如何计算复合事件的概率(高三)

概率的研究对象是随机事件的数量规律,常见随机事件,大多是由简单事件组合构成的复合事件,故求其概率时,应先将它化解为若干简单事件,然后运用相关公式计算出概率。     

“随机游动”质点的概率问题

质点在一定条件下随机游动,到达某指定位置的概率是近年来概率研究中的一个热点问题,起源于第二次世界大战中,对某海域出现的潜水艇的追踪。现就几个具体的问题来展开探究。     

生活中的概率(高三)

1.概率与游戏 例1 图1是一个方格迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,两人同时以每分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都是1/4,向南、北行走的概率是1/3和p,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率都是q. (1)求p和q的值; (2)问最少几分钟,甲乙两人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率.分析 (1)易知p=1/6,q=1/4;(2)最少需要2分钟,甲乙二人可以相遇(如     

分离电路求概率(高三)

两个结论如图1和图2,假定电路中各元件为通路的概率均为p,且通断与否相互独立,那么: 1.串联电路为通路的概率是P1·P2…··Pn=Pn,断路的概率是1-Pn. 2.并联电路为通路的概率是     

“活泼”的概率(高三)

概率是新课程的一大亮点、热点,它能很好地实现学科内、外知识的渗透、融合.情景新颖,颇有深度,突现了新课程改革的发展要求和应用特色,具有素质教育的良好导向.本文精选数例.说明概率与其它知识的交汇性.     

怎样建立非质点问题的质点模型(高一、高二、高三)

质点模型,是用一个具有同样质量,但没有大小和形状的点来代替实际物体,这是对实际物体的一种科学抽象.物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起次要作用是一个物体能否抽象为质点的依据.有些问题中的物体不满足此条件,如何将其抽象为质点,并按质点模型求解呢?     

用数列求解概率题(高三)

概率是数学新教材中新增内容,由于它的理论与实际生活中都有很重要的意义.而教材所给出的几种解决概率题的基本方法比较简单,要用其来解决具有一定深度的概率问题是比较困难的.本文介绍用数列的知识来求解概率题的方法,以开阔学生视野,丰富学生研究性学习。     

用递推法求概率(高三)

概率是高中数学新增的内容.由于它在理论与实际中都有很重要的意义.因此已成为近年高考命题的一个热点.下面介绍几例出现在各地模拟试题中用递推思想方法探求概率的问题,不仅体现数列与概率知识的交汇性,而且有利于培养同学们的解题能力和创新能力.     

乒乓球比赛中的概率问题(高三)

甲、乙两位同学要进行乒乓球比赛,赛制可以从三局两胜、五局三胜或七局四胜制中任选一种.假定甲对乙每局获胜的概率为O.59(即乙每局获胜的概率为0.41),如果由甲选择赛制,问     

古典型随机试验中的概率计算

在概率论的研究中,计算事件的概率是很基本,也是很重要的内容。在初学概率论的时候,首先就遇到求古典概型有关事件的概率。这是一件很有意义的事情,它有助于直观地理解概率论的基本概念,并在以后的讨论中作为特例。而且在产品质量检查、理论物理等等许多实际问题中有直接的应用。古典概率计算题和其它学科一样,也有“已知”和     

随机事件的概率及其计算

本文试图通过典型例题的分析,介绍解概率习题的思维方法,这些方法体现了概率论本身的一些特点.     

概率及其计算(续完)

4 和事件的概率 如前所述,随机事件A与B的和是一事件。当事件A与B互斥时,求和事件A B的概率有如下定理: 定理1 二互斥事件的和事件的概率,等于这二事件概率的和。即若A∩B=φ,则     

用循环法确定质点的振动方向(高二、高三)

有关横波传播方向与质点振动方向的关系的问题很常见,如果按照它们的本质去判断,应用起来不是很方便.这里介绍一种容易掌握的方法:循环法. 如图1所示的波动图象中,波向右传播.在图象上圈出一个完整的“凹槽”部分     

随机问题的求解(高一、高三)

所谓随机问题,是指包含有随机物理现象的问题,其显著的特点是事物或现象的产生条件的不确定,即问题初始条件的不确定,但事物或现象的内涵和外延都是确定的.在高中阶段,事物或现象的产生条件的不确定(问题初始条件的不确定)主要有:     

学习概率时可能出现的错误(高三)

概率是高中数学新增内容,是排列组合知识的进一步应用,有一定难度,因而计算概率时容易出错,请看以下例子. 例1 先后抛掷2枚均匀的硬币,出现"1枚正面,1枚反面"的概率是多少? 解 基本事件的总数为3,故"1枚正面,1枚反面"的概率是1/3.     

对近年高考概率问题的分析(高三)

从2000年开始,天津市的高考试题已连续四年使用的是新课程卷.每年都出了一道概率题.本文对比作了简略分析,希望能对同学们有所帮助.     

质点在动态正多边形顶点的相聚问题(高一、高三)

问题 A、B、C三个花样滑冰演员同时从边长为a的正三角形顶点A、B、C、出发,以相同的速率v运动,运动中始终保持A朝着B、B超着C、C朝着A.问经过多长时间三人相聚?每人运动的路程为多少?运动轨迹如何?     

概率中的思想和方法(高二、高三)

1.假设检验例1 某疫区人患某种病的概率是0.25,且每人患病与否是彼此独立的.今研制一种新的预防药,任选12人做实验,结果这12人服用药后均不患病.问此药是否有效. 分析表面上看,可能认为这药一定有效,因为服用这种药的人都没患病.但理由并不充分,因为未服药的大部分人也没患病,患病的只占25%.     

最小场强的计算(高二、高三)

求最小场强,一般先寻找场强有最小值的方向,再依据力矩平衡条件或力的合成法则求出最小场强的大小.如果场强的方向已确定,则依据动能定理或共点力平衡条件来求.