角平分线问题的辅助线添作

角平分线在三角形、多边形及圆中都有广泛的应用,下面举例说明已知角平分线如何添作辅助线.     

涉及角平分线的问题如何添加辅助线

角平分线在三角形、多边形及圆中都有广泛的应用．本文谈谈已知角平分线如何正确添加辅助线．     

角平分线构造辅助线的作用

角平分线是几何中的一条重要的线,它经常出现在各种几何题中,尤其是证明几何问题里常常会碰.有时我们还会利用它作出辅助线,起到一个桥梁的作用,那么如何利用它作出辅助线?遇到和角平分线有关的问题,通常可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的"对折",所考知识点常常是角平分线的     

角平分线问题中的几种常用辅助线

<正>与角平分线有关的几何问题相当多,一般来说都需添加适当的辅助线.1、过角平分线上的点向两边作垂线段例1如图1,在ABC中,BD是角平分     

利用角平分线巧作辅助线

一些几何问题中常常出现有关角平分线的条件 ,能否恰当利用角平分线巧作辅助线 ,往往成为解题的关键 .下面举例说明如何利用角平分线作辅助线 .一、过角平分线上的一点作一边的平行线构造等腰三角形 .例 1　如图 1 ,在 ABC中 ,∠B、∠C的平分线交于I ,过I点平行于BC的直线分别交AB、AC于D和E .求证 :DE =BD +EC .证明　∵BI平分∠ABC ,∴∠ABI=∠IBC .又∵DE∥BC ,∴∠DIB =∠IBC ,∴∠DBI =∠DIB ,∴DI=DB .同理 :EI=EC ,∴DE =DB+EC .评注　本题根据角平分线的定义 ,过其上一点作角的一边的平行线 ,则又根据平…     

与角平分线有关的辅助线作法

<正>辅助线是解几何题的重要工具,也是沟通已知条件和未知结论的重要桥梁。与角平分线有关的辅助线有哪些呢?下面结合例题归纳三类与角平分线有关的常见辅助线作法,供同学们参考。1.在某角的两边上取相等的线段,利用此角的平分线构造全等三角形证题。     

与角平分线相关的辅助线添法

在三角形的角平分线问题中，常有以下几种添加辅助线的方法：     

角平分线的常见模型

角的平分线把角分成相等的两部分，它所在的直线是角的对称轴．熟练地掌握角平分线的常见基本图形对我们证题有很大的帮助．     

角平分线辅助线的不同添加方式分析与探讨

初中数学中几何证明或探究问题是学生熟悉的常见考查问题.辅助线的添加有助于更明确清晰地分析几何图形,也是解答几何问题的有效途径之一.本文主要介绍关于角平分线的不同辅助线添加方式,结合例题具体介绍不同的辅助线,以便学生学习和参考.     

例析运用辅助线解决与“角平分线”有关的问题

解证几何问题往往需要在图形中添加辅助线,沟通已知条件和隐藏条件;使分散的条件集中,便于运用图形的性质;辅助线甚至可以将原有命题转化,变为易证的新命题。“角平分线”是平面几何中一个重要的概念,它往往作为一个条件存在于三角形、四边形、函数图象等相关命题中。在解证平面几何问题时,“角平分线”往往就是要作一种辅助线。     

角平分线求值的常见模型探究

本文列出了新课标人教版七年级数学中有关角平分线求值的几种常见模型，如果能将所给问题中的代数式归结为下述模型，便可以快速求值．     

等腰三角形问题中常见辅助线作法

正辅助线是数学几何解题的基本途径,三角形常用辅助线主要有以下几种:构造中介三角形法、二倍中线法、截长(补短)法、折半(加倍)法等.在等腰三角形中,我们常用的几种辅助线的作法及应用举例如下:一到等腰三角形,可作底边上的高(或作底边中线、顶角平分线),利用"三线合一"的性质解题,思维模式是全等变换中的"对折".二到等腰三角形,常延长一腰至等长,构造全等三角形解题(或过顶角作底边的垂线).     

高考题中角平分线问题的解法思考

三角形内角平分线是高中解析几何问题中常见的一个条件,该条件的常规转化思路有:①运用平面向量数量积进行坐标转化;②运用三角形内角平分线的性质定理进行转化;③运用夹角公式或到角公式进行转化.本文结合2013年山东理科试题第22题,谈谈对三角形内角平分线条件的运用及简化运算的一点思考.(2013年高考山东卷·理22)椭圆2 22 21(x y a a b+=>b>0)的左、右焦点分别是1F,2F,离心率为32,过1F且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.     

圆中常见辅助线

1．作弦心距 例1如图1,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是——cm．     

含角平分线的证明问题

同学们在数学学习中经常遇到一些含角平分线的证明问题．由于角平分线隐含着两角相等和两角有一公共边这两个条件,解答此类问题时,可考虑沿角平分线两边构造全等三角形的方法。