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康晓明 《天津工程师范学院学报》2002,12(1):31-32
通过数学分析,论证了奇谐波函数展开成傅里叶级数中只含有奇次的正弦项和余弦项,旨在为读者深入理解和广泛应用奇谐波函数提供参考。 相似文献
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由复数域上的正弦函数和余弦函数所具有的性质,如三角恒等式、和角公式以及复数域上的欧拉公式本文(1)中所定义的三个函数F1(z)、F2(z)、F3(z)也具有以上性质;且导出这三个函数是复数域上三维向量空间的三个线性无关向量。 相似文献
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《实验室研究与探索》2017,(5)
针对现行RLC串联谐振电路实验的内容和要求相对简单,仅限于复现谐振的基本原理,缺少引导学生深入思考的"抓手",研发构建了一款新型周期非正弦信号分解、合成及谐波发生实验箱,设计出了串联谐振电路综合提高实验(一)——周期非正弦信号的分解与合成,包括实验电路搭建、信号分解及合成的实验操作、模型验证以及学生可自主探究并自行延展的补充实验任务。教学实践结果表明,本电路综合提高实验有助于学生从不同视角认识、体会串联谐振电路的基本原理和应用价值,可以激发学生动手实践、深入探究理想电路模型与实际电路之间差异以及自主学习更多相关知识的兴趣。 相似文献
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我是没有具体解析式的函数 ,人们称我为抽象函数 .我总是躲在具体函数的身后 ,对于某些人来说 ,我像云、像雾 ,看得见 ,摸不着 ,使你迷茫 .要想认识我 ,你得深刻认识我身前的具体函数 .学习了三角函数后 ,你若采用类比、抽象的方法 ,我的身影就会展示在你面前 .你得小心啊 ,类比的结论有时是错误的 ,要承认它 ,你得证明呀 !看以下几种类型的抽象函数 .1 以诱导公式为背景因为sin(π2 -x) =cosx ,sin(π2 +x) =cosx ,cos(π2 -x) =sinx ,cos(x- π2 ) =sinx ,由此可得下列抽象函数的结论 :(1)函数y =f(a-x)是奇函数 ,则y =f(x)的图像关于点… 相似文献
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题目 写出数列{an):4,1,0,4,1,0,…的通项公式.
分析与解 因为在数列{an}中,有an=an+3,令f(n)=an(n∈N^*),则f(n)=f(n+3),也就是说函数厂(n)是一个周期为3的函数.这样我们容易想到利用正弦(或余弦)函数来构造f(n),故令f(n)=b0+b1cos2nπ/3+b2sin2nπ/3(其中f(1)=a1=4,f(2)=a2=1,f(3))=a3=0,b0,b1,b2为待定系数)。[第一段] 相似文献
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本文以正弦函数和余弦函数的性质教学为例,介绍了如何引导学生将函数基本性质的认识以及函数图像运用到研究过程之中,并进行了教学反思. 相似文献
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汪贵平 《中国数学教育(高中版)》2011,(5):19-21
在校级课堂教学竞赛中,三位参赛教师教学"正弦函数和余弦函数的图象",课上反映出三位参赛教师只为了画图而画图,并没有给学生更多的思考、启发和引导.就这个问题笔者想:画图课上教师真的找不到机会让学生思考吗?还是教师真的找不到机会启发和引导学生呢?如果真是这样,那画图课岂不是上成了依葫芦画瓢的课?实际教学过程中,不少教师将函数图象的画图课确实上成了依葫芦画瓢的课,值得我们深思. 相似文献
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袁伟 《西安文理学院学报》2005,8(1):45-47
利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出:过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线,都是相应图像的对称轴;同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出:正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点,都是各自图像的对称中心,从而得出正弦函数图像、余弦函数图像,在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形,且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的. 相似文献
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在函数的性质中 ,周期性占有特殊地位 .本文给出几个在对称条件下函数周期性的一些判定方法及其应用例举 .结论 1 如果一个函数的图象有两条对称轴x=a与x =b,那么这个函数一定是周期函数 .具体地说 ,若函数 y=f(x) ,对于定义域R上的任何x ,都有 f(x) =f( 2a-x) ,f(x) =f( 2b -x) (a≠b) ,则函数 f(x)是周期函数 ,且 2|a-b|为其一个正周期 .证明 对于任一x∈R ,都有f[2 (b-a) +x]=f( 2b-2a +x)=f( 2a-x) =f(x) ,∴y=f(x)是一个周期函数 ,2|a-b|为其一个正周期 .根据结论 1 ,若函数 f(x… 相似文献
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目的 研究正弦函数和余弦函数的一些计算公式.方法 初等方法和解析方法.结果 得到了关于正弦函数和余弦函数的一些恒等式.结论 这里的方法比较简单,此方法将被用于正弦函数和余弦函数的其他计算公式的研究,并为其他三角函数计算公式的研究提供了新的途径. 相似文献
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<正>我们知道,正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图象,既关于点成中心对称,又关于直线成轴对称,同时它们又具有周期性,周期是相邻对称中心距离的2倍,也是相邻对 相似文献
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对非正弦类周期函数的Fourier级数和Fourier变换的频谱进行了探讨,并给出了相关定理。 相似文献
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牛可新 《数学学习与研究(教研版)》2012,(17):126
本文对正弦、余弦及正切函数图像的轴对称和中心对称的特点进行了分析,归纳总结出这三类函数在轴对称和中心对称条件下自变量的取值范围及中心对称点和对称轴方程. 相似文献
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新课程教学的理念已经由宣传、普及、推广到教师运用新的教学理念进行教学实践和运用阶段。这就要求教师在教学中要精心设计教学过程,不要停留在简单的变式和肤浅的问答形式上,而要把数学思想贯彻到每一次教学过程中去。要展示数学思维活动的丰富性和挑战性,让师生在学习、探索中体验喜悦和成功。 相似文献