小学生的直觉思维能力与数学学习

从小高斯的神算谈起 高斯是被誉为“数学之王”的德国大数学家。在他年仅10岁时,数学老师布特纳出了这样一道题让全班学生练习。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … …+97+98+99+100=? 老师刚把题目解释完,高斯就把书写了答案的小石板送上了讲台。老师看也没看,认为全班最小的高斯准是交白卷或是瞎写。过了很久,才有学生把小石板送上讲台。布特纳审阅学生答案时大吃一惊,因为小高斯的答案为5050,其他同学的答案都是错的。布特纳老师是一位很有经验的数学老师,他认为这是一件不寻常的事。下课后,他买了一本当时最好的算术书送给了高斯,并对高斯说:“你…     

高斯巧求1 2 3 … 100的启示

有一个广为流传的故事:在大数学家高斯10岁的时候,一次数学教师布特纳要学生求出1,2,3,…,99,100全部相加的结果.高斯很快就交上了写有答案的小石板.当时,布特纳连看也没看,心想这个全班最小的学生准是瞎写了个答数或者交了白卷.然而,等到全班学生都交上答案后,布     

高斯巧算数学题

<正>高斯是德国著名的数学家、天文学家、物理学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一。高斯上小学的时候就很爱动脑筋。在他8岁那年,有一天上数学课,数学老师布特纳出了一道题：1+2+3+……+98+99+100=？老师说：“同学们,你们算一算,算不出来,不许回家吃饭。”然后就坐在一旁看起书来。心想着：这题够你们算一会儿的。别的同学都是看到题目就拿起笔来计算,但高斯却没有急着计算,而是先认真观察算式,安静地思考。     

“数学王子”——高斯

高斯是近代数学伟大的奠基者,是有史以来贡献最大的四位数学家之一,故有“数学王子”之称。高斯于1777年4月30日出生于德国布伦兹维尔的一个贫苦家庭里。他10岁时,数学教师布特纳要求学生将前100个自然数加起来,教师解释完题目不久,高斯就把写有答案的石板交上去。布特纳连看也没看,心想这个全班最小的学     

站在巨人的肩上——新法计算1+2+3+…+100

——新法计算1+2+3+…+100一泓许多同学知道数学大师高斯童年时巧算1+2+3+…+100的故事.让我们回忆一下,高斯是这样巧算的: 1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+48)+…+(50+51)=101×50=5050.同学们深为高斯的聪明所折服.还有其他算法吗?“唉呀!大师的算法如此巧妙,我怎能想出其他的办法?”这是一种盲目崇拜大师、迷信权威的消极做法.事实上,高斯本人也喜欢对一些重要的数学问题,给出多种解法.如他曾先后用5种方法证明了“代数基本定理”,而当     

从1到10亿

同学们对德国大数学家高斯小时候的一个故事,可能已经很熟悉了。他10岁时,就能很快算出1+2+3+…+99+100的和是5050。小高斯是这样算的:依次把这一百个数的头和尾都加起来,即1+100,2+99,3+98,……,50+51,共50对,总和是101×50=5050。     

一道数学题的启示

小学时听过高斯做数学题1+2+3+4+…+100=5050的故事,他将数字组合成1+100=101,2+99=101,…,50+51=101,于是50个101便是5050.这种巧妙的数字组合方法在初中物理求解电阻的一些习题中也可起到事半功倍的作用.     

小学生的直觉思维能力与数学学习

高斯是被誉为“数学之王”的德国大数学家。在他年仅10岁时，数学老师布特纳出了这样一道题让全班学生练习。     

巧借梯形面积公式 记忆数列求和公式

同学们,你们都读过“数学王子”高斯小时候巧算1+2+3+…+100的故事吧?我们举个类似的例子,求从1到10的连续自然数的和。     

由一个小故事引出的整式运算技巧

相传德国数学家高斯在少年时,老师让同学们求"1+2+3+…+100"的和,他并没有像其他同学一样急于把数字依次逐个相加,而是观察了题目一会后,就直接得出了答案:5050.老师非常吃惊,问小高斯是怎样算的.小高斯答道:"我找到一个迅速求解的办法,     

“等差数列的前n项和”的教学设计和教学反思

一、教学过程实录1.创设情景,唤起学生知识经验的感悟和体验世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格,传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层,你知道这个图案一共花了多少宝石吗?(多媒体展示三角形图案)也就是计算1+2+3+…+100=?提问:有没有同学了解这个题的解题过程?简便方法?学生会联想到以前接触过的高斯求和法.介绍高斯算法:高斯,德国著名数学家,被誉为“数学王子”.二百多年前,高斯的算术     

新课标下的教师、学生和教学效果——《加法结合律》的教学片断与反思

一、教学实录 片段一: (复习加法交换律后) 师:同学们学得那么好,老师讲一个故事给你们听,怎么样?有一天,数学老师在班里出了一道题,要他们算出1+2+3+…+100的得数.同学们都愁了,这个题目肯定要算到下课才能算出来.可是,过了5分钟,一个小朋友举起了手说出了答案,而且答案非常准确.这个小朋友长大以后成了有名的数学家,他的名字就叫做高斯.     

巧算数列的和

德国著名的数学家高斯(公元1777年～1855年)在上小学时,老师出了一道数学题:1+2+3+…+100=?小高斯看了看题目,想了一下,很快说出了结果是5050.他的同学无不为之惊奇,甚至还有的同学以为他在瞎说.但小     

学会数学创造美好生活——认识“高斯求知”

活动内容认识“高斯求知”规律 ,巩固“能被２、５、３整除的数的特征”。（五年级）活动目的１ 通过活动 ,认识“高斯求和”规律 ,会计算简单的等差数列之和。２ 通过引导学生运用“高斯求和”规律 ,巩固“能被２、５、３整除的数的特征”。３ 通过联系实际生活 ,激发学生学习数学的兴趣 ,让各个层次学生获得成功的喜悦 ,培养探索精神和创新意识 ,提高发现问题和解决问题的能力。活动指导１ 活动准备（１）讲述“高斯求和”的故事。高斯是德国人 ,他出生于贫苦家庭 ,但从小就才能出众。据说在他１０岁时 ,他的数学老师布特纳有一天想在课堂…     

高斯解题的启示

我们都知道德国数学家高斯小的时候算l+2+3+4+…+100的故事,他的做法是先l和100相加,2和99相加,…,50和5l相加都等     

我比高斯更聪明

大家都知道著名的数学家高斯吧!他上小学的时候,老师出了一道题目:1+2+3+ 4+……+100是多少?高斯用“总和=(首项+末项)×项数÷2”的方法,很快得出了得数,显得很巧妙。可把这种解法用在下面这道题上,就不太巧妙了。     

首尾结合 破解难题——以竞赛题为例

<正>德国伟大的数学家高斯以他超人的天赋得出了算式1+2+3+…+100的结果,他采用的是首尾结合法巧妙地把加法问题转化为乘法,迅速得出答案.这种首尾结合的方法在计算题中具有极高的应用价值.本文撷取几例竞赛题,与各位同仁共赏.题1(第十六届"希望杯"全国数学邀请赛初二第2试)分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2.     

对教科书中推导等差数列前n项和公式的研究

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上)(以下简称教科书)P115,3.3《等差数列的前n项和》一节中,为了提起学生的兴趣,降低推导难度,先介绍高斯求和法,即高斯10岁时速算1+2+…+100的值[结果是(1+100)×50=5050].但在后面的     

连续自然数之和

有一个流传甚广的美谈:数学大师高斯(Gauss,1777～1855)在10岁左右时,他的小学老师在黑板上写出如下问题: “1+2+3+…+99+100=?”全班学生还在做连续加法时,而小高斯却很快把计算结果写在小石板上呈到老师面前,老师惊讶地看到石板上写着正确的答案“5050”     

低年级数学教学的特点

针对小学低年级学生的心理特点,宜采用“过渡性”的教学方法。 (1)在游戏中学习。在“10以内的数的认识”的教学中,可以穿插谜语,让学生来猜。在“10以内的加法”教学中,“凑十游戏”有助于学生记忆和尽快地再现10以内的加法口诀。在“20以内的加减法”教学中,可以穿插火柴游戏,让学生只移动一根火柴使每个式子两边相等。 (2)在故事中学习。如讲“加法交换律”时,可使用高斯的故事:高斯在上小学时,有一天,老师在黑板上写下一今算式让大家计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9=?别的同学都是按顺序计算,这样