一次函数的实际应用

灵活应用一次函数知识解答实际问题是一次函数学习中基本的要求。解答这类问题时,要注意仔细审题,提取题目中的有用信息,根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式,从而把实际问题转化为数学问     

一次函数应用举例

所谓一次函数应用题是指需要运用一次函数的有关概念、性质去解决的实际问题。它要求通过对题目的阅读理解,抽象出实际问题中的函数关系,将文字语言转化为数学语言,再运用函数的思想去解决实际问题。解决这类题目的关键是正确求出一次函数的关系式,同时注意以下两点:     

例析“数形结合”思想在一次函数中的应用

“数形结合”思想在一次函数中的应用是中考命题的一个热点．也是平时学习一次函数解决应用问题的一个重点．“数形结合”的中心思想就是把问题的数量关系转化为图像的性质或者把图像的性质转化为数量关系来解决问题．在解一次函数应用问题时,如果把数与形结合起来考虑,就可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化． 一、从“数”到“形”的思想应用     

中考数学热点题型:以行程问题为载体的一次函数试题分析

行程类一次函数试题一直受到中考命题者的青睐,是中考数学的热点题型.这类试题将行程问题蕴涵在一次甬数之中,以网像、表格、文字的组合形式呈现,涉及面广,灵活性强,对学生分析问题、解决问题的能力要求较高,重在考查学生的识网能力和创新意识.传统的行程类问题以方程应用为主.随着新课程的实施,近几年大量地出现了根据图像信息运用一次函数解决行程问题的试题,充分体现了课程标准的理念.现以2007、2008年中考若干试题为例进行分析.     

一次函数图象信息题例举

与一次函数有关的图象信息题，主要考查对数形结合思想的理解、掌握与运用，以及根据图象获取解题信息的能力．解这类题的关键在于读懂一次函数图象和实际情境中的数量关系．要善于将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．下面举例说明。     

一次函数的实际应用分类例析

基于一次函数的图像应用类问题、表格信息类问题和文字信息类方案最优问题三类问题探讨一次函数的实际应用,以提高学生解决实际问题的能力.     

以行程问题为载体的一次函数试题求解策略

以行程问题为载体的一次函数试题,把应用题与函数融合一起.它高于应用题,因为应用题中已知量、未知量及等量关系是通过文字叙述的,直接反映在题中,而以行程问题为载体的一次函数试题,往往要通过读图识图、借助特殊点才能揭示题中的已知量及基本数量关系.以行程问题为载体的一次函数试题,能有     

探索初中数学的数量关系和变化规律

一、利用函数分析和解决简单的实际问题 理解正比例函数和一次函数的概念．会画它们的图像．能结合图像讨论这些函数的基本性质．能利用这些函数分析和解决简单实际问题：通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系,从运动变化的角度．用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识．构建和发展相互联系的知识体系。     

一次函数图象信息解读行程问题

一次函数图象与相关行程距离问题结合紧密，解此类问题一方面要能深刻理解题意，看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系，应用数形结合的思想方法，联系各种知识进行分析推理，另一方面是要准确“识图”，     

戴启猛初中数学“四度六步”教学法课例研讨 “四度”理念为指导 “六步”框架显精彩——人教版“一次函数与方程、不等式”(第二课时)

本文以人教版数学八年级下册“一次函数与方程、不等式”(第二课时)课堂教学为例,阐述“四度六步”教学法在初中数学教学中的应用.这节课运用“四度六步”教学法,通过温故第一课时“一次函数与一元一次方程、一元一次不等式”的关系,从方程、不等式、函数式子的演变中引导学生发现一次函数与二元一次方程之间的关系,再通过一系列设问引领学生探究发现一次函数图像与二元一次方程的解的关系,进而得到用函数的相关知识来解决二元一次方程组的方法,突出函数图像的作用.本节课的核心思想是从函数的角度看方程、不等式,通过变式、尝试环节力求打造精彩课堂,再通过实际问题让学生理解从数学原理里探究出的结论的合理性,从而达到培养学生探究、解决实际问题的意识与能力的目的.     

图像法在物理解题中的应用

应用图像法解题,可以通过两种途径来进行.其一根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量之间的代数关系转化为几何关系运用图像直观、形象、简明的特点来分析解决物理问题.其二,根据已有图像给出的物理信息深刻理解图像所表示的物理意义,分析研究对象的物理状态和过程弄清问题产生的原因和条件,建立解题关系求得解答,可达到化难为易,化繁为简的目的.■一、形象地表达物理规律有些问题,特别是定性说明的物理问题,很难用一数学式表达其物理规律,但如果能变代数问题为几何问题,变抽象为形象,答案则是显而易见的.例1三段…     

数形结合思想在初中函数教学中的应用——以人教版数学八年级下册“一次函数”教学为例

运用数形结合思想实施初中数学教学,有利于培养学生的直观想象、数学建模和数学抽象能力。以“一次函数”教学为例,探讨数形结合思想在教学中的应用路径如下：借助数形结合,分析数量关系;感知坐标模型,实现以数定形;分析模型信息,实现以形探数等。构建初中函数教学中数与形之间的转化思维,有效提升学生数学实际问题的解决能力。     

渗透建模思想 促进思维生长——“用一次函数解决实际问题”的教学再设计

<正>数学建模是学生体会和理解数学与观察世界的基本途径.数学教学要让学生经历"实际问题——数学问题——数学模型——数学结论——解决问题"的过程,体验如何将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用.苏科版八(上)第六章第四节"用一次函数解决实际问题",为学生感悟建模提供了很好的载体.笔者以中考中一道关于行程问题的一次函数图象信息题为蓝本,在理解教材用意,理解学生困难,理解教学规律的基础上对这节课进行了重新设计.一、原题呈现题目 "低碳     

数列的应用

知识网络1.用等差数列与等比数列的知识分析和解决实际问题.2.解决日常生活和经济活动中的数列应用问题,首先要抓住题目所给的数据信息,将文字信息转化为数学模型.如果题设中存在相邻两项之差为某一定值,我们通常建构等差数列模型;如果能找到前后     

刍议一次函数为背景的行程问题

<正>基于一次函数图象的行程问题在近年中考中时有出现．解决此类问题的关键在于正确理解函数图象中横纵坐标表示的意义，抓住起点、交点、终点等关键信息，理解各变量之间的联系，并结合实际情境中的路程、时间、速度的关系综合分析．本文以2022年中考题为例进行分类剖析．     

《一次函数》教学点滴

一次函数的教学,来源于生活,又应用于生活,从实例引入一次函数的解析式,自变量的取值范围,从而研究一次函数的图像,得出图像的性质,最后应用一次函数图像和性质,解决实际生活中的应用题。     

物理图像“化曲为直”的方法及其应用

在物理实验和解题中,利用图像往往可以起到“化难为易、化否为能”的妙用．一般说来,两个物理量间的关系有很多都不是一次函数关系,若直接以这两个物理量为坐标,所画出的图像就不是直线,这样就无法根据图像找出两个物理量间的定量关系,也很难利用图像来解决实际问题．因此,在实验和解题中,如果两个物理量间的关系不是一次函数关系,我们就需要去寻找呈一次函数关系的自变量和因变量,再以这两个变量为坐标画图,将图像由曲线转变为直     

第五章一次函数

【本章概述】 函数是“数与代数”中的重要内容,是一个比较抽象的数学概念,课本力图提供丰富多彩的生活素材,通过实例,多角度、多层面地帮助我们认识和理解函数的意义,并正确建立函数、正比例函数和一次函数的概念．通过本章的学习,了解常量、变量和函数的意义,了解函数的三种表示方法,能根据图像分析简单的函数关系．能确定简单函数中自变量的取值范围,会求函数值;能结合具体情境理解正比例函数和一次函数的意义,会画它们的图像．能结合图像讨论这些函数的基本性质．能利用这些函数分析和解决简单的实际问题．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解,用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）的认识．     

二次函数

二次函数是初中数学的重要内容之一,是初中数学和高中数学相联系的纽带．二次函数与已经学习过的一次函数、反比例函数一样,都是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．通过对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数的概念、领会函数的思想．本章主要内容是二次函数的定义、图像及其性质,用函数的观点重新审视一元二次方程,运用二次函数的知识解决简单的实际问题．通过本章的学习,要能根据对实际问题的分析,来确定二次函数的关系式,体会二次函数的意义;要会用描点法画出二次函数的图像,能从图形上认识二次函数的性质;会确定二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标,能用这些知识去解决问题;能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解．     

一次函数图像与k、b符号的关系

在学习一次函数的知识时,同学们往往会遇到一些根据一次函数的图像来判断k、h的符号,或根据k、b的符号判断一次函数图像经过哪些象限的一些试题,这类试题主要考查一次函数图像的数形结合思想。有些同学在解这些试题时感觉到比较困难,分析情况主要原因是没有把握一次函数图像与k、b符号的内在联系。如果你们了解了它们之间的内在关系,这类问题就会迎刃而解了。本文总结了五种方法来判断一次函数图象与k、b符号之间的关系。