巧用旋转变换解题

将一个图形旋转,图形上的每一个点都绕着中心沿着相同的方向转动了相同的角度．任意一对对应．菽与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后的两个图形是全等形,对应边、对应角都相等。另一方面,一些图形又可看成是由一个图形旋转而成的,这些特点都给解题创造了有利的条件．     

旋转变换的妙用

旋转变换是经常应用的一种几何变换 .将平面图形绕一个定点 ,按一定方向旋转一个角度 ,得到与原来图形的形状和大小都一样的图形 ,这样的变换我们称为旋转变换 .常应用于等腰三角形、正三角形、正方形等比较特殊的图形中 .在教学中有意识组织这方面的训练 ,既可发现解题思路 ,使一些题目化难为易 ,而且还有利于培养学生的变换能力 .现举例说明如下 :例 1　在Δ ABC中 ,AB=AC,D是Δ ABC内一点 ,∠ ADB>∠ ADC,(见图一 )求证 :DC>DB.证明 :∵ AB=AC,将 ΔABD绕 A点逆时针连结 DE,于是ΔABD≌ΔACE,故 BD=CE　∠ ADB=∠ AEC…     

巧用旋转变换解题

旋转变换指的是将平面图形绕定点（旋转中心）按一定方向旋转一个角度（旋转角）．得到与原来图形的形状和大小都一样的图形的变换过程．旋转变换在几何中有广泛的应用，特别是有关等边三角形、正方形的问题的求解，更是经常用到它。     

巧妙利用旋转变换

旋转变换是初中数学的一个重要内容,其重要性质有:(1)旋转前后图形的大小、形状并不发生改变;(2)图形上每个点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度.在解题过程中,我们如果能恰当地运用以上特性,将几何图形重新组合,那么就可以得到新的图形关系,从而找到解决问题的简捷途径.以下引用两个典型例题,供同学们参考.     

巧用旋转变换求解几何问题

旋转变换作为几何图形变换的一种常用基本方法，是新教材新增内容，在求证有关几何问题时有着广泛的应用．利用旋转变换求解几何问题时，主要是抓住两个关键：一是会确定旋转中心、旋转角：二是要熟悉的基本性质．旋转的基本性质有：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连的线段夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．     

旋转变换的妙用

1877年,法国考古学家萨尔泽,在巴格达东南发掘了美索布达米亚古城拉格什的遗址.他发现三座神庙之间的地下排水道是按如图1所示的方式连结的经测量发现OA OB OC相似文献   

旋转变换在解题中的妙用

初中数学中蕴含着许多数学思想和方法,灵活运用好这些思想与方法,才能帮助我们解决问题．本文以旋转变换为例,与大家一起感受将图形旋转的思想方法是如何帮助我们聚集条件,搭建桥梁,从而顺利解题的。     

绚丽多彩的正方形旋转变换

图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容．其中旋转变换，就是将平面图形的各点绕着某定点旋转（顺时针或逆时针）某一定角得到一个新的图形，此时定点叫旋转中心，定角叫旋转角．旋转变换有如下特征：（1）变换后的图形与原图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．     

妙用旋转变换解题

旋转变换多用在正方形、正三角形、等腰三角形等较规则的图形上，通过旋转，可将分散的条件和结论相对集中，从而找到解决问题的途径．     

巧用旋转变换解题

旋转变换是图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小.因此,我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径.那么,如何灵活地运用旋转变换解题呢?下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪.一、利用旋转构造特殊三角形     

旋转变换在解题中的妙用

初中数学中蕴含着许多数学思想和方法,灵活运用好这些思想与方法,才能帮助我们解决问题.本文以旋转变换为例,与大家一起感受将图形旋转的思想方法是如何帮助我们聚集条件,搭建桥梁,从而顺利解题的.一、利用旋转变换,把分散的条件集中到     

利用旋转变换巧解中考题

<正>数学中的旋转变换方面的知识(对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、旋转前后的图形全等)在解题中具有广泛应用.下面就几道中考题谈谈如何利用旋转变换解中考题.【例1】(2010,黑龙江齐齐哈尔)如图1,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD相交于点O,AE与CD相交于点G,     

例析旋转变换

旋转变换有利于培养同学们的动手操作能力和空间想象能力,故在各地的中考试题中,出现了大量的与旋转变换有关的几何图形的证明和计算题.本文就旋转变换在中考试题中的应用情况加以说明.一、旋转变换的知识1.定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度形成新的图形,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,图形转动的角叫做旋转角.     

学会运用旋转变换解题

<正>旋转变换在初中几何中占有非常重要的地位,它贯穿于三角形、四边形、圆等所有重要的几何问题之中.在近几年的各地中考试卷中,运用旋转变换求解的试题所占的比重不断上升,这些试题往往构思巧妙,令人耳目一新.本文试图从三个层次来帮助同学们掌握旋转变换的特征和规律,从而轻松解决问题.一、按指令旋转例1如图1,将ABC绕点C逆时针旋     

巧用旋转变换速解题

旋转变换是图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小,因此我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径.那么如何灵活地运用旋转变换解题     

计算机绘图二维全屏幕旋转变换的一个辅助公式

在计算机绘图中，全屏幕的图形旋转时，它不可能与原来的图形重叠，即旋转后的图形出界了。那么，如果用压缩的方法使原图形以最大的面积出现屏幕上，如何注出它的公式？这就是本文要论述的问题。     

利用坐标的旋转变换证明Lagrange中值定理

Ｌａｇｒａｎｇｅ 中值定理的传统证法都是事先构造一个辅助函数,然后利用Ｒｏｌｌｅ 定理的结论来完成的。本文尝试另辟新径,避免引入辅助函数而直接用坐标旋转变换来证明Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理。     

以不同图形为背景的旋转变换

<正>图形的旋转变换是一种重要的几何变换.当条件中出现了中点、中线、等腰三角形、等边三角形、正方形等时,可考虑用图形的旋转变换构造全等的三角形,以集中条件,从而达到解题的目的.现举例加以分析,供大家参考.     

旋转妙用知多少

旋转是一种重要的图形变换方式,在解题中有着广泛的应用.用旋转的方法解题时,关键是要掌握图形旋转前后的两个性质：1.由旋转得到的图形与原图形全等;2.旋转前后对应线段的夹角等于旋转角.     

基于旋转变换的多角度单人脸标准化算法新探

提出一种基于旋转变换的多角度单人脸标准化算法．首先计算出人脸的平面旋转角度，然后利用双线性插值的思想，推导出一种便于编程、速度快的插值方法进行旋转变换。将其矫正为正面端正人脸。