分段函数的探究

本文讨论了分段函数不一定都为初等函数,并给出了判别法。     

谈分段函数

分段函数是一类特殊的函数,由于其特殊的表示形式,有关问题往往是学生学习中的难点.可用分段函数的存在举例、初等性、导数等一般函数特性来加以说明,使学生易于理解掌握.     

具有多个分段点的分段函数表示为初等函数的方法

本文提供了一种化具有多个分段点的分段函数为初等函数的方法。     

将分段函数表示为初等函数的方法

本文给出了一种化具有多个分段点，且在各区间段上的表达式为多项式函数的分段函数为初等函数的具体方法。     

分段函数与初等函数的关系

先证明两类分段函数都能用一个解析式表示,再找出不能表示为初等函数形式的分段函数,最后指出初等函数定义中的一种矛盾现象。     

关于初等函数与分段函数的关系的讨论

各种高等数学教材中提到的对分段函数与初等函数的界定以及之间的关系尚不统一。对此作一讨论。并提出用绝对值形式表示的分段函数是初等函数。     

关于分段函数是否初等函数的探讨

本文给出了六个判定定理，通过对这些定理的分析证明，认为：一个各段均为初等函数的有限段分段函数是否是初等函数，关键是看分段函数相邻分段的界点有无定义以及在界点处（如果界点有定义）的取值。     

某些分段函数的初等表示法

本文给出了一类分段一元函数的初等表示法,证明了它们的初等性.     

"初等函数"及"分段函数"需重新定义

指出了初等函数和分段函数在数学实践中出现的矛盾现象及引起的概念混乱,希望数学界及数学教育界给出更明确、更恰切的定义。     

分段函数的初等性探讨

利用最大值和最小值函数探讨两类分段函数的初等性,论证了这两类分段函数是初等函数的判定定理,通过举例说明定理的应用.     

关于分段函数初等性的若干结论

分析分段函数初等性的常见失误,给出分段函数初等性的一些结论。     

关于分段函数求导的教学探讨

分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如     

探究分段函数的导数

本文主要叙述分段函数的求导方法，并对分段函数在分界点处的求导作了细致的讨论。并讨论说明了导函数的右(左)极限与右(左)导数之间的关系。     

分段函数的单一表达式

本给出了将分段函数表示成单一表达式的直接方法，并运用初等延拓和减段分解等方法，使分段函数的初性的构变得极为简便，本还对最一般的情形建立了构建公式，由此得出了关于分段函数初等性的完满结论。     

探析分段函数型应用问题

函数应用性问题自从上世纪90年代中期进入高考以来，愈来愈受到重视，从当前的函数考察热点来看，分段函数型应用性问题异军实起．这是由分段函数的特点所引起的。由于分段函数兼具多种初等函数的性质，因此可以将多种函数的性质综合考查到，这在能力立意的高考命题中无疑是重要的。对此本文作些简单的探讨，供参考。     

分段函数

函数有多种类型,其中有一种表达式比较特殊的函数,就是分段函数,即是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图象)也不同的函数.它是一个函数,却又常常被误认为是几个函数,或往往被“一视同仁”为一种对应法则.本文通过对分段函数的定义及性质的认识和理解,把近几年高考考查分段函数的相关内容进行归纳整理,以便在高考复习中能系统掌握这一知识.     

再谈分段函数的初等性

对分段函数何时为初等函数作进一步研究     

一类特殊的初等函数

研究初等函数的拼接是否仍是初等函数这一问题。