页的内容是这样的:22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租多少条船?这有关用有余数的除法解决问题,也就是"进一法"。虽然这样的情景离我们大人生活很近,但对于二年级学生来说没有太多经验可谈。然而,学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,所以突然让学生完成从无余数到有余数的转变,更是     

直面现实着眼发展——"解决问题的策略"的教学、思考与评析

教学内容:苏教版教材六年级上册第91～92页. 课堂实录 一、引入新课 (出示:全班42人去公园划船,一共租用了10条船) 师:你想到了什么? 生:平均每条船坐4.2人. 生:每条船坐的人数可能不一样. 师:也就是说,10条船都坐满. 有的船上的人数多于4.2人,有的船上的人数比4.2少.     

合理取舍

用除法解决问题时,有时会遇到余数,怎样正确地处理这些余数呢?让我们结合几道例题一起进行研究。例1三(1)班的两位老师带着全班的41位同学去划船,每条船限载5人。如果他们一起划,至少要租多少条船?     

搞数理化也要讲究语法

湖南省一九七七年高考数学试题中有一道这样的题目:某县农机厂金工车间共有86个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种部件15个,或者乙种部件12个,或者丙种部件9个。问应安排加工甲种部件、乙种部件和丙种部件各多少人,才能使加工后的3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件恰好配套(即加工后的甲种部件个数是丙种部件个数的3倍,乙种部件个数是丙种部件个数的2倍)。这道题目由两个句子构成,前者说出已知条件,后者提出问题。交代已知条件的句子,     

1996年四川省初中数学联赛

4.某种产品由甲种原料a千克,乙种原料b千克配制而成,其中甲种原料每千克50元,乙种原料每千克40元.后来调价,甲种原料价格上涨10％,乙种原料价格下降15％,经核算产品成本恰可保持不变。则a:b的值是( ).     

方案设计型应用题例析

方案设计问题 ,可以全面地考查学生的综合素质和综合能力 ,检测学生的创造性思维能力 ,因此 ,这类问题已成为中考命题的热点 .例 1　“严肃”中学初三 (一 )班计划用勤工俭学收入的 66元钱 ,同时购买单价分别为 3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品奖励参加校“艺术节”活动的同学 .已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多 2件 ,而购买甲种纪念品的件数不少于 1 0件 ,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半 .若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 66元钱 ,问可有几种购买方案 ,每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少…     

这个班有多少人

问题:有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6人,如果减少一条船,正好每船坐9人。这个班有多少人?(华罗庚金杯赛题)这是一道求最小公倍数的应用题。解题关键是假设这个班的人数是每船乘坐人数6和9的最小公倍数的倍数。根据题意,这个班的人数既是6的倍数又是9的倍数。所以,必定是它们的公倍数18、36、54、72……中的一个,即全班人数是最小公倍数18的倍数中的一个。解题方法:6和9的最小公倍数=18。假设全班人数为18×K=18K(人),倍数K为非0的自然数。先算每种方案用船条数=全班人数÷每船乘坐人数,两种方案用船相差条…     

趣题集锦答案

1.解：这是一个商品搭配销售问题,可设甲种商品每a个1元,即单价为1／a元,乙种商品每b个1元,即单价1/b元。若甲、乙两种商品各x个混合出售,则正常售价应为：a＋b/2ab（元／个）,     

运用一元一次不等式（组）解中考应用题

近几年来,列不等式(组)解决实际问题,已成为中考命题的新的热点;不等式与有关知识相结合,编拟出具有特色、有新意的试题.下面选解此类问题,以开拓同学们的视野. 例1 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;已知生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来. 解:设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件.     

利用不等式组解方案设计型中考题例析

一元一次不等式组在实际中有着广泛的应用,利用它可以解决一类方案设计型应用题.下面以2005年中考试题为例,说明其解法,以供同学们学习时参考.例1(广东茂名市2005年中考题)今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝香蕉各2吨.(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案使运费最少?最少运费是多少元?解:(1)设安排甲种货…     

换一种说法

[题目]某班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每船坐9人。这个班有多少人?     

高中《生物》必修本与甲种本和乙种本的差异

目前,普通高中所用《生物》教材大体上有三种版本:1985年出版的《生物》甲种本和乙种本,1990年出版的必修本。现将三种教材之差异略述如下: 一、必修教材有别于甲种和乙种教材的特点1.直观性强必修教材具彩图17幅(封面、封底计入其内)、黑白图105幅。甲种本彩图3幅(封面)、黑白图89幅。乙种本具彩图3幅(封面)、黑白图67幅。现将三种教材     

浅议函数应用型中考试题

有关函数应用型题目在初中教科书中很少涉及 ,但近几年各地的中考试卷中函数应用型试题的比重在增大 ,出现了许多函数应用型试题 ,本文浅析这类问题的解法 ,供同学们参考。例 1　某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 1 5 0人 ,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为 60 0元和 1 0 0 0元 ,现要求乙种的人数不少于甲种工种人数的 2倍 ,问甲、乙两种工种各招聘多少人时 ,可使得每月所付的工资最少 ?简析 :若设招聘甲种工种的工人ｘ人 ,则招聘乙种工种的工人为( 1 5 0 -ｘ)人 ,共需付月资 ｙ元 ,那么应有ｙ =60 0ｘ + 1 0 0 0 ( 1 5 0 -ｘ) =- 40 …     

幼儿园数的系列活动实例(五)

第四阶段:数量归类与排序。实例一:《每列图片有多少》目标:幼儿把图片有序地排在排序板的框条内,并用点卡表示每条框中的图片数量。材料:圆片55个,排序板如图。最矮的框条内只能放一个圆版,依次排下去,最高的框条内可以放10个圆片。1～10的点卡5～6套。规则:1.在排序板上的框框内依次放满圆片。2.用点卡表示每条框框内圆片的数量。形式,幼儿5～6人一组,人手一套材料.(以下各实例的形式,若与此相同,则省略;若不同,则标