例谈求阴影部分面积的几种常见方法

在初中数学中,求阴影部分的面积问题是一个重要内容,在近年来的各地中考试题中屡见不鲜．这类试题大多数都是求不规则图形的面积,具有一定的难度,因此,正确把握求阴影部分面积问题的解题方法,显得尤为重要．本文举例介绍解决这类问题的常见方法．     

求阴影面积的常用方法

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点．不规则阴影面积常常是由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形．现介绍几种常用的方法．     

求阴影部分面积的常用方法

由于几何图形中阴影部分往往都是不规则图形,所以把不规则的图形的面积问题转化为规则图形的面积是解决这类问题的主要思想．以下介绍几种常用的方法．     

求图形阴影部分面积的12种方法

近几年中考试卷中频频出现求图形阴影部分面积的考题,值得同学们注意.这里我们以中考题为例,介绍求图形阴影部分面积的12种方法.     

求阴影部分面积的几种方法

求阴影部分的面积问题,其图形多数是由一些基本图形(如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆等)进行组合、重叠而成的.因此,解此类问题时,仔细观察和分析图形,明确该图形是由哪些简单而规则的图形组合而成,是解决问题的关键.一、和差法即利用基本图形的面积的和与差求出阴影图形     

转化是求阴影部分面积的关键

一类求阴影部分（不规则图形）面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（可套用面积公式的图形）的面积来解决．下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的“阴影”．     

用转化思想求阴影面积的几种方法

有关阴影面积的问题在各地的中考卷中屡见不鲜,这些图形千姿百态、千变万化,但大部分与我们学过的基本图形(圆、扇形、弓形、三角形、多边形)的面积有关.解这类问题的常用方法是:利用转化的思想,把不规则的阴影图形变为常规的和常见的图形或通过列方程组把求阴影部分面积的问题     

求阴影部分的面积

题中要求用最简单的方法来解,可把图中的一部分先平移,进行图形转化。     

巧求圆中阴影部分面积

<正>与圆有关的阴影问题五花八门,其求解方法也多种多样。在求阴影部分面积问题时,初看起来往往令人费解,但是根据图形特点,采取灵活机动的方法,通过适当的变换,消除思路中的"阴影",就能给解决问题带来一片光明。下面就让我们看看把它们怎样变换吧!     

巧求阴影部分面积的研究

在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题;     

巧求阴影部分面积

星期日,我在家里做数学题,遇到了一道难题。但是,经过一番思考,我终于想出了解题方法。[题目]如下图,两个半径相等的圆A和圆B相交,三角形BCD是等腰直角三角形,面积是60平方厘米,ABCD是平行四     

巧求阴影部分图形面积六法

阴影部分图形面积的计算问题,是近年来中考数学常见题型,基本思路就是要把不规则图形转化为规则图形来解.这类题目的解法有一定的技巧,要求学生具有较强的基本功和灵活观察图形的能力.较好地体现了转化的数学思想.现将常用方法归纳如下.     

平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

浅析求阴影部分面积的一般策略

求平面图形的阴影面积是平面几何的一大问题.由于这类问题思考的切入点的不同,因此解决的手法也千差万别.本文略举数例阐述求平面图形阴影部分面积的一般策略,以期对读者有所启迪.1善拼才会赢——整合策略不规则图形的面积计算,往往采用拆分和切割重组、等积与倍积的变换,把不规则的图形整合成规则图形(如三角形整合成平行四边形、扇形整合成圆等)进行聚零为整,整体推进.1.1拼图求和法例1如图1,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E,⊙F两两外离,它们的半径都是1,顺次连结六个圆心得到六边形ABCDEF,则图中阴影部分面积之和是多少?图1解析图中六个小扇形…     

求阴影面积的几种常用方法

求阴影部分的面积,是中考数学中的一种常见题型.本文以近几年部分省市的中考题为例,介绍求阴影面积的几种常用思路.     

求阴影图形的面积

求阴影的面积是几何计算题的常见题型．本将通过例题，归纳这类问题的常见解法，供同学们学习时参考．     

让阴影部分协起来——求不规则图形面积的几种策略

计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，已知条件与所求问题之间没有任何联系，无从下手。这时，教师应引导学生通过观察、比较、分析搭一座连通条件与问题的“小桥”——添加一些辅助线，或运用平移、旋转、剪拼、组合等方法，对图形进行合理变形，寻求解题的途径。     

求面积的几种方法

解决面积问题．要善于从图形中找出面积间的关系,将面积比转化为线段比、将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和与差．求面积的基本方法有：直接法、割补法、等积法和等比法．请看下例．     

这样求阴影图形的面积

下面介绍四种常见的求图形面积的方法． 1．代数法 例1如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求围成的图形（阴影部分）的面积．     

巧求阴影部分的面积

正在近年的中考试题中求阴影部分的面积的试题越来越多,而且大多是求不规则图形的面积,技巧性强,难度加深。求阴影部分的面积的方法很多,我们可以通过平移、旋转、翻折等方法变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形变成规则的基本图形,使得解题更容易。本文结合案例分析,归纳各类面积问题的解题技巧。一、运用旋转变换将不规则、非特殊图形化归为规则的、特殊的图形求解