由一道题想开去

增加一些数学题的开放性,引导学生由此想开去,对于培养学生数学思维的灵活性和广阔性是十分有益的.下面以一例示之.有这样一道几何题:如图1,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PD,PE为点P到两腰的距离,     

由一道题想到的

正有这样一道例题:同室四人各写1张贺卡,先集中起来再进行分配,规定每个人不能拿自己写的贺卡,问有多少种不同的分配方法?分析:对于这道题目我们可以从两个角度考虑:4张贺卡编号为A、B、C、D后排成一排,要求A不在第一位,B不在第二位,C不在第三位,D不在第四位。依题意可列树形图如下:     

由一道题看测量方法

下面是2004年山东省潍坊市的一道中考题，这是一道关于测量的开放题，探讨其不同的测量方法，可以帮助我们复习有关的几何知识、加强知识之间的联系和增强应用意识。请看：     

由一道同分异构体题想到的

同分异构体的书写贯穿于整个有机化学教学的始终，是学生学习有机化学的难点．往往要求学习者对相关联的有机物种类熟透于心，且要展示丰富的联想，旋转的、立体的、平面的等等无一不在思维之内．不少高中学生尤感甚难，如何解决这一问题?使其遇此类题而不发怵，想此类题而有条理，写此类题而有明谱，本文就以下一道题略说一二．     

由一道题谈因式分解问题

第一种解答(a-1)(a~2 1)不能算全错,因为它进行了因式分解,但也不能认为全对,因为a~2 1在复数范围内还可以继续分解为(a i)(a-i);至于第二种和第三种解答,有人认为对,有人认为错,也有人认为不大好,这种种不同的看法反映了当前在因式分解的教学中,概念尚不十分明确。下面就此发表一点个人的陋见。     

由一道反函数题想到的

要学好数学,不做题是不行的,选题要精彩,做题不在多而在于精.做题时,对待题的理解、认识和解题方法要正确,要通过做题深刻理解概念,扎实掌握基本知识,学会运筹帷幄,使自己的思维水平不断提高,达到高屋建瓴.只有这样,当面对千变万化、面目各异的题目时,才能做到胸有成竹,应付自如,使问题迎刃而解.     

由一道题引发的思考

在六年级数学练习册中有这样一道题目：人体的血液约占体重的十三分之一,血液中约有60％是水,称称自己的体重,算算血液和血液中舍衣的水各多少千克。     

由一道题引发的思考

通过上面的这道题,我们应该引发一些思考,棱锥的顶点在底面多边形内的射影落在什么位置,这是值得我们去深讨的．下面就几个方面来说明．     

由一道题引发的思考

教学小学数学第十二册《圆的面积计算》时,一个平时学习不错的学生问我这样一道题:如图,已知正方形的面积是8平方厘米,求圆面积。 我一看,心里琢磨着,这样简单的题怎么不会做?也不知班上有多少学生会做?干脆全班都试试吧。哪知十分钟下来,做对者寥寥无几。我十分惊奇。学生们见我一副惊讶的样子,纷纷举手发言:     

由一道题引起的思考

如图1所示。一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为Z，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来则：     

由一道题引发的思考

在高二"不等式的证明"这节内容中有这样一道题:已知a,b,c是△ABC的三条边,比较大小:(a b c)24(ab bc ca).这道题的解答可以用特殊值法.取a=b=c=1,得(a     

由一道电学题引起的思考

在一次物理测试中，我校高二年级的三百多名学生对一道中等难度的电学填空题的解答，答错率竟达90％，而当教师讲评试卷时，学生跟着教师的引导，很容易就得出正确结果．由此引起了笔者对教学问题的思考．特写此文与同行商讨．     

由一道语文题所想到的

苏教版第五册《练习与测试》中有这样一道题目 :用词语 (海浪、星星、一望无边、活泼可爱 )编一个小故事。我让学生当成课外作业去完成。第二天 ,学生们交上的作业语句通顺、连贯 ,有完整的故事情节 ,真是出乎我的意料之外。一位同学写道 :一望无边的海面上 ,有一艘轮船在逆风行驶。海浪拍打着轮船 ,甲板上站着一个活泼可爱的小女孩。她正抬起头 ,数着天上的星星 :“一、二、三……”另一位同学则写了一篇童话 :有一天 ,许多活泼可爱的星星想到一望无边的大海里去游泳。大海瞧见了 ,急忙说 :“你们不会游泳 ,你们不能来 ,会淹死的。”可星星…     

由课本上一道题所想到的

新课标理念的要义之一就是让学生主动学习，生动活泼地发展．随着学习化社会的到来，教师的重要使命就是要善于捕获学生灵感的火花，鼓励学生敢于“异想天开”，使他们能够不断更新自我、超越自我，从容应对挑战．     

由一道最值题想到的

1 两个命题 在一节习题课上,我向学生抛出一道习题:“求函数2(12)yxx=-,(0,1/2)x的最大值.” 学生很快给出了解答: ∵1(0,)2x∴0x>,120x->. ∴(12)yxxx=鬃- 3(12)[]3xxx++-127=. 当12xx=-即1/3x=时不等式取等号. ∴函数的最大值等于1/27. 上述解答完全正确！为了提高学生的思维品质,培养他们的探究能力,笔者“顺手”将原题的定义域改为(0,1/4],让学生重新解答. 学生对此新问题很感兴趣,纷纷提出了解决问题的多种思路,笔者趁机对学生的各种解题思路进行分析、综合,不但使新问题得到圆满解决,而且还获得了两个令人满意的命题. 命题1 设aR+,n…     

由一道B组题想到的

由一道Ｂ组题想到的汝箕沟煤矿中学杨永华义务教育初中数学教材中的习题分成Ａ、Ｂ组题。作为教材的弹性内容．Ｂ组题属于较高的教学要求，如果把这类题作适当变化，对于学生扩大知识面提高能力大有帮助。同时也有利于发现培养学有余力的学生。Ｂ组题的教学要充分发挥教师...     

由一道改编题引发的思考

<正>压轴题一般都具有典型性、示范性和迁移性,因此具有较高的应用价值.如果对某些中考题进行深入研究、充分挖掘、并借题发挥,定会收到意想不到的效果.本文以2010年南通市海安县第一学期期末考试的一道试题为例,进行具体阐述.     

由一道概率题引发的思考

2009年江苏省中考,数学试卷首次由省统一命题,13个市同时进行考试。作为一名中学教师,笔者有幸参加了淮安市的中考阅卷工作,批改了第26题。改完很久,此题还在脑海中萦绕,为了指导今后的教学,笔者特别将思考的内容形成文本,希望能与更多的同行交流。     

由一道几何题所想到的

如图1，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．证明连结BD．在△ABD中，EH为△ABD的中位线四边形EFGH为平行四边形．这是一个很简单的几何命题，可叙述为任意四边形四边中点的连线构成平行四边形．这时有些同学会想到，四边形各边中点的连线能否构成菱形？这个四边形应有什么特点？我们已经证明任意四边形四边中点的连线构成平行四边形，在平行四边形的基础上增加一个怎样的条件就能成为菱形呢？根据定义，只要在平行四边形的基础上增加“邻边相等”的条件，平行四边形就成为菱形．如图2所…     

由一道解几题引发的思考

题已知椭圆的方程为x2/4 y2/2=1,点A 的坐标(1,1)． (1)A为直线l与椭圆两交点的中点,求l 的方程; (2)求过点A的直线与椭圆的两交点的中点的轨迹方程．解 (1)设l与椭圆的交点分别为 (x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2), 代入椭圆方程得