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李灵文 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):38-39
人教社2000版教材第I册(下)P106有平面向量基本定理:如果(→e)1、(→e)2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量(→a),有且只有一对实数λ1、λ2使(→a)=λ1 (→e)1 λ2·(→e)2((→e)1、(→e)2叫表示这一平面内所有向量的一组基底). 相似文献
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平面向量一章是新教材中新增内容,由于它具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使平面向量与解析几何之间有着密切联系。而新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查。但多数学生就“平面向量”解平面向量题,运用向量的意识不强,不会利用向量工具性特点来解决解析几何的问题。这就要求在平时的解析几何教学与复习中,应抓住时机,及时有效地向学生渗透向量有关知识,使学生树立应用向量的意识。 相似文献
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某期刊主编的练习册上有这样一道习题:若O、A、B三点不共线,已知OP^→=mOA→ nOB^→.m、n∈R,且m n=1,那么点P的位置如何?请说明理由. 相似文献
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平面向量是新教材新增加的内容.由于学生对平面向量的概念和性质理解不够,套用实数、平面几何性质,所以解平面向量题时常常出现种种错误.下面列出六个注意点,希望对同学们的学习有所帮助. 相似文献
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向量是数形结合的重要载体,是解决很多数学问题的有力工具.本文将给出三角形重心的向量形式及其重要推论,并谈谈这个结论的巧妙应用. 相似文献
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《考试说明》指出:“综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点,力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标”。 相似文献
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虞金龙 《河北理科教学研究》2003,(1):12-13
高中新教材增加了向量的知识,无疑给高中数学教学带来无限生机,这就为用“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁,大大拓宽了数学解题的思路与方法.本文举例谈谈构造向量在解题中的应用,旨在抛砖引玉. 相似文献
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先介绍以下结论 :如果a =(a1 ,a2 ,a3) ,b =(b1 ,b2 ,b3)为平面α上的两个不共线向量 ,又n =(x ,y,z) ,且n·a=a1 x +a2 y +a3z =0 ,n·b =b1 x+b2 y+b3z=0 ,则n⊥平面α ,向量n叫做平面α的法向量 .利用平面α的法向量n,可解决立体几何中有关线面夹角、线面垂直、面面垂直、求二面角的大小和求点到平面的距离等问题 ,且思路清晰 ,解题快捷、准确 .以下举例说明它的应用 .一、直线与平面垂直要证直线与平面垂直 ,只要直线上的向量与该平面的法向量平行即可 .例 1 在棱长为 1的正方体ABCD -A1 B1 C1 … 相似文献
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高中数学新教材立体几何(B)中引入了空间向量坐标运算这一内容,使得解决立体几何中平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化:只需要 相似文献
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向量在几何中的应用举例 总被引:2,自引:0,他引:2
向量为新教材中新增加的内容,利用向量坐标运算求向量数量积是近几年上海考题的重点。随着初中平面几何教学的淡化和高中向量教学的加强,利用向量方法解决平面图形或空间图形问题是今后高考试题发展的方向。本文讨论平面向量在平面几何、解析几何中的应用。 相似文献
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在没有引入向量之前 ,我们在研究立体几何中距离、二面角的平面角、直线和平面所成的角等问题时 ,通常需要构造出距离和角 ,学生学习有困难 .现行高中新教材引入了平面法向量的概念 ,运用平面法向量研究角和距离 ,可以避免繁难的构造过程 ,用定量计算来代替定性的分析 ,突破了学生学习上的难点 ,开拓了立体几何解题的新思路 .今略举数例说明其解法 ,供大家参考 .1 求距离 图 1例 1 (2 0 0 3年全国高考题 )如图1,直三棱柱ABC—A1B1C1中 ,底面是等腰直角三角形 ,∠ACB =90° ,侧棱AA1=2 ,D、E分别是CC1与A1B的中点 ,点… 相似文献
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上海二期课改数学新教材高二第一学期向量部分,与一期老教材相比,内容得到了充实,出现了平面向量分解定理,但对这个定理如何应用缺少介绍.笔者在教学中,认为有必要让学生理解这个定理的实质,建议适当应用这个定理去解决问题. 相似文献
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胡茂斌 《中学数学研究(江西师大)》2005,(8):13-16
对于平面向量(-m)=(a,b),(-n)=(c,d),数量积为(-m)·(-m)=|(-m)|·|(-n)|cosθ=ac bd,其中θ为(-m)、(-n)的夹角,而三维空间向量(-m)=(a,b,c),(-n)=(d,e,f)的数量积是(-m)·(-n)=|(-m)|·|(-n)|cosθ=ad be cf(θ是(-m)、(-n)的夹角),我们可以把向量数量积的概念推广到n维欧几里得空间: 相似文献
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李太敏 《中学数学研究(江西师大)》2006,(8):39-40
向量作为一种工具,它在中学数学中的地位日益显著,但是它却令很多人望而却步,原因就在于不能抓住向量学习中的主线,从而陷入剪不清、理还乱的头绪中;反之,如若能抓住向量的主线——共线,则必能牵一线而带全体,主线清而全线明.1.共线中的零向量——易被轻视的向量例1 设 a,b 是两个不平行的非零向量, 相似文献
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在解三角题时,若能细察结构,大胆联想,积极创新,有针对性地构造向量,则往往会收到意想不到的效果.这样不仅有利于拓展我们的想象力,激发创新活力,而且有利于提高分析和解决问题的能力,同时也为我们开辟了广阔的思维空间、提供了更多的创新机遇. 相似文献
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