钟表上的几个问题

人们日常生活中时刻都离不开钟表，钟表上的时针与分针不停地旋转，两针之间的夹角也在不断地变化，但分针与时针旋转的速度总是固定的，在这里，同学们要明确以下两个问题：     

钟表上的追及问题

新课标提倡,数学走进生活,教科书中出现了与日常生活密切相关的钟表问题.例如:在3点和4点之间的哪个时刻,钟表的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角.许多同学面对此题,束手无策,不知如何解决.实际上,因为分针旋转的速度快,时针旋转的速度慢,而旋转的方向却是一致的.因此上     

怎样解决钟表上的追及问题

追及问题是行程问题的一种,钟表上的时针和分针不停地以各自的勿数向前运行,从而产生了一种特殊的追及问题。对于这个问题许多老师和学生无从下手,其实它们可以用算术方法解答,也可以用方程来解,其解法有一定的规律。     

钟表上的数学知识

我们知道，时针、分针转动一周要经过12大格或60小格，每小格6°，每大格30°．因此，时针每小时走30°，每分钟走0．5°；分针每小时走360°，每分钟走6°．在同一时间段内时针转过的角度是分针转过角度的击．下面谈一谈与钟表有关的数学问题．[第一段]     

时针和分针夹角问题两例

关于钟表问题的应用题，同学们在学习中都感到比较棘手．本就常见的时针和分针夹角问题给以探讨，得出规律，供参考。     

钟表上的数学

在我们的生活中，常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题，在解决这类问题时往往感到困难大，不知从什么地方下手．其实只要我们真正了解了表面的结构，掌握了时针、分针在相同的时间内转动的角度之间的数量关系，与钟表上的角度有关的数学问题就容易解决了．[第一段]     

钟表上的追及问题

新课标提倡,数学走进生活,教科书中出现了与日常生活密切相关的钟表问题。例如：在3点和4点之间的哪个时刻,钟表的时针与分针：（1）重合;（2）成平角;（3）成直角。许多同学面对此题,束手无策,不知如何解决。实际上,因为分针旋转的速度快,时针旋转的速度慢,而旋转的方向却是一致的。因此上面这类问题也可看做追及问题。通常有以下两种解法：     

运用公式解钟表问题

在数学应用题中,"钟表问题"是颇有吸引力的问题。但同学们在解答时,由于它的运动是圆周运动,不易揭示规律。所以,解题时常找不到突破点。本文探讨解有关此类问题的几个计算公式,供同学们参考。     

选种问题的解法

行程问题是初中常见的应用题，它用到满关系式是：速度×时间=距离：距离÷时间=速度；距离÷速度=时间．在行程问题中，除特别指出外，均为匀速运动．当然，与行程问题有关的问题很多，类型多是行程问题的一大难点。主要有相遇问题、追及问题、流水行船问题、上下坡问题、火车过桥问题、环形行程、复杂行程等各种行程问题．[第一段]     

浅谈钟表时针和分针的夹角问题

求解钟表上时针和分针的夹角问题可用以下方法： 设f（a,b）表示a时b分时两针的夹角,则f（a,b）=180°-｜180°-｜30a-11/2b｜°｜,（＊） 这里,0≤a≤11（a为整数）,0≤b≤60．     

钟表上的方程

钟表上的时针与分针像两个身强力壮的运动员,共同绕着钟表的圆心,沿着它们各自的跑道周而复始、昼夜不停地旋转,分针每小时转了360°,每分钟转了6°,时针的速度是分针的112,即每小时转了30°,每分钟转了0.5°,这是正常钟表上时针与分针共同遵守的规律.由于它们的速度不同,因此,时针与分针的夹角时时刻刻都在发生着变化,许多与此有关的问题也因此应运而生,以下是最常见的一种.m时n分,时针与分针的夹角α是多少度?反之,在某一时刻范围内,当时针与分针的夹角为α度时又是几时几分?解答此类问题一般要用到、也只须用到一元一次方程的知识即可.如…     

钟表上的数学问题

1．追及 例19点几分时,分针落后于时针50度？ 解析因为分针1分钟走360°÷60—6°,时针1分钟走360°÷12÷60-0．5°,     

钟表上的数学问题例析

在奥数竞赛中，经常会遇到有关钟表方面的一些题目。此类题涉及到分针与时针行走的路程(角度)、两者之间的位置关系等，看似变化颇多，学生较难理解，但其中也有一些规律可循。现试从以下几方面进行分析：一、对称问题例1摇早晨7点到晚上7点的12个小时内，挂钟上时针与分针共有几次关于水平线(“3”与“9”的连线)对称?分析与解：从早晨7点开始考虑，要使两针关于水平线“对称”，那么时针与分针共走了一圈，又因为分针速度是时针的12倍，所以分针走了60×121+12＝55513(分)。由此可知，每相邻两次“对称”的时间间隔是55513分，从早晨7点到…     

钟表上的追及问题

新课标提倡,数学走进生活,教科书中出现了与日常生活密切相关的钟表问题。例如:在3点和4点之间的哪个时刻,钟表的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角。许多同学面对此题,束手无策,不知如何解决。实际上,因为分针     

表针在一天里重合几回

同学们，钟表是我们生活中常见的事物，你有没有想过在一天的时间里钟表的分针和时针重合几回呢?开始的0点不计算，(要计算最后的24点)     

谈谈竞赛中的钟表问题

引例（2005年“卡西欧杯”）如图1，在一个网形时钟表面．OA表示秒针，OB表示分针．点O为两针的旋转中心，若从12：00开始，经过_______s后，△OAB的面积第一次达到最大．     

第四章 应用题的解法

近年来的中考题中的应用题比较多，归纳起来代数方面的应用题主要有：行程问题、工程问题、统计应用、函数应用及经济决策问题．此处以后面两类为主来分析代数应用题的解法。     

行程问题的解法

行程问题是初中常见的应用题．它用到的主要关系式是：速度×时间=距离；距离÷时间=速度；距离÷速度=时间．在行程问题中，除特别指出外．均为匀速运动．当然，与行程问题有关的问题很多．类型多是行程问题的一大难点，主要有相遇问题、追及问题、流水行船问题、上下坡问题、火车过桥问题、环形行程、复杂行程等各种行程问题．     

整体考虑 高屋建瓴——应用题解法例析

整体思想是一个重要的数学观念，是一种重要的数学方法，对于某些数学问题，如果拘泥常规，从局部着手，则困惑棘手，步履艰难。例如在解行程问题时，人们习惯于将一个较复杂的问题分解成几个简单的问题。但是若能用整体思想，从问题的整体考虑。甚至把几个简单的问题合成一个问题来考虑，从整体着眼则可以大刀阔斧，长驱直入，使问题迅速地得以解决。现撷取几例，以飨读者。     

一道应用题的多种思路

本介绍了南京轻机集团最新开发的一种适用于流体定量灌装的冲瓶灌装拧盖一体机，重点阐述了该产品的定量灌装技术、全新传动结构及中心无菌室的特点。