从一道高考试题谈数列不等式的证明方法

数列不等式的证明是数学教学的一大难点,也是高考的重点,学生解决这类问题极感困难．数列不等式的证明只有广泛联系基础知识,融会贯通数学思想,掌握证明的基本方法和思维策略,才能左右逢源,找到证明的方向,突破证明的屏障．     

不等式的证明

1 考点释要掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用;掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.不等式的证明是高中数学的难点之一,而综合运用不等式知识实施合理的放缩则是证明的关键所在.以解析几何为辅垫,与数列问题挂钩的不等式证明题屡     

以数列为载体的不等式证明问题

近年的高考数学试题中，数列是每年必考内容之一，它常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起进行考查，而数列中的不等式证明问题，综合性强，思维容量大，能力要求高，是同学们感到很棘手的一类问题，但只要抓住规律就可化难为易．下面谈谈解决这类问题常用的几种解题策略．     

巧构数列证明不等式

证明形如a1 a2 … an≥f(n)的不等式,通常是用数学归纳法,但若将f(n)看做是一个数列{bn}的前n项和,则可通过证明an≥bn进而证明a1 a2 … an≥b1 b2 … bn=f(n)成立.     

一类数列不等式的证明

在近年高考数学压轴题和模拟题中,有一类数列不等式的证明,它们通常与函数不等式lnx≤x一1（x〉0）或其变式有关,在此不等式或变式上通过恰当赋值和放缩来完成．本文在充分挖掘这个不等式的外延和内涵的基础上,通过实例来揭示解决这类不等式的方法．     

数列不等式的证明

数列不等式因其形式多样而长期成为高考和数学竞赛命题的热点．数列不等式的证明,既要遵循证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列自身的性质和结构特征．本文通过实例介绍证明数列不等式的一些基本方法．     

不等式证明在数列中的应用

在近几年的高考数学试题中,常以数列递推式中不等式的证明作为能力型试题．这类问题综合性强、思维容量大、能力要求高,是同学们感到很棘手的一类问题．本文通过具体的例子说明解决这类问题的几种常用方法．     

用放缩法证明与数列和有关的不等式

<正>数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常要用到放缩法,而求解途径一般有两条,一是先求和再放缩,二是先放缩再求和.     

解读高考数列不等式

以能力为主旋律的高考试卷中,数列不等式成为高考命题中的重点和热点,它常以数列不等式为载体考查数学思想方法、理性推理、合情推理.在试题设计上以多元化、多途径、开放式的设问背景,全面考查考生的观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平,除考查数列不等式本身知识外,还考查考生的多种能力,且常考常新.     

一类数列不等式的证明

过去在数学竞赛中，近几年在各地高考摸底考中出现这样一道题：     

数列不等式证明常见策略

数列与不等式是数学高考的重要考查内容,而两者的综合考查又是高考的重要形式之一．它们与函数、推理等知识和技能相互交汇,可有效考查学生的基础知识掌握与运用能力,是数学高考题中一道亮丽的风景线．本文通过近年来数列不等式的证明,归纳总结出这类问题的常见处理策略,以期给同学们的学习带来启迪与帮助．     

几类数列不等式证明方法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较     

高考数列与不等式综合题命题特点与解析

数列是中学数学的重要内容,不等式问题的求解是中学数学的难点所在,它们都是中学数学与高等数学的衔接知识,两者结合产生的问题,具有抽象程度高,求解灵活性大的特点,对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.尤其是近几年要求在知识的交汇点和衔接点处进行命题,那么数列和不等式综合的可能性尤为突出,更具有明显的导向性,理应引起我们的高度重视.     

高考数列不等式复习策略研究

本文在研究了近几年高考数列不等式命题特点的基础之上,从知识的基础性、思想性、综合性三个方面提出了数列不等式的复习策略。     

数列求和型不等式的证明

数列求和型不等式的证明题在近几年高考解答题中屡见不鲜,且也是一个难点。它全面考察学生的逻辑思维能力,以及分析解决问题的能力和创新能力。就此类问题的做法上来讲,大体有＂放缩法＂和＂数学归纳法＂两种做法。下面通过一些例题谈一下数列求和型不等式的证明策略和方法。     

常见数列求和不等式的证明策略——点击2006年高考数列题

数列求和不等式是近几年高考的热点问题,也是同学们感到棘手的问题,而学生对于此类题的处理方法常用的是数学归纳法和一般的不等式放缩,往往做到中途就不了了之,而若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现,巧妙的构造可求和的不等式,可使问题迅速得解.本文结合2006年高考     

高考复习中注意数列和不等式两大热点的交叉

数列和不等式是高考的两大热点也是难点 ,数列是高中数学中一个重要的内容 ,在高等数学中也有很重要的地位 ,不等式是高中数学培养学生思维能力的一个突出的内容 ,它可以体现数学思维中的很多方法 ,当两者结合在一起的时候 ,问题会变得非常的灵活 .所以我们在分别复习好两类知识的同时 ,一定要注意它们的相互渗透和交叉 .1　数列问题和解不等式的相互渗透在许多和数列有关的问题中 ,都涉及到解不等式 ,表面上看起来并不是直接解不等式 ,但是利用数列的知识可以转化为与解不等式有关的问题 .而在解不等式中 ,有时也会看到数列的形式 ,首先必…     

数学高考压轴题的解法探究——证明数列不等式的若干方法

纵观这几年的每个省市的高考试题,我们发现很多省市都把数列不等式作为压轴题出现,因为这类题目既需要证明不等武的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有     

例谈高考数列问题中的不等式证明

在数列的特殊情景下巧妙地融合不等式证明，并使他们完美地结合在一起，是高考命题考查学生数学思维的深刻性、广阔性和灵活性的一种途径．本文略举数例加以归类解析，供同学们参考．