根据一道高考试题来浅析二面角求法

在立体几何中,二面角的求法多种多样,教师尽可能地把所有的方法教给学生,并多次训练,应该说学生掌握的方法越多,在考试中会更灵活,得分率会比较高。根据多年考试结果的总结,事实上并非如此。是什么原因造成的呢？可能是方法太多而无从下手,该怎么办呢？方法的选择应该有主有次。下面我结合2004年的全国卷一的一道试题为例来分析一下：     

二面角求法探讨

求二面角是高中立体几何中重点问题,高考试题常出现求二面角的问题,本文对求二面角进行探讨．     

从一道数学高考试题看图形的真面目

1 问题引出已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于 O 的任意一点Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.(2007年浙江省数学高考试题理科第16题)分析由题设条件"若对于β内异于 O 的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°"可知,直线 PO 与平面β内任一直线所成的角都大于等于45°,即直线 PO 与平面β所成的角θ≥45°.而∠POB=45°,因此∠POB就是直线 PO 与平面β所成的角,直线 PO 在平面β内的射影在二面角的棱上,故二面角α-AB-β的大小     

从一道高考题谈二面角的求法

二面角是立体几何的重要内容 ,是高考命题的热点 ,也是教学中的难点 .下面以一道高考题为例谈谈求二面角的常用方法 .( 2 0 0 1全国高考题 )如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD中 ,∠ABC =90°,SA ⊥面ABCD ,SA =AB=BC =1,AD =12 .( 1)求四棱锥S -ABCD的体积 ;( 2 )求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 .这道题的第 2小题 ,要求出二面角的正切值 ,解决这一问题 ,通常有如下几种方法 .一、定义法根据二面角的定义 ,先作出二面角的平面角 ,然后求解 ,即按照“一作———二证———三解”的步骤进行 ,这是二面角求解的基本…     

品读高考试题反思教学偏颇

2007年高考已落下帷幕.笔者品读2007年浙江数学高考试题(理工类),并与高三的考生进行了交谈,笔者发现考生在考试中认为较为困惑的题目,主要由于未能正确处理数学中的几对关系所致,而造成了失分或者"潜在失分".从学生的失误中,笔者反思了平时教学中存在的偏颇之处.     

研读高考试题 透视名词高考热点

研读2004年高考英语试题，可以看出，高考试题对名词的考查分量很重，尤其是在完形填空和短文改错中。现根据2004年高考试题对名词考点作归纳分析。     

从高考试题引发而来的一类问题的通解

2004年高考数学试题(湖北卷)第(11)题:已知平面α与β所成的二面角为80°,P为α、β外一定点,过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°,则这样的直线有且仅有( ).     

研究英语高考试题 反思英语词汇教学

研究高考试题,一直是我们高中一线教师的必修课．即使在倡导多元评价方式的今天,高考成绩仍然是评价师生教与学成果的最重要依据．因此,我们必须正视高考英语试题对高中英语教学的导向作用,进一步提高教学效果,同时,也提升教师自身的专业素养．2011年江苏省高考英语试卷的命题能很好地体现高中新课程改革和高中英语课程标准的理念和精神,既注重对学生英语基础知识的考查,也注重对学生的英语综合运用能力的考查,是一份高质量的试。     

反思高考综合试题 发挥化学桥梁优势

近两年是高考改革力度很大的两年 ,其试题模式全国就有五六种之多。 2 0 0 2年除上海外 ,全国其余省区按照人教社编写的新教材或旧教材命题 ,在这些试题中 ,综合能力测试均涉及了一些学科间的综合题 ,如新教材卷 2 8题、2 9题 ,旧教材卷 2 8题、2 9题 (同于新教材卷 2 9题 ) ;广东、广西、河南、江苏的大综合卷中的 3 4题、40题 ,以及 2 0 0 2年春季招生理科综合卷中的 3 1题、2 0 0 3年春季招生理科综合卷中的 2 3题和 3 0题。学科间综合试题出现的数量虽然不多 ,这些题均与化学学科相关联 ,可见化学学科有明显的综合优势。本文对以上所述…     

一道高考试题引发的探究与反思

高考试题中蕴含着丰富的数学思想和方法,利用高考试题进行拓展、探究,可以激发学生的学习兴趣。通过探究活动可以使学生不断积累活动经验,明确方向,掌握方法,提升思维能力,促使学生自觉建构知识框架。     

一道高考试题的教学设计

张奠宙先生曾指出 ,希望中国的数学教学能发展成为“以习题演练为基础 ,以问题解决为中心”的教学模式 .由此看来 ,以合适的数学问题组织课堂教学 ,是现代教育理论指导下数学课堂教学的重要形式 .在我国当前特定的教育制度下 ,一年一度的高考试题均是经过专家们的精选精编而成 ,故而为课堂教学提供了大量优秀的数学问题 ,如何选择并使用好这些问题便成了中学数学教学中的一个值得研究的课题 .本文以 2 0 0 1年的一则全国高考试题为例对此谈一点粗浅的看法 .试题　设 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,其图像关于直线ｘ=1对称 ,对任意ｘ1、ｘ2 ∈…     

2005年全国高考试题六大新趋势透视

纵观2005年全国高考试题，我们发现有如下新变化：第一，“能力立意”的命题思想进一步强化，试题难度普遍提高；第二，更加重视数学知识的多元联系，将知识点的交汇处作为试题设计的起点，在知识的广度和深度上进行综合；第三，突出对平面向量、概率统计、导数、线性规划等内容的考查，充分体现这些内容的工具价值和思维价值；     

研究生物学试题 反思生物学教学

高考试题被誉为试题中的“精品”，探讨这些试题，猜测命题专家的命题动向，调整教学思路及应试对策，这对备考教学是大有好处的，现选出两例2003年高考理综卷生物试题，点击其命题立意和解题思路，供广大读者参考。     

利用“棱法向量”求二面角

二面角的大小与其两个半平面的法向量的夹角是"相等"还是"互补"的问题,一直困扰着大家.本文从二面角的定义出发,利用"棱法向量"求二面角,有效地解决了这个问题.     

立体几何二面角的教学之我见

空间图形的位置关系是立体几何的重要内容.查看各年全国各省市的数学高考试题,可知道在立体几何这个部分在空间角的考查都有试题.而在这个部分中我们常分为空间线线角.线面角,面面角(二面角).而二面角的考查又为重中之重.笔者就在二面角的教学谈谈理解,从定义--到求法.     

近年高考体积试题热点透视

纵观近年立体几何试题，几乎每年都有体积计算．笔研究发现，这些体积计算题可归结为七大类热点问题，而且这七类问题在高考中交替出现、互相渗透．为了便于读学习，现将这七类问题及其解题策略分述于下，仅供参考．     

一道高考试题的反思与探究

08福建文科22：如图,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1 （a〉b〉0）的一个焦点为F（1,0）,且过点（2,0）．     

透视高考典型试题提升信息处理能力

五月的北方已到了春夏之交的时节．大地一片绿色。随着气温的回升，进入高考冲刺阶段的考生普遗产生了紧张或烦躁的情绪。从模拟试卷的情况分析．上述情绪直接导致了信息认定不准、提取方向错误、加工处理能力不强等方面问题的凸现。讲评试卷后．学生们久久不愿离去。     

浅议一道高考立体几何试题的“源”与“流”

2004年高考湖北卷第11题(以下简称04年试题):已知平面α与β所成的二面角为80°,P为α、β外一定点,过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°,则这样的直线有且仅有: