Jensen不等式的一个楔入定理

对Jensen不等式给出一个楔入定理 ,并且给出一个证明     

矩阵可对角化条件的研究

本将在高等代数中所给出的矩阵可对角化条件基础上，给出另一个充要条件，并给出其中一个已知结论的具体证明。     

非奇异M一矩阵的等价表征

Brualdi曾给出非奇异M一矩阵的一个等价表征。孙玉祥利用“非零元素链”给出了非奇M一阵的又一个等价表征,本文给出一个新的结论,从而改进了孙玉祥的相应结果。     

弱化条件下的Newton-Leibniz公式

给出文[1]中定理一个简捷证法，且给出一个更一般的定理。     

圆锥曲线切点弦的一个有趣性质

文[1]给出了圆锥曲线定点弦的一个有趣性质及一个推论．本文拟给出圆锥曲线切点弦的一个类似的有趣性质及一个推论．     

柯西不等式新推广与循环不等式校正对偶推广

给出了柯西不等式的一个新推广，并给出了循环不等式的一个校正性推广及其对偶推广。     

一个优美不等式的简证与再推广

文[1]给出了一个优美不等式,文[2]又给出了它的两个推广,但其证明过程较为繁杂,本文将运用Radon不等式[3],给出这个优美不等式及其推广的一个简单证明,并进一步给出两个推广．     

一个几何极值猜测的再探讨

1.前言文献[1]给出了文献[2]中的一个几何问题:如图所示,给定一个角∠AOB=θ(0<θ<π),求一个长度为l的曲线MN与该角的两边所围出的曲边三角形OMN的面积最大.文献[1]采用逐步调整法给出了问题的一个解,本文从另一个角度给出本问题的解答.2.问题求解为了便于描述问题,先给出如下的定义.     

同胚映射的度量性质

对于一个同胚映射,本文给出了度量函数的定义,并且给出了度量函数有界的一个充分条件及在此充分条件下度量函数的一个上界。     

单BCI-代数特征(英文)

在本文中我们给出了单BCI—代数的一个特征并对[3]定理给出了一个简单证明。     

欧氏空间的等积变换的性质

首先给出了欧氏空间的等积变换的定义.其次给出4个引理并利用这些引理给出了有限维欧氏空间的两个线性变换为等积变换的充要条件,其中一个充要条件反应了两个等积变换在规范正交基下的矩阵关系,另一个充要条件反应了两个等积变换之间的关系.最后给出了无限维欧氏空间为等积变换的一个充要条件及等积变换的一个性质.     

Канторович不等式又一初等证明

此即不等式,十余年前笔者曾给出过它的一个初等证明,尔后相继又有人给出该不等式的其它初等证法如[2]、[3],这儿再给出一个更为简洁的证法。     

值得重视的新定理——等对角定理

首先给出一个定义：至少有一组对角相等的四边形叫做等对角四边形．本文给出关于等对角四边形的一个性质,即建立一个新定理——等对角定理．     

积分中值定理的另一证明

本文给出了结论较强的积分第一中值定理的一个简洁证明，并借助Ａｂｅｌ变换给出了积分第二中值定理的一个证明。     

对称矩阵逆特征值问题的向后误差

给出了对称矩阵逆特征值问题的一个更一般的向后误差计算公式,推广了孙继广的结论,并给出一个简单的证明。     

正项等比数列的性质再探

文[1]给出了正项等比数列的一个性质,并举例说明该性质的应用.本文据此再给出正项等比数列的一个重要的性质.     

构造函数证明一类积式不等式

文[1]给出了用构造“零件不等式”证明一类积式不等式方法,非常巧妙!受文[3]的启发,笔者从一个崭新的角度给出这类不等式的另一种新的证法,首先给出一个引理．     

关于复矩阵乘积的特征值的两点注记

本文给出了两个复矩阵乘积的特征值的取值范围，从而推广了文（１）的一个主要结果，此外，指出了文（２）中的一个错误，给出了一个不等式。     

关于复矩阵乘积的特征值的两点注记

本文给出了两个复矩阵乘积的特征值的取值范围．从而推广了文[1]的一个主要结果．此外，指出了文[2]中的一个错误，给出了一个不等式．     

《数学通报》2562问题的新证与推广

文献[1]中给出了一个优美的3元代数不等式-问题2562,穆鑫雨等利用平均不等式给出了一个证明,本文在给出2562问题新证明的基础上,深入分析其证明的技巧与思路,并给出若干有意义的推广.相应的一些处理代数不等式的方法可以参看文献[3,4].