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1.
柏琰 《南京晓庄学院学报》2012,(6):13-16
对具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程构造了一个两层的有限差分格式,并利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2+τ). 相似文献
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陈娟 《常熟理工学院学报》2007,21(10):11-14
对一类带五次项的非线性Schroedinger方程的初边值问题提出了一个参数型的守恒差分格式,并在先验估计的基础上证明了差分格式的收敛性与稳定性. 相似文献
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用含参数的差分方程逼近微分方程的方法,构造了Schrodinger方程的一个三层高精度隐式差分格式:1/12τ(3/2un+1j+1-2unj+1+1/2un-1j+1)+5/6τ(3/2un+1j-2unj+1/2un-1j)+1/12τ(3/2un+1j-1-2unj-1+1/2un-1j-1)=iun+1j+1-2un+1j+un+1j-1/h2,其截断误差阶可达到O(τ2+h4).并用Miller定理证明了其稳定性,数值例子表明该格式是有效的. 相似文献
6.
用含参数的差分方程逼近微分方程的方法,构造了Schroedinger方程的一个三层高精度隐式差分格式:1/12τ(3/2uj 1^n 1-2uj 1^n 1/2uj 1^n-1) 5/6τ(3/2uj^n 1-2uj^n 1/2uj^n-1) 1/12τ(3/2u(j-1)^(n 1)-2u(j-1)^n 1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j 1)^(n 1)-2uj^(n 1)- u(j-1)^(n 1)]/h^2,其截断误差阶可达到O(τ^2 h^4),并用Miller定理证明了其稳定性,数值例子表明该格式是有效的。 相似文献
7.
本文对非线性薛定谔方程提出了一种二层差分求解格式,并且揭示了该格式的收敛性和稳定性。最后对提出的差分格式进行了数值实验验证。实验结果表明,理论分析与实验结果相符。 相似文献
8.
陈玲 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
利用扩展双曲函数法和齐次平衡原理,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性对称正则长波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,得出了对称正则长波方程的奇异孤立波解。 相似文献
9.
一类二维抛物型方程的有限差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
管秋琴 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(1):7-7
研究一类二维抛物型方程的差分格式.首先利用向前差分和中心差分给出方程的差分格式,并且利用vonNeumann方法对差分格式进行稳定性分析,得到差分格式的稳定条件. 相似文献
10.
考虑高维对称正则长波方程,讨论了其孤立波解的性态,同时运用直接积分法获得了它的两组孤立波解. 相似文献
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关于“广义Zakharov方程的有限差分方法”一文的注解 总被引:3,自引:0,他引:3
用熟知的微分中值问题和积分中值定理对“广义Zakharov方程的有限差分方法”一文差分格式收敛性分析中的 3个关键不等式的证明进行了简化同时减弱了条件 . 相似文献
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利用有限差分法求解了抛物型方程边值问题,得到了相应的稳定性分析,并进行了数值模拟。模拟结果表明该方法是可行的、有效的。 相似文献
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有限差分法广泛应用于微分方程数值求解中。本文对于一类变系数常微分方程的边值问题建立了一个显式差分格式,它的截断误差阶为O(h2),证明了该格式存在唯一解,且在L∞范数意义下是无条件收敛和稳定的。 相似文献
16.
为了解三维扩散方程,将一维扩散方程的DuFort—Frankel差分格式推广到三维,得到了三维扩散方程的DuFort-Frankel差分格式,证明了这种差分格式是绝对稳定的. 相似文献
17.
对一维线性Schrdinger方程的初边值问题给出了紧差分格式,证明了该格式满足电荷和能量守恒关系,并用能量方法证明了格式的收敛性和稳定性,最后给出了数值结果,结果表明本文格式的精度具有O(τ2+h4). 相似文献