巧用转化思维解答初中数学问题

转化思维是指利用数学课堂学习过程中所构建的完备知识体系,将各章节知识串联到一起,在解决数学问题过程中灵活转化思维,改变不同思考角度、解题方向从而将题目由繁化简,由难转易,实现高效解题.利用转化思维需要遵循以下三个基本思维逻辑:陌生问题熟悉化、复杂问题简单化、抽象问题具象化.本文以三个例题的求解为基础,详细阐述转化思维在初中数学解题中的应用.     

例谈数列问题思维方法的转化

数列是初等数学的重要内容之一，数列的基本思想是归纳和递推。等差数列和等比数列的综合题，在高考中常与函数、方程、不等式、复数及解析几何等知识相互联系和渗透。因此，教学中应要求学生能灵活运用数列概念及公式，以提高等价转换能力及思维的灵活性。以下试就此作一探讨。     

数学解题中的思维转化策略

美藉匈牙利数学家G·玻利亚说:"不断地变换你的问题".他认为,解题过程主要是问题变换的过程."我们必须一再地变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止".但有时我们面对一个待解问题时,知道需要转化,也想进行转化,却就是不知道如何选择恰当的转化手段进行正确有效地转化,也就是说缺少必要的转化策略.本文结合教学实践谈谈数学解题中的思维转化策略,供参考.     

数学解题中的思维转化策略

数学解题是一个充满着丰富思维转化技巧的过程,通过对一些具体数学问题的解答分析了蕴含其中的数学思维转化策略．     

拓宽思路优化思维提高能力

高考命题的发展趋势，已经完成了“以知识立意命题”到“以问题立意命题”直到“以能力立意命题”的发展过程，强调以能力立意命题，更提高了对中学数学“教”与“学”双方的要求，特别是逻辑思维能力的要求。在教学过程中加强学生思维能力的培养与训练，优化解题思路，提高思维品质是摆在中学数学“教”与“学”双方面前的首要任务。解数学题的两个基本要求是：一要准确，二要迅速，能否在解题前收集到有用的正确的信息，找准解题的切入点，优化解题思路是解数学题的关键。本文就如何拓宽解题思路，优化思维品质，提高解题能力，谈谈自己的做法和体会。     

转换观察角度拓宽思维空间

教学中经常发现许多学生在解决某些数学问题时，习惯于直接针对某一对象，或利用常规的解题方法求解，导致求解过程异常繁杂甚至无济于事。遇此情况，学生往往感到“山穷水尽”，久而久之对数学产生厌烦和畏惧心理。针对这一现象，我们不妨引导学生根据问题的具体属性，转换观察与思维的角度，另辟蹊径，以避开直接求解所面临的窘境。这样，不仅可以     

初中数学解题中的常见思维转化

数学解题是在解题教学中将问题有目的地转难为易并对学生进行思维转化的培养,从而提高学生解答问题的能力.本文谈谈数学解题中的几种常用的思维转化方法.     

用转化思想解决立体几何问题

立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿立体几何学习的始终．立体几何的转化主要是空间问题向平面问题的转化，具体从以下几个方面入手．     

运用对立转化 提高解题能力

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程：条件与结论的转化：未知与已知的转化；陌生与熟悉的转化；新知识与旧知识的转化；较难问题与较易问题的转化；实际问题与数学问题的转化等等．转化的思想方法是数学思维中重要思想方法，因而也是高考必考查的数学思想之一．而对立转化又是最常用的转化思维，在解题中，运用对立转化，     

转化思维在物理解题中的应用

同学们在物理解题中可能常遇到这样的现象：审清题意后，按题目提供的信息，认真分析所求的对象，经过一番冥思苦想后，仍无从下手、束手无策。然而将所求对象转化为对另一对象的求解，往往“柳暗花明又一村”之感，使问题迎刃而解。这种转化思想能使我们的解题思路豁然开朗，起到化难为易、事半功倍的作用。     

基于思维发展 感悟转化思想

转化思想是小学数学思想的核心和精髓,它是以数学知识之间的因果联系为依据,从已知的数学知识领域向未知数学知识领域拓展的一种思想方法,它也是很多数学思想的一种体现和延伸。     

借思维层次训练 悟转化思想

转化思想是高中数学中一种重要的数学思想，也是最广泛的思想，它在中学数学中无处不在，它是知识转化为能力的桥梁。因此我们应加强对转化思想的教学，但我们应看到思想方法要靠学生用心领悟，要通过“渗透-积累-重复-内化”这样一个渐进的过程才能内化为学生自己经验的一部分。因此，在教     

怎样培养学生运用转化策略解决数学问题

数学离不开解题,解题离不开解题策略。文章就数学解题策略中极其重要的转化策略,从什么是数学转化策略及如何培养学生的转化策略进行论述。通过研究,文章给出数学转化策略的基本内容、意义,重点提出培养数学转化策略的具体实施方法。     

拓宽解题思路培养思维的灵活性

小学数学课本中安排了一些思考题,在教学中可启发学有余力的学生一题多解,拓宽解题思路,培养学生思维的灵活性和创造性。如:九义教材数学第十一册第84页的思考题可以启发学生用以下七种不同的方法求解。同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的老师那里去领碗,老师问他领多少,他说领55个。又问:“多少人吃饭?”他说:“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗。解法一:设所需饭碗个数为“1”,则所需菜碗个数为“12”,所需汤碗个数为“13”。一共需碗1+12+13=116,于是,饭碗个数为55÷116=30(个)。因为一人一…     

利用等价转化 深化学生思维

从应试教育向素质教育转变,关键在于学生思维品质的培养,而学生思维的深化,关键在于教师的引导。在解题中引导学生对问题进行等价转化是培养学生思维的灵活性、广泛性和深刻性的有效途径。 一、等价转化的目的 事物展现在我们面前的总是它的局部和一个侧面,而其本身固有的某些属性往往隐含在其内部,一事物与其他事物间的联系也是错综复杂的。因此,要培养学生善于从不同的角度以不同的方法看问题。从事物间的本质属性找联系,既可以全面深刻地认识事物,又培养了学生的发散思维、创造性思维及思维的灵活性和深刻性。 等价转化就是使问…     

加强解题反思 优化思维品质

众所周知,解题教学是数学教学的重要组成部分.习题在帮助学生掌握基础知识、基本技能,巩固和强化记忆,训练和培养学生良好的学习习惯,发展学生的创造性思维能力等方面都有十分重要的作用.那么,如何进行解题教学才能充分挖掘命题潜在的功能价值、优化学生思维品质呢?解题教学的实践表明,加强解题后的反思是充分发挥解题教学功能的有效途径.怎样进行解题反思呢?笔者的体会是:1.反思解题过程当某个数学命题解答完毕以后,教师启发学生回过头来检查结果是否正确、全面,推理是否逻辑、条理,论据是否严谨、充足,解答是否具有规律性等等.对解题过程…