单形中与内切超球面相关的共球点定理

在n维欧氏空间中,应用向量方法,提出并证明了n维单形中与内切超球面相关的一组共球点定理.     

球面与扩充平面的拓扑同胚

本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.     

关于n维单形的多点共球定理

提出并证明了:在n维欧氏空间中,存在一簇与给定的n维单形相关的n-1维超球面,其中每个超球面都通过3(n+1)个相应的特殊点.     

n维单形的一个奇妙的共点线定理

在n维欧氏空间中,应用向量方法,导出了一个内涵极其丰富的共点线定理,从而揭示了一般n维单形中一系列多线共点的奇妙事实.     

N维欧氏空间R~n上2次n-1维流形及性质

本文讨论了N维欧氏空间Rn 上 2次n - 1维流形的若干性质 ,得到了n - 1维超球面、n - 1维超椭球面、n - 1维超双曲面几个典型的n - 1维流形的概念及其方程     

P~n中的Desargues定理

本文将射影几何著名的Desargues透视三点形定理推广到n维射影空间Pn的n维单纯形中。     

初探n维线性流形

主要研究n维线性空间(欧氏空间)Rn中超直线、超平面相关问题。     

n维随机变量在n维长方体中取值概率公式的一种证明

给出了n维随机变量在n维长方体中取值概率公式的一种证明,比已有证明直观、简捷、易懂．     

n维超球缺体积的一个递推公式

本文给出了ｎ维超球缺体积的一个递推公式，它可视为二维弓形面积公式、三维球缺体积公式在ｎ维欧氏空间中的推广，并且由这个递推公式可直接得到ｎ维超球台体积的递推公式。     

关于单形的k—超切球的一些结果

首先给出了ｎ维单形的ｋ－超切球的概念,它统一定义了ｎ维单形的外接超球、棱切超球、…、内切超球。获得了ｎ维单形存在ｋ－超切球的充分必要条件。应用著名的度量方程,给出了ｋ－超切球半径的计算公式。将“弱度量加”运算用于存在ｋ－超切球的单形中,获得了一类涉及ｎ维单形体积和ｋ－超切球半径的几何不等式,这些结果蕴含了文「５,１４,１５,１９」等的主要结果。