数学化归思想和方法的应用

化归思想是数学中常用的一种重要思想,一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程,归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去,最终求得原问题的解决的一种手段和方法.其本质就是转化.应用化归思想时要遵循三个基本原则:熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题;简单化原则,即将复杂的问题转化为简单的问题;直观化原则,即将抽象问题转化为具体问题.其中化归方法是实现化归的关键.化归思想和方法在中学数学解     

化归思想在中学数学解题中的应用

回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决.因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法于问题的解决,也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决,等等.它们的科学概括就是数学上解决问题的一般思想方法——化归. “化归”是转化和归结的简称.化归方法是数学解决问题的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题A通过某种转化手段,归结为另一个问题B,而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题,且通过对问…     

学会化归 学会解题

化归指的是转化与归结,简单的化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想。即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的的思想,称为化归思想．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化归结的过程．比如将未知向已知化归;复杂问题向简单问题化归;命题问的化归;数与形的化归;空间向平面的化归;高次向低次的化归;多元向少元的化归;     

利用特殊图形解竞赛题

有些问题直接去思考,有一定的难度,通过化归,转化为一个熟悉问题,归纳成一个简单问题去处理,就可以由繁变简,化难为易．把一个一般的数学问题特殊化以后,使得该数学问题具有更多、更好的性质,从而使我们更容易地解决所给的数学问题．下面通过几例来做一些探讨：例...     

“转化与化归思想”破解数学题“十法”

一般地。转化与化归思想是指将一个待解的或难解的数学问题实施某些转化,使其归结为我们熟悉的知识、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式）,从而使问题获得解决的一种数学思想方法．解数学题的实质其实就是一系列的转化与化归的过程．     

浅谈初中数学化归思想

初中数学思想方法有很多,如:对应思想、分类思想、转化思想、数形结合思想等.但中考中最活跃、最实用的是化归思想.化归就是把一个事物转化为另一个事物或与之接近的、相关的事物,即变正面强攻为侧翼进击的思维形式.体现在数学解题中,就是将原问题进行变形,使之转化为我们所熟悉的、已解决的或易于解决的问题.数学化归的一般原则:①目标简单化原则;②和谐统一性原则;③具     

运用化归思想解决数学问题

所谓化归思想是在一定条件下,把所求的问题进行转化,使问题容易解决.化归是解决数学问题的一种重要思想方法,几乎所有数学问题的解决都离不开化归.运用化归思想方法处理问题,其目的一般是完成复杂向简单、抽象向直     

用化归思想求解圆锥曲线问题例谈

数学中充满矛盾,对立面常常在一定条件下可以互相转化,这是唯物辩证法在数学思想方法上的体现。转化的方向一般是把未知的问题朝已知的方向转化,把难的问题朝较易的方向转化,把繁杂的问题朝简单的方向转化,把生疏的问题朝熟悉的方向转化。我们把有待解决而未解决的问题,通过转化过程,归结为熟悉的规范性问题或能够解决的问题,从而求得问题解决的思想方法,称之为化归思想,它是解答数学问题最常见的思想方法之一。那么,如何用化归思想求解圆锥曲线问题呢?     

化归思想在初中数学教学中的应用

化归是解决数学问题的一种重要的思想方法,它贯穿于整个数学之中。因此,在数学教学中,我们要根据新课程理念,引导同学们运用化归思想去分析和解决数学实际问题,从而使同学们善于选择恰当的转化手段进行正确有效的化归解决数学实际应用问题,善于拓展思维能力,善于整合数学知识,这样才能有效提高教学质量。那么在教学中,     

用化归思想指导中学数学解题

化归指的是转化和归纳，也就是说把陌生的、复杂的待解决的问题通过观察、分析后用适当的方法转化为较熟悉的、简单的问题去解，进而归纳解决先前待解决的复杂问题．化归要从三个方面去考虑：一、化归对象，就是要把什么进行化归；二、化归目标，就是要化归成什么，到何处；三、化归的方法，就是实现这个目标采用什么具体手段．它的一般模式可直观表示为：     

化归与转化数学学习中的思维方法

我们遇到问题时 ,在对问题作细致观察的基础上 ,展开联想 ,以唤起对有关旧知识的回忆 ,把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解决。这种方法称为归与转化的思想方法。化归与转化的思想方法是数学学习中最重要的思维方法 ,数学知识的掌握某种意义上说就是由新知向旧知化归与转化的过程 ,学会了转化就等于掌握了数学学习的主动权。一、化归与转化思想方法的三个基本要素1.化归对象——把什么元素进行化归。2 .化归目标——化归到何处去。3.化归途径——如何进行化归。例 1　…     

基于数学课堂的“化归思维”培养

所谓“化归”就是“转化和归结”的简称,化归思想方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是:把一个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题,而获得原问题的解决.其实质是将新知识转化为已掌握的旧知识,从而进一步理解并解决新问题.本文对化归思维的培养做了一些探讨.     

转化要注意等价性

<正>转化与化归思想是解决数学问题的一种重要的思想方法.遇到一些直接求解较为困难的问题时,就需要通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法,将原来陌生的问题转化为一个自己较熟悉的问题,再通过对熟悉问题的求解,达到解决原问题的目的.这种思想方法就是我们数学中所说的"转化与化归的思想".其形式如下图所     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段,使问题转化为在已有的知识范围内可以解决的问题.转化与化归思想的基本原则就是将不熟悉的问题转化为熟悉的或已解决的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将实际问题转化为数学问题,使问题便于求解.下面通过例题介绍几种常见的转化与化归的类型.     

数学化归思想在小学数学教学中的应用

“化归”是“转化和归结”的简称．化归方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是：把一个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题,而获得原问题的解决。应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”,其实质是将新问题转化为已掌握的旧知识,从而进一步理解并解决新问题。     

浅谈转化与化归的数学思想方法

转化与化归是数学最基本的思想方法，是数学思想的精髓，更是解决数学问题的灵魂．在解数学问题时，常常要对问题进行转化，使之逐步成为已经解决的问题的模式，就是转化与化归的思想．转化与化归是把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单问题，把不规范的问题转化为规范问题，把实际问题转化为数学问题，从而达到圆满解决问题的目的。     

运用化归求通项

化归思想是解决数学问题的一种重要的思想方法．数学解题的过程就是把复杂的、生疏的、抽象的、困难的、未知的问题转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的、已知的问题来解决,所以解决数学问题处处离不开化归．本文就求数列通项时如何应用化归思想,将问题转化为等差、等比数列来求解加以归纳,供参考．     

浅议化归与转化思想

化归是指对问题进行变形,转化,直到把它化归为某个已解决的问题或容易解决的问题,化归与转化的思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略.一般是指化复杂为简单,化难为易,将未知化为已知,等等.高考十分重视化归与转化思想的考查,要     

教会学生灵活运用转换思想解题

数学思想方法是一种重要的数学基础知识,在数学学习,特别是在将来的实际工作中,掌握一定的数学思想方法远比掌握一般的数学知识要有用得多．在众多的数学思想方法中,转换思想（又称转化或化归思想）是我们解决问题最基本最重要的思想方法．其基本思想是：把甲问题的求解,转化为乙问题的求解,再通过乙问题的求解返还去获得甲问题的求解．从而,把生疏的问题转化为熟悉的问题;把复杂的问题转化为简单的问题;把抽象的问题转化为具体的问题．因此教会学生如何恰当地转换问题乃是探求问题解决思路、疏通思维障碍的关键．本文结合教学实践,谈谈如何灵活运用转换思想解题．     

转化与化归思想的五个原则

转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想.它既是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力.该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位.转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时,寻求简单方法从一种状况转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式.常见有五条基本原则:①熟悉化原则;②