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《中学生数理化(高中版)》2009,(1):71
1.设f(x),g(x)都是奇函数,{x|f(x)〉0}={x|4〈x〈10},{x|g(x)〉0}={x|2〈x〈5},则集合{x|f(x)g(x)〉0}等于( )。 相似文献
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1 云南曲靖一中 李耀先 张国坤 (邮编 :6550 0 0 )题 已知两个复数集合A ={z|z =cosθ +( 4 -m2 )i,m∈R ,θ∈R},B ={z|z =m +(λ +sinθ)i,m∈R ,θ∈R},若A∩B≠ ,求实数λ的取值范围。解 由于A∩B≠ ,故存在m、θ∈R ,使得cosθ+( 4 -m2 )i=m +(λ +sinθ)i,故 cosθ=m ,4-m2 =λ +sinθ, λ =4-cos2 θ-sinθ=sin2 θ -sinθ +3 =(sinθ -12 ) 2 +1 14,因为 -1≤sinθ≤ 1 ,所以当sinθ=12 时 ,λmin=1 14;当sinθ =-1时 ,λmax=5。故λ的取值范围是 [1 14,5 ]。解法错了 !错在哪里 ?错在没有注意到两个集合的交集非空… 相似文献
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1题已知椭圆 x29 y25 =1 ,点A(1 ,2 )在椭圆内 ,点F是椭圆的左焦点 ,点M是椭圆上任意一点 ,求|MA| |MF|的最小值。解 由方程知a =3 ,c=2 ,e=23 ,左准线l:x =-92 。设M在l上的射影为N ,由圆锥曲线的统一定义 ,|MF|=23 |MN|,|MA| |MF|=|MA| 23 |MN|,所以当M、A、N共线时 ,取最小值。将 y =2代入椭圆方程得x =-3 55 ,此时 |MA| 23 |MN|=(1 3 55 ) 23 (92 -3 55 ) =4 55 ,所以|MA| |MF|的最小值为 4 55 。解答错了 !错在哪里 ?事实上 ,|MA| 23 |MN|=23 (32 |MA| |MN|) ,其中 |MA|的系数是 32 ,而 |MN|的系数是1 ,可见 |MA… 相似文献
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陈志辉 《中学生数理化(高中版)》2005,(12):9-9
例1如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求证:四边形MBND1是平行四边形. 相似文献
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1 武汉市东西湖吴家山中学 甘大旺 (邮编 :43 0 0 40 )题 关于x的方程 |x|=kx +1有负根而无正根 ,则实数k的取值范围是 ( )。(A) [1 ,+∞ ) (B) [-2 ,1 ](C) ( -1 ,1 ](D) ( -1 ,+∞ )错解 由于x <0 ,则原方程可变形为-x =kx +1 ,即 (k+1 )x =-1 ,则k +1 =-1x >0 ,则k >-1。故选 (D)。解答错了 !错在哪里 ?不妨取k =0∈ ( -1 ,+∞ ) ,则此时原方程有一正根x1=1和一负根x2 =-1 ,于是 (D)错。上述解法错在当k∈ ( -1 ,+∞ )时 ,原方程确实有负根但可能兼容着正根。正确解法一 易验知x≠ 0 ,下面分两类情形 ;(Ⅰ )当x <0时 ,… 相似文献
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