几何定值问题探究

在几何问题中,当一些几何元素按照一定的规律在确定的范围内变化时,与它相关的另一些几何元素的某些量或其数量关系保持不变,这种几何问题称之为几何定值问题.定值问题由于所求证的问题不明确、不具体而使人难以下手,给问题解决带来困难.近年来,该类问题在各省市中考试题中频频出现,为便于广大师生复习,现对其归类例析.     

列不等式（组）解实际问题

中考中近年出现一批与＂日常生活＂有关的决策及最佳方案选择型试题,解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的＂数学模型＂——不等式（组）,再由不等式（组）的相关知识,确定问题的答案.下面以中考题为例,加以说明.例1认真阅读下面三人的对话：小朋友：阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶.（递上10元钱）     

“方案决策型”问题的探讨

方案决策型题是近年兴起的一种新题型,它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案,或给出设计要求,让考生自己设计方案,这种方案有时不止一种,因而又具有开放型题的特点．此种题型考查考生的数学应用意识强,命题的背景广泛,考生自由施展才华的空间大,因此倍受命题者的青睐．本文将2010年中考中出现的“方案决策型”试题总结分类,供大家参考．     

圆锥问题的常见题型

圆锥是初中几何的一个重要内容,也是高中学好立体几何的基础之一．近年各地的中考出现了一些与圆锥有关的试题,这些试题设计新颖,具有较强的综合性．本文以2008年中考试题为例,列举圆锥问题的常见题型,供学习时参考．     

数学模型在解决实际问题中的应用

正《数学课程标准(2011版)》中指出,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.数学模型(Mathematical Model)是近些年发展起来的新学科,是数学理论与实际问题相结合的一门科学.它将现实问题归结为相应的数学问题,并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究,从而从定性或定量的角度来刻画实际问题,并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导.简言     

“不等式（组）与方案探究型”中考试题例析

用不等式(组)来探究解决实际问题方案的利弊，选择或设计最佳方案，这类“不等式(组)与方案探究型”中考试题是近年来中考应用题的热点，在2004年各地的中考试题中，这类试题的内容更新颖，设计更别致，更贴近生活，现例析如下：     

方案设计决策类问题解题规律初探

方案设计决策类问题,是各地中考试题中的常见题型、热点题型,问题背景丰富多彩,涉及到的数量关系多,知识点多,思想方法多,数学模型多,综合程度高,学生解题比较困难.本文选取2010年各地中考数学试题若干,分类归纳解题规律,使学生轻松自如解答这类问题.类型一适用一种数学模型的问题1.一次不等式组模型适用本模型的方案设计决策问题具有特点:变量变化范围有界、变量变化规律呈离散     

液面升降问题的类型与解法技巧举隅

压力、压强和浮力是力学中的重点知识,将液面变化跟压力、压强与浮力结合在—起,是历年来物理考试的热点题型,特别是压轴题更为常见．这类问题涉及面广综合性强,既考查学生对所涉及知识点掌握的程度,又要求学生有较强的分析判断和综合运用能力．本文试以各地中考试题为例,归纳介绍相关的常见题型及解法技巧,供学习参考．     

“方案决策型”问题分类评析

纵观2008年各省、市、地区的中考试题,在注重基础知识、基本技能考查的同时,更加注重了对数学思想方法、应用能力和创新意识的考查．其中,“方案决策型”试题就是考查学生综合应用知识的一类好题．     

一条折线上表示两种函数关系问题——一次函数的巧妙应用

自2009年起,牡丹江市数学中考题出现了一种新题型,以行程问题为问题情境,创设出了一系列在一条折线上表示两种函数关系的试题．此类试题题型新颖,条件与结论的关系隐藏在题目的叙述和图象中,很好的诠释了人教社教科书八年级上册《14．3用函数观点看方程（组）与不等式》一节的核心内容,综合性较强．下面举例进行分析,供同学们学习和复习时参考．     

解析以函数图象为载体的点的存在性问题

近年来,随着新课程标准的实施,各地的中考试题不断推陈出新,把函数问题和点的存在性问题结合起来,以函数图象为载体,来研究点的存在性问题,是近年中考的常见题型．这类问题中,函数图象形象地展现了函数的性质,为探究点的存在性提供了直观基础,体现了数形结合的思想．     

例谈初中数学中的分类讨论问题

分类讨论问题是创新性问题之一,在各地中考试题中频频出现,对考生的能力要求较高,具有选拔性.现举例说明.题型1对数学概念及定义的分类讨论规律提示熟练掌握数学中的概念及定义,其中以绝对值、方程、根的定义及函数的定义尤为重     

蛋白质计算问题的归类解析

计算题是化学试题中常见题型之一。蛋白质中氨基酸、氨基、羧基、肽链、肽键、脱水数、相对分子质量等各因素之问数量关系复杂,为化学计算题型的命题提供了很好的素材。现对此归类如下：     

几何探究型问题中的“链式”探究题“探究”

2012年中考试题中,一类以"链式"问题链的形式出现的几何探究性试题可谓精彩纷呈.由于其设计充分考虑到学习者的认知规律,让学生在一定的情景中完成探究,使学生的才能得到充分的展示,因此成为中考试题的一大亮点.下面从中选取几例,对其解法及其意义予以剖析,希望对大家有所启发.1细致对比过程,挖掘变中之不变将问题图形中的某个图形进行平移、翻折、旋转等运动,使其中某些元素或图形的结构产生了规律性的变化,针对这种规律性的变化形式或特定的结论设计逐步递进的问题串来组织探究,是几何探究中的一个常见的题型.     

正确建立数学模型,迅速解答应用问题

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)在第一部分"前言"中指出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径."《课标(2011年版)》修订小组组长史宁中教授反复强调:数学模型是沟通数学与外部世界的桥梁,模型思想是数学的基本思想之一.仔细分析各地中考数学试卷中的应用问题可以发现,解题的关键是正确建立数学模型.下面结合具体题     

中考探索规律问题常见考法赏析

新课标中明确提出：“探索具体问题中的数量关系和变化规律”。数学中的探索规律问题是指发现数学对象所具有的规律性与不变性的问题。探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出,而常常是给出一列数、一列等式、一列图形的前几个,     

中考一元一次不等式应用问题探究

列一元一次不等式解决应用问题与列一元一次方程解决应用问题类似．用不等式解决问题,往往需要列不等式,列不等式时,首先要审清题意,分清已知、未知及它们之间的数量关系,把未知数设为字母表示,然后看作已知数,依据不等关系列出不等式,即综合未知数的不等式．     

规律“现形”记

在近几年的中考试题中,规律探索型问题倍受命题者的青睐．通过观察实验去猜想规律、验证规律、解决问题,可以培养我们的探究性和创造性思维．解决规律探索型问题的关键是从数据、图象、表格等已知条件中正确分析出数学关系,把握变化的规律．常见题型有以下四类．     

探索型问题

探索型问题普遍存在于数学之中,探索型题型是相对于传统的封闭题型而言的,是"问题解决"背景下兴起的一种新题型.和常规题目相比,这类题型的特点是形式新颖、格调清新,它根据已有的知识素材对问题进行探索研究,一般没有明确的结论,没有固定的模式和方法,具有较强的综合性.