线性规划问题图解法探讨

本文通过实例介绍了线性规划问题的图解法 ,并进行了进一步的探讨 ,同时对线性规划问题做了简单的归纳和总结     

线性规划在解数学竞赛题中的应用

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或者最小值问题 ,统称为线性规划问题 .中学里介绍了图解法 ,一些具有类似条件的数学竞赛问题 ,也可用图解法去解决 ,试举数例如下 :例 1　已知 6枝玫瑰与 3支康乃馨的价格之和大于 2 4元 ,而 4枝玫瑰与 5支康乃馨的价格之和小于 2 2元 ,则 2枝玫瑰的价格与 3支康乃馨的价格比较的结果是 (　 ) .(A) 2支玫瑰的价格高(B) 3支康乃馨的价格高(C)价格相同　　　 (D)不确定(2 0 0 1年全国高中数学联赛试题 )参考答案给出的解法构思精巧 ,分析推理性极强 ,不容易入手 ,现用图解法 :解　设 1支玫瑰的价格…     

用图解法求线性规划最优解

现行高中数学教材(试验修订本必修)新增加了《简单线性规划》一节,讨论了两个变量的线性规划问题.这一节的学习有助于培养学生科学、严谨的学习品质,提高学生分析和解决实际问题的能力,因为它在体现数学的工具性、应用性的同时,也渗透了化归、数形结合的数学思想.因此,学好本节的内容显得尤为重要.下面笔者就如何用图解法求目标函数的最大、最小值问题谈些自己的认识.在线性约束下,求目标函数Z=ax+by的最值,就是在可行域中找到最优解(X,Y).如何找最优解呢?可先做直线L:ax+by=0,再做直线L0:ax+by=t(t∈R).因为L0∥L,所以当t在可行域内取…     

三变量线性规划问题中用几何解法初探

图解法求解线性规划问题的数学上仅适用于具有两个变量的情况,然后用画法几何中画迹线的方法可解决三个变量的情况,这种方法在科学技术中有一定的使用价值。     

例说线性规划

线性规划是新教材中新增的内容之一,主要用于解决在可行域中寻找目标函数的最优解及有关问题．为了便于同学们学习掌握,本文将线性规划中常见问题和解法归纳如下：     

线性规划题型例析

线性规划问题是数学应用的重要的内容之一,其问题本身以及解决问题的方法促进了许多数学分支的发展,其蕴涵的优化思想方法是数学中的基本思想．作为选拔性考试的高考,其试题的设问方式也由最初的求线性目标函数的最值转变为求与其知识相关的问题,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙,设问的方法更是涵盖了高中数学大部分主干知识,现对线性规划考题中的常见类型作一总结,以供大家参考．     

线性规划思想在非线性目标函数中的应用

线性规划思想方法的拓展迁移,主要表现在目标函数的非线性化上．解决这类问题的突破口是理解目标函数的含义．[第一段]     

一个线性规划问题的引申

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值的问题,它不仅仅是直线方程的应用．而更多的是与其他数学知识的交汇．通过这部分内容的教学,可以使学生进一步了解数学知识在实际问题中的应用,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力．我们在教材中遇到的约束条件和目标函数都是线性的,但我们在高考或竞赛中也常常遇到约束条件或目标函数是非线性的问题．     

例谈线性规划问题中的常见题型

线性规划是新教材新增内容,体现了新大纲对数学知识应用的重视,是近几年高考命题的热点,命题形式主要考查线性规划基本问题：线性目标函数求最值、非线性目标函数求最值以及参数问题,常以选择题或填空题的形式出现．下面就结合具体实例分类解析．     

漫谈线性规划中的参数问题

<正>近几年来,在各类考试试题中,线性规划问题,逐渐从简单的线性规划问题向含参数综合性线性规划问题转变.为此,本文针对高考及模拟试题中出现的含参数的线性规划作出探讨,供参考.一、目标函数中含有参数这里的参数往往与直线的斜率有关,这     

也谈线性规划问题

线性规划是优化的具体模型之一，在高中数学新教材中是利用图解法解决线性规划问题．所谓图解法就是通过作图的方法求得线性规划问题的解，或者判断线性规划问题无解．但图解法仅限于两个变量．笔者认为，两个变量的线性规划问题，其实际应用并不广泛；再者，这些问题也可用其他方法或应用软件轻松解决．那么，中学教材中引入线性规划其用意何在呢？     

线性规划循“型”渐进

线性规划是近几年高考的必考内容．学习简单线性规划的有关知识的最终目的就是运用它们去解决在线性约束条件下目标函数的最值（最大值或最小值）问题,而有关的题型种类较多,变化多样,本文结合近几年全国各省市高考试题及模拟试题,针对线性规划题型做简单探讨,以期抛砖引玉．     

线性规划问题的探索

线性规划是高中数学新增的内容,它在教材中的地位决定它在试卷中的地位,所以在高考中多以选择题、填空题的形式出现.又由于它的应用十分广泛,所以肯定要考.因此大家要认真对待,积极探讨.本文以教材中典型问题,近年来的高考试题为题材,介绍有关线性规划问题,供大家参考.     

线性规划问题求解新视角

线性规划的一般解法是通过线性目标函数的截距来求解的,下面以一题为例从另外几个角度来看一看线性规划问题的求解。     

巧用"线性规划"思想解决非线性问题

解决线性规划问题的数学思想，从本质上讲就是用线性约束条件的几何意义来解决线性目标函数的取值问题，其主要的思想就是利用几何形式解决代数问题，它是代数问题几何化的有力处理方式．其实还有非线性的取值问题，只要我们能够去发现它的几何意义，也一样可以使问题显得简单，解决起来也更容易一些。     

线性规划图解法及其应用

线性规划问题是高二新教材第二册 (上 )第七章中增设的内容 ,这部分知识较为新颖 ,实用性强 ,涉及面广 ,在中学课本中又首次出现.因此学习者在学习上会有一定困难 ,笔者特写此文 ,以供学习参考.一、基础知识举例例1 (不等式作图 )作出下列各不等式及不等式组所表示的区域.-3x +2y+12>0 ,2x +y-6≥0 ,x +2y-10≤0 ,x、y>0.解 :如图1 ,对于不等式 (1)先作出直线 :-3x +2y +12=0 ,取原点 (0 ,0)代入 -3x +2y+12=0 ,得12>0 ,所以原点在 -3x +2y+12>0表示的平面区域内 ,如图1中 (1).对于不等式 (2)先作出直线2x +y -6=0 ,取原点 (0 ,0)代入2x +y-…     

线性规划在解题中的应用

线性规划是直线方程在实际问题中的应用，即通过二元一次不等式组表示的平面区域来确定实际问题的最优解．在高考试题中，常蕴含在与其相关的数学问题中进行考查．现举几例来说明：[第一段]     

例析线性规划中的另类题型

<正>线性规划是高中数学的新增,因其集数、形于一身,能把众多知识融合在一起,已成为高考的一个必考点.随着新课程改革的深入进行,其试题的设问方式也不再局限于最初的已知线性约束条件求确定的线性目标函数的最值,而是转变为求与其知识相关     

线性规划视角下的知识交汇问题

线性规划问题是不等式中的一大考点,同时也是近几年高考的热点,其显性问题是求线性目标函数的最值问题与平面区域面积问题转变为求参数的范围问题,进而再转变为与其它数学知识相交汇,这就发展为一类隐性问题,这类问题从表面上看,完全是以考查其它知识为目的,而在解题过程中,却能发现是与线性规划知识有密切联系,下面谈谈这类问题的常见解法：     

点击高考中的线性规划问题

<正>一般地,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题称为线性规划问题.近几年,线性规划问题在各省份的高考卷中频频出现,逐渐从简单的线性规划问题向含参数类的综合问题转变.以下笔者对各省市高考卷中出现的线性规划问题进行归纳和整理,望与读者共勉.一、简单线性规划问题线性规划问题的核心思想是数形结合,解决此类问题一