粗糙接触面是一种基本约束类型

现行理论力学教科书对于约束的定义在文字上不尽相同,在意义上也略有差异。总的看来,大都采用下述定义:即把限制质点系中各个质点的位置和运动的条件称为约束,它是由那些与质点系相接触的其它物体构成的。根据上述定义,我们来分析一个例子。如图1,     

虚位移及其坐标变分运算的分析

正确理解虚位移的概念并掌握其计算方法,在以虚位移原理为基础的分析静力学中是十分重要的。但在一般理论力学教材中对虚位移的坐标变分运算不做深入地分析,为便于对教材的深入理解,有利于教学,本文对虚位移及对一质点系,在取定直角坐标变分与广义坐标变分之间的关系进行了分析,并给出了计算虚位移的几种方法。     

虚位移及其坐标变分运算的分析

正确理解虚位移的概念并掌握其计算方法,在以虚位移原理为基础的分析静力学中是十分重要的。但在一般理论力学教材中对虚位移的坐标变分运算不做深入地分析,为便于对教材的深入理解,有利于教学,本文对虚位移及对一质点系,以取定直角坐标变分与广义坐标变分之间的关系进行了分析,并给出了计算机虚位移的几种方法。     

对分析静力学意义的认识

一、分析静力学的基础是虚位移原理.虚位移原理既来源于斯蒂文和伽利略等人在研究杠杆、斜面和滑轮等简单机械的工作规律而得出的“得之于力,失之于速”这一实践经验的基础上,也来源于人们对简化非自由质点系平衡问题计算的实际需要,因此分析静力学的产生是辩证唯物主义认识论的一个很好的例证.     

推广的APPELL—ЧETAEB虚位移与非完整系统运动微分方程

将Appell—虚位移予以推广,使之能从D'Alembert—Lagrange原理统一导出任意m阶约束系统的运动微分方程。     

从高考题谈流体研究方法

在流体力学中,通常采用下列两种方法来描述流体的运动。1.质点法及其应用。[1] 跟随一选定的流体质点系,观察其物理量在运动中不同瞬间的变化情况,这是质点系力学分析方法的自然延续。例1(摘自2002年高考上海卷第23题)如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图(由原图改编)。一边长为L,截面为正方形的塑料管道     

达朗伯原理堪称原理吗?

由于不存在使运动质点系的所有质点同时处于平衡状态的照系,因而达朗伯惯性力没有实质性的物理意义,动转化为静的问题实际上是不可能的,所以把达朗伯处理问题的方法称为原理是不恰当的.     

第一讲 机械运动

重点解读一、位置距离路程速度如图1-1中的A、B为两个地点,这两个地点也称为位置.A、B两位置连线(图中虚线)的长度叫做距离.如果某物体(如某人)从A位置沿着弯曲的路线(图中实践)运动到B位置,那么物体运动的路程就是弯曲路线的长度,这时物体运动的路程比A、B两位置的距离长.当然,如果物体从A位置     

“质心"的应用(高一、高二、高三)

一个质点系在不受外力作用作用时总动量是守恒的,因此,一个质点系的内力不能改变它的质心运动状态.这句话包括两层意思: ①在无外力作用的条件下,质点系质心始终保持静止或匀速直线运动状态. ②若质点系质心在某一外力作用下做某种运动,     

弹性斜碰问题的讨论

1引言若质点系不受质点系以外其他物体的作用,该质点系动量守恒,这就是质点系的动量守恒定律,用公式表述,即p=∑pi=∑mivi=恒矢量.(1)在碰撞现象中,相互作用的时间很短,相互作用力先急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大.把相互碰撞的     

浅谈牛顿力学与拉格朗日力学

质点力学的问题,可以用牛顿力学和拉格朗日力学(还有哈密顿原理)中的任何一种基本原理来表述.经典力学中唯一可以用实验加以验证的是牛顿第二定律,也正是这一定律,构成了牛顿质点力学的基础,而拉格朗日力学却要求抽象的虚位移,亦即假想的与时间无关的位形变化的概念——虚位移、虚功,显然这种依赖于思维的原理是不可能用实验加以验证的.作为力学的基础——牛顿力学它有一定的适用范围,经验表明:如果忽略相对论性效应,则质点在惯性系中的问题可以被牛顿方程(?)正确描述,其结果运动方程往往是相当简单的,然而,如取消了这两个限制中的任何一个测方程就非常复杂而难以计算.另外用牛顿方法求解问题时必须知道所有的力,象质点在—光滑水平面上运动的情形,约束力就可简单地表示为(?),但如质点是个沿弯曲金属丝滑下的水球,这时约束力可能非常复杂,用牛顿方法求解就很难得到明显的表示式.     

追及问题中的“t”(高一)

解“追及问题”的一般步骤是:(1)分析二者的运动规律,分别写出它们的运动位移表达式;(2)根据二者同时到达同一位置,列出位移关系方程;(3)解方程,并根据时间t的物理意义作出相应的结论.     

彰显平抛运动的六大“亮点”

平抛运动是"曲线运动"的重点,也是历年高考的热点.笔者在教学过程中总结出了平抛运动的六大"亮点".下面将它一一列举出来,旨在促进复习和备考.亮点一、(除时间以外)所有相关物理量均由高度与初速度两方面决定平抛运动的时间由高度决定,这是由于竖直方向要受到空间的约束,根据 h=1/2gt~2得 t=(2h)/g~(1/2).其他相关物     

中间时刻与中间位置的速度大小比较

在高中物理中有一道常见的力学题:物体作匀加速直线运动,从A点运动到B点所用时间为t,AB段位移为s。若物体在AB段的中间时刻(即从A运动了t/2时)具有的速度为v_1,在AB段的中间位置(即从A     

巧解条件排列组合题几例

在解排列组合题时,常遇到有限条件的应用题,我们把被限制的元素称为特殊元素,被限制的位置称为特殊位置.解题时,若优先安排一般元素(或位置),后安排特殊元素(或位置),往往能较快地解决问题.例1.用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?(课本P.235.例5 )分析:从0到9这十个数中任取三个数字的排列数为P_(10)~3,其中以0为排头的排列数为P_9~2,因此,所求的三位数的个数是:P_(10)~2- P_9~2=648(个)     

关于非完整约束系统力学的两个基本概念

从非完整约束系统的基本概念出发,讨论了d-δ算符交换关系和变更运动轨道对约束方程的满足条件,给出了一般结果.     

嵌入法在限定条件同分异构体推断中的应用

《高中化学新课程标准》要求学生通过典型实例的分析,了解有机化合物存在同分异构现象,并能判断简单有机化合物的同分异构体.分析和判断同分异构体是中学化学教学的难点,也是高考的热点之一.推断同分异构体的方法很多,一般要遵循“价键数守恒”原理,然后根据原子排列顺序的不同考虑碳链异构、官能团位置异构以及类别异构等,而限制一定条件(如给出结构基团,限制化合物的类别,限定必含或不含某些基团以及基团位置的特定要求等)同分异构体的推断是近几年的热点考题.嵌入法在限定条件同分异构体推断中的应用$江苏常州外国语学校!(213017)@詹发云…     

关于质点系功能原理和机械能守恒定律相关问题的讨论

阐述了引入外势能质点系的"功能原理"和机械能守恒定律在一般情况下不成立,而且有悖常识,没有存在的必要;并进一步指出质点系的"功能原理"应改为质点系的机械能定理,质点系的机械能守恒定律是力学中的能量转化与守恒定律,是力学中一条独立定律,而不是"功能原理"的推论.     

分类讨论思想在数学解题中的运用

分类讨论思想是一种重要的数学思想方法,它在人类的思维发展中起着重要的作用.分类讨论思想实际上是一种化整为零、化繁为简、分别对待、各个击破的思维策略在数学解题中的运用.二次函数在闭区间上最值问题的分类讨论参变量取不同的值时,可引起函数性质的变化,因此在解题时,应该围绕函数性质对参数进行分类讨论.例1已知(fx)=x2-2x 2,其中x![t,t 1],t!R.函数(fx)的最小值为t的函数(gt),试计算当t![-3,2]时,(gt)的最大值.分析本题应先求(gt),然后再求(gt)的最大值.由于区间[t,t 1]与抛物线(fx)=x2-2x 2的对称轴有三种位置关系,即对称轴在区间…     

用不定方程解物理题

当方程中未知数的个数多于方程的个数,且未知数受到某些限制(如要求未知数是有理数、整数或正整数等)时,这样的方程(或方程组)称为不定方程(或方程组).用不定方程分析物理问题的基本思路是:先运用物理原理列出含未知量的不定方程,再将已知数据代入不定方程进行检验,即可找到答案.