浅谈数列通项公式的求法

正各种数列问题的求解在很多情形下就是对其通项公式的求解,特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解往往起着至关重要的作用.本文给出求解数列通项公式的几种常用方法,希望能对大家有所帮助.一、观察法已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项.如观察数列1,4,9,16,25,…,可知其通项公式为n2.二、定义法     

不动点求解数列通项公式

数列是高中数学中的重点,也是难点,同时还是必考点.数列通项公式的求解是数列问题的重点.数列通项公式的求解问题千变万化,但是通过递推公式求解通项公式是其中的核心.很多学生不懂得如何处理递推公式.我们通过长期的归纳和实践教学,总结出利用不动点求解递推公式的方法.     

数列中的建模思想

<正>各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解.特别是对于一些综合性比较强的数列问题来说,数列通项公式的求解往往是解题的瓶颈.本文总结出几种求解数列通项公式的方法,在此基础上另创一种解决复杂数列问题的方法,希望能对大家有帮助.一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适用于已知数列类型的题目.     

高考“递推数列”通项问题分类解析

递推公式是给出数列的一种重要方式，已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型，其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法，同时也是数学高考命题的一个热点，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法．     

若干非线性递归数列通项公式的求法

齐次线性递归数列通项公式的求解问题已经解决,而非齐次线性递归数列尤其是非线性递归数列通项公式的求解仍值得研究。本文利用等价变形和初等代换的方法,将若干非线性递归数列化为线性递归数列,进而求出它们的通项公式。     

数列通项公式的若干求法

数列的通项公式是数列的核心概念之一,数列中许多问题都需要利用通项公式来解决.然而,大多数数列问题中并未直接给出通项公式,这些问题,往往需要我们先求出通项公式,再解决相关问题.因此,如何求数列的通项公式成为处理数列问题的重要环节之一.本文结合具体问题的求解,给出求数列通项公式常用的10种方法,供教师们教学中参考.     

求简单递推数列的通项公式的有效方法

简单递推数列的通项公式的求解是近几年的高考数学热点问题,解答这类问题的方法很多,最基本的策略是通过对该数列的递推公式的变形,构造一个能求其通项公式的新数列．本文旨在向读者介绍求解几种简单递推数列通项公式的有效方法．     

常系数齐次线性递归数列的初步探讨

数列是数学的重要内容之一。数列的通项公式是研究、探讨数列问题的重要渠道。对常系数齐次线性递归数列的通项公式进行初步的探讨，给出求解通项公式的两个定理。     

2012年广东高考题中数列通项公式的解法探究

<正>数列问题是高考数学试卷的重点和难点,而数列的通项公式是求解数列问题的灵魂,是解决该类问题的关键,由此,求解数列的通项公式是数列问题的重中之重.本文以2012年高考数学广东卷理科版第19题为例,浅谈求数列通项的一般方法.     

构造特殊数列求数列的通项

正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型     

基于关键能力考查的“构造法求数列的通项公式”复习课设计示例

<正>1背景解读数列通项公式的求解是高中数学教学中的重点内容,是学生务必掌握的知识。由于递推数列形式变化多样,这就使得求解数列通项公式的教学成为一个难点。在高三第一轮复习后,学生熟练掌握了等差数列和等比数列通项的求解公式,也掌握了累加法、叠乘法等方法求解某些特殊数列的通项公式。但有些数列用上述方法是不能求解的,它们往往要通过研究递推式的结构特征,构造辅助数列求解,这就是所谓的用构造法求数列的通项公式。     

递推数列的常见类型及通项求解方法

数列问题以其多变的形式和灵活的求解方法备受高考命题者的青睐,历年来都是高考命题的热点,求递推数列的通项公式也是高考重点考查的内容,对常规的等差数列或等比数列可直接根据它们的通项公式求解,但递推数列要通过转化成等差数列或等比数列,之后再应用各自的通项公式求解.     

用待定系数法求几类数列的通项公式

数列是高中数学的重要内容之一,在全国各地的高考试题中经常会出现数列的压轴题.通过数列的递推公式求数列的通项公式及相关问题是这一章节的难点,而待定系数法和构造法是求解通项公式的重要方法.本文通过一些具体的例题,谈谈待定系数法和构造法在几类数列的通项公式求解中的应用.     

利用数列递推公式解题的技巧

数列是高中数学的一个重要内容,也是高考的必考考点之一.数列通项公式的求解是解决数列问题的关键.探讨用递推公式去求数列的通项公式的方法有实际意义.     

浅谈求数列通项公式的几种类型

利用递推数列求通项公式．这一直是数列中的常见题型,也是高考考查的热点,对于由递推式所确定的数列通项公式问题。通常可对递推式进行变形转化为等差数列或等比数列求解．下面将以常见的几种递推数列入手,谈谈此类数列通项公式的求法．仅供参考．     

例谈由递推公式求数列的通项

近年高考数学试题不断出现涉及数列的递推公式的问题,解决这类问题的关键在于探求数列的通项.下面通过一些典型试题的求解,说明由递推公式求数列通项的常用方法.     

递推数列的通项如何求？

数列的递推公式千变万化,由递推数列求通项公式的方法灵活多样,本文介绍八类递推数列的通项公式的求解策略．     

求数列通项公式通法列举

数列在高考中占有重要的地位,其命题开始与函数、方程、不等式、排列组合、二项式定理等知识联系.不管命题形式如何变化,解决数列问题的前提多是确定通项公式,这就使得数列通项公式的求解方法显得突出重要.下面以近两年高考中求数列通项公式问题为例,谈谈求数列通项3种重要方法及其应用.     

递推数列的特征方程法探究———兼谈数列求通项公式

数列问题在高考中有着非常重要的地位,其中数列求通项公式,通常作为各省市的高考压轴题出现。而递推数列的通项公式求解,往往令师生最为头疼。那么,什么是递推数列,包含哪些类型．一般而言,数列求通项公式,都有哪些方法策略？下面,我对这几方面做些研究、探索不足之处,敬请同行批评指正。     

五法巧求数列通项

数列通项的求解除了观察法,等差、等比数列的通项公式法外,还有五类数列通项的求解问题应引起重视,下面针对“公式法、累差迭加法、累商迭乘法、等比构造法、化归法”五种方法进行举例分析．