问题2．12参考答案

问题2.12令n是一个五位数(当然第一位数是非零的),m是一个四位数,它的组成是由五位数删除中间一个数字得到的,确定所有的n使得nm是一个整数.解令n=x·104+y·103+z·102+u·10+v,这样m=x·103+y·102+u·10+v,并且10m-n=(u-z)·102+(v-u)10-v表示一个不超过三位的整数.这样10m-nm表示一个整数∵10m-nm=10-nm,题目要求nm是一个整数,∴10m-nn表示一个整数.这里分子不超过三位,分母是四位数,因此10m-n=0,由此得u=v=z=0.这样n=x·104+y·103,而m=x·103+y·102,即n的组成是n=103N,这里10≤N≤99.“问题2.12”参考答案…     

问题3．11参考答案

分析与解要想探求Rt△PQR的最大面积,只需寻求一个三角形与Rt△PQR有某种固定的面积关系．为此,作RS//PQ,交⊙O于S,连结PS,则△PRS为圆内接三角形,且当△PRS为正三角形时,它具有最大面积作PM⊥RS,则Rt△PRM≌Rt△PQR．     

问题1．3参考答案

题目试说明“如果一个整数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的2倍也可以表示为两个整数的平方和;如果一个整数的2倍可以表示为两个整数的平方和,那么这个数也可以表示为两个整数的平方和”同时成立.解设整数A可以表示为两个整数a,b的平方和:A=a2+b2,则2A=2a2+2b2=(a+b)2+(a-b)2,显然成立;反之,若对于整数A来说,有2A=a2+b2.那么,对于整数a,b来说必定或者同为奇数,或者同为偶数.即a+b2或a-b2一定是整数.因而A=a2+b22=a+b22+a-b22.仍然成立.问题1.3参考答案…     

问题1．3参考答案

问题 某整数，加上100则为一完全平方数，如果加上168则为另一个完全平方数，求这个数。     

问题3．12

有卡片n^2张，在每张上任意写上两个不超过n的正整数，一个用红笔写，一个用蓝笔写，但要使得任意两张红字相唰的卡片上的蓝字都不相同，现把每张卡片上的两个数字相乘，求出这些乘积的和．     

问题3．1～2参考答案

取△ABC的高CD=h,则S=ah-π4h2.∴S=-4πh-2πa2+aπ2.∵0≤h≤a,∴0<2πa相似文献   

[问题3．10参考答案]

本题解法很多，我们利用中心对称图形来解． 如图，以M为中心，作△ABC的中心对称图形，则E′C／／AE，F′C／／AF，于是得x/2y＋＋2z=1/2，即x=y＋z,①     

问题1．5参考答案

如图1，甲、乙两人在周长为400m的正方形水池相邻的两顶点上同时同向出发绕池边行走，乙在甲后，甲每分钟走501TI，乙每分钟走44m，