不是巧合，而是必然

贵刊2006年第4期辨是非栏目刊发了李锦昱和杨利慧两位老师的文章<巧合还是必然>以下简称[1],这是一篇利用二项分布研究甲乙两队胜负概率的文章,很有参考价值.文[1]采用3局2胜制或5局3胜制,对甲胜乙的概率用两种方法进行计算后说,十分奇怪的是:两种计算所得的最后结果是一致的.这到底是巧合还是必然?如何解释二项分布中多计算的比赛局数对应的概率呢?我们认为两种计算所得的结果完全一致是必然的,不一致反而奇怪了.     

是巧合还是必然——一道画图题引发的思考和探究

一道用无刻度直尺的画图题,由于学生的画法不同于参考答案且难以确定画法是否正确,因此被老师认为是巧合,缺乏依据,从而引发了笔者的思考和探究.     

看似无理的解答,是巧合还是必然？

笔者近日对2010年湖北高中数学竞赛题研究时,遇到一道和＂2008年江苏高考题类似的考题,其解答过程都是采用＂分离参数法＂,解法比较繁琐复杂.下面给出这两道题的＂无理＂解答.     

是巧合还是必然？——一堂探究课引发的思考

题目 如图1,P是等边AABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7,则以PA、PB、PC为边长的三角形的三个内角的大小之比为多少？     

是巧合，还是必然？——对一道优质题解法的商榷

《中学数学教学参考》（上旬）2010年第1～2期“2010年高考：我的优质训练题”征文选粹中有这样一道题（第59页）：     

是巧合，还是暗藏“天机”？

题以v0=24m／s的初速度从地面竖直向上抛出一个物体,物体上升的最大高度H=24m．设空气阻力大小不变,则上升过程和下降过程中动能和势能相等的高度分别是（以地面为零势能参考面,g=10m／s^2）（ ）     

是巧合还是必然?——一堂探究课引发的思考

题目如图1,P是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7,则以PA、PB、PC为边长的三角形的三个内角的大小之比为多少?这是八年级学生一道课外练习题.在一般学生自主完成作业后,教师并未立即进行讲解,而是通过展示、交流、探究活动,旨在鼓励已完成的学生,同时发挥同伴引领的作用.然而,在实际探究活动中出现了一些意想不     

是巧合，还是必然？——从期望的角度对一道高三质量检测题的研究

1问题的提出 概率问题是历年各地高考试题的必考题,为了使学生能获得这方面的解题经验和方法,提高学生分析问题和解决的能力,各地都会在该知识点处命制背景新颖的考题．2011年安徽省江南十校高三的二模冲刺卷理科第17题,就是一道非常富有新意而又很普通的概率问题．在评阅试卷时发现,由于学生使用的概率模型不同,得出的分布列不一样,但其数学期望却是相同的,这到底是巧合,还是必然？难道标准答案给错了？