数学理性及其对现代数学教育的启示

本文着重讲述了数学理性的形成和发展,并由此形成的数学理性的内涵及其对现代数学教育的启示.     

数学必备品格的要素之“数学意识”

培养学生良好的数学品格是数学教育的顶层目标之一,而数学意识则是形成良好数学品格的核心与关键。数学意识是"自觉"地从数量关系和空间形式的角度认识世界的一种头脑与眼光。数学意识通常包括初步的符号意识、建模意识、数据分析意识、应用意识等。学生数学意识的培养是一个引导学生不断"数学化"的过程,引导学生持续经受"水平数学化"和"垂直数学化"的历练,是培养学生数学意识的两个基本策略。     

让数学必备品格落地生根

必备的数学品格是促进儿童发展的重要力量,其核心价值在于培养儿童的理性精神。涵养小学生必备的数学品格,应在感性与理性的相融共生中潜移默化。立足儿童本位,赋予数学品格以童化基调;把握学科特质,赋予数学品格以理性质感;着眼生命发展,赋予数学品格以人文光辉。     

适度抽象,数学教学的应有理性

数学抽象是学生数学学习的应有之义.数学抽象简言之就是舍弃数学知识的非本质属性、提炼本质属性的过程.由于数学抽象的对象、过程等差异,使得数学抽象的类型很多.在数学教学中,教师要依托直观操作、直观几何、直观表象等,引导学生逐步抽象,将学生从数学的感性认识上升到理性认识.     

让数学充盈理性之美

数学理性之美就是抽象数理的感性表达。当理性的认知过程产生时,抽象的数理总能表现出符合人们心理预期的,诸如对称、次序、韵律、间隔、统一等各种优美、和谐的比例关系。数学学习中,这种关系能创造出符合学生心理需求的美之和、美之蕴、美之智的境界,理性之美便如期而至。让数学充盈理性之美,当是对学生生命丰盈成长的一种成全。     

数学思想与法学理性之刍议

在现代社会中,数学的作用已经不再是单纯的数字工具或计算方法,随着社会的不断发展,数学思想也已然成为各领域不可缺少的组成部分,并逐渐取代权威、习惯、风俗等而成为人们思想和行为的指南。数学的特性和认识功能决定了数学思想不可避免地会对法律理性产生影响。数学为法律科学提供了另一种思想体系,开辟了新的研究领域,促进了法律知识的增长和法律文化的进步。     

论法律数学思想“形式理性”与“实质理性”之争及其意义

在西方法律思想研究传统中,自古希腊时代起,就存在着与社会科学研究方法不同的"法律数学思想"传统。近年来,这种以数学理性思维和数学工具为方法论的法律研究在我国方兴未艾。但由于长期以来自然科学和社会科学领域存在着的研究思想和方法的鸿沟,理论界对于这种"法律数学思想"研究还有很大的质疑声,认为这种研究方法背离了法律价值判断的基本属性。从本质上看,这种质疑观点是"科学主义"与"人本主义"之间争论在法律数学思想研究上的具体体现。所以,如何实现"形式理性"与"实质理性"的辩证统一,是开展法律数学研究必须首先解决的关键问题。     

问题结构化:从“木匠数学”走向“理性数学”

学生理性思维品质、批判质疑意识和探索创新精神是学生核心素养的重要组成部分,也是小学数学深度教学的应然追求。以问题结构化为引领,让学生完善结构型认知,经历数学化过程,深化批判式思维,涵泳理性精神是实现深度教学有效的方法和路径。     

孕育数学理性,让课堂充盈理性之美

理性是数学特有的气质,数学理性是数学最为重要的文化精神。在数学课堂上从"把准数学知识,注重过程体验,发展学生思维"三个方面孕育数学理性,让课堂充盈理性之美。     

孕育数学理性 培植理性气质

儿童为什么要学习数学?教育哲学理论认为:"通过数学学会思维!"数学的思维是和数学最核心的本质特征紧密关联的,这种核心本质应该是理性精神。如何理解数学理性?如何培育学生的理性精神、理性气质?这都是数学教师必须思考的话题。     

“理性”的历史化与三种理性观

通过对“理性”史的考察可以看出,理性概念的“进化”过程是理性内涵不断历史化的过程。这个过程从宏观上清楚地表现为客观理性观、主观理性观和实践理性观三个阶段。实践理性观是解决理性问题的唯一正确的理性观。     

思考,让数学课呈现“理性”之美

多媒体在课堂教学中发挥着巨大的作用,然而过度地使用多媒体却会使数学课失去本身的意味。教师应用数学的思维方式去组织教学,把学习的主动权交给学生,让他们勤于思考、乐于表达,让数学学习多一些"数学味",从而还数学课以"理性"之美。     

试论小学数学的必备品格

数学自有其必备品格,但就"小学数学"而言,其必备品格必须既具有数学的特性,又必须拥有教育的品格。也就是说,她应该能够培养学生"关联地想象",以促进其学习;引导学生"数学地思维",以发展其思维;帮助教师开展"基于三重联系"的教学,以改善其教学。     

数学教育中“理性”与“实用性”动态平衡的研究

我国数学教育发展过程中,出现过"理性"与"实用性""冲突一校正"的教育钟摆现象,其根源是适应社会需求与人的发展需求之间的问题.基础教育要摆脱在二者之间摇摆的现象,关键在于从广泛意义上认识和理解数学的"实用性",促进向数学"理性"的提升,在于追求人的和谐发展.     

理性对待“数学规定”,打造智慧课堂

《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:要让学生理解‘规定’的合理性,并在这个过程中学会数学思考,感悟理性精神。因此,数学教师要理性对待数学规定,让学生不仅了解数学规定的表面现象,而且受到数学规定中隐含的数学智慧的潜移默化的影响,从而打造出理性的、充满智慧的数学课堂。     

“任性”表达:儿童数学思维的理性观照

儿童天生是诗人和哲学家。数学教学应当关注儿童思考问题的视角及其对数学现象的理解和表达方式,不必过分苛求他们对知识点进行完美的表述。儿童的"任性"表达作为其数学思维的呈现方式,充盈着智慧,彰显着价值,闪耀着人性。     

数学教育中的理性精神

数学的发展历史表明,一个国家的繁荣与数学的发达程度具有较强的相关性。中国的传统文化,由于受儒家思想影响较深,在科学的发展上,实用主义和功利主义占据了上风,理性活动和理性价值受到压抑,在理性科学与外在功利发生冲突时,理性常以失败而告终。数学教育应重视培养理性精神,理性精神的氛围浓厚,才会形成重视数学的气候,才有助于发挥数学多方面的功能。因此,数学教育中要注重理性精神的培养。     

边学边“分”，呈现数学“理性”之美

2011版小学数学新课程标准把数学基本思想作为学生掌握的“四基”能力之一。其实,教师教学设计中,数学思想方法的渗透无处不在,尤其分类思想,在每一节课中都会发现它的身影。     

数学理性:数学学习的至高诉求

数学学习除了包含数学知识、方法、规律等学习内容外,还应有数学精神的培养,数学理性精神当属数学学习的至高诉求。从数学理性的要义出发,在"研究数学的理性"和"理性的研究态度"层面阐明具备数学理性的要旨,给出培养学生数学理性的方法和策略。     

学会回首:数学教育的理性呼唤——对“同课异构”之“异”的思考

对"同课异构"之"异"提出质疑,认为教师应学会"教学言语""教学行为""回首",走进学生心里,从学生立场出发,切合学生的身心发展规律,让学生能够数学地思考生活,过数学生活,从而越过教学的表象,贴近数学的本质,享受好的数学教育。