合情推理——数学发现与创造的源泉

<正>著名数学教育家波利亚认为"合情推理是数学发现与创造的源泉".新《课标》指出:"合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养".那么,如何引导学生进行合情推理呢?在日常教学中,经常会遇到具有探究价值的小     

注重合情推理 培养探究意识——由一道高考题谈起

随着新课标逐步地推进,探究性课堂教学成为当前课堂教学改革的亮点,但它同时又是当前课堂教学改革的难点．因此,如何培养学生的探究意识成为当前教学改革的热点．     

合情推理在数学中的应用

合情推理是根据已有的事实,正确的结论、试验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论、提供思路的作用．合情推理和演绎推理相辅相成,共同推动着数学发现活动的过程,     

合情推理：数学发现与创造的源泉——由一道课本例题谈起

本文以一道课本例题为例,感悟合情推理在问题探究中的魅力．通过观察、分析和猜想,将例题的性质纵向拓展,推广到一般,通过类比可以发现数学中许多结论、规律．在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养．     

运用合情推理发现解题方法

合情推理(似真推理)是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理.G·波里亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜测、合情推理占有适当     

合情推理,帮助学生学会数学发现

合情推理是从已有事实出发,凭借个体经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果的思维方式。从本质上来说,合情推理就是发现。在数学教学中,培养学生的合情推理能力就是帮助学生学会数学发现。这对于培养学生的创新精神和发散性思维能力是相当重要的。     

善用合情推理舒展数学思维

在教学中要让学生学会通过观察、分析、比较、联想,进行归纳、类比、猜测、矫正与调控等一系列过程来获得问题的解决.领会合理推理不仅能猜想和发现结论,也能为证明提供思路和方向.     

聚集高考数学题中的合情推理

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程,合情推理已作为一个专题内容二一“推理与证明”纳入高中数学新课程教材中（选修系列1—2和选修系列2—2）．     

浅谈数学合情推理能力的培养

推理是人们学习和生活中常用的思维方式,是数学的基本思维过程.推理一般包括合情推理和演绎推理.在教与学过程中,人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理.数学教育家波利亚曾说过:"数学家的创造工作成果是论证推理,即证明,但是这个证明是     

充分重视合情推理 提高学生数学素质

本文从三个方面阐述了合情推理对于培养学生创造性思维能力、提高解题能力、发展数学素质的意义。     

论大中专数学教学中的合情推理

本文讨论合情推理的含义,它与论证推理的关系、合情推理的四种基本方法,它在运算中的作用和它在大中专教学中的意义。     

浅谈数学中的合情推理

新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。     

运用合情推理,加速知识发现

合情推理是发现知识、提炼知识的有效方法之一。因此,在教学中,教师应积极引导学生在发现规律性知识的同时进行推理,并通过学习活动指导学生在预测可能性问题时进行有效推理,以便学生快速发现数学知识。     

合情推理及其在数学教学中的应用

著名数学教育家波利亚说过,数学的创造过程与任何其他知识的创造过程一样,在证明一个定理之前,先得猜想,还得推测证明的思路,在一系列的工作中,需要充分应用的不是演绎推理,而是合情推理。     

高中数学合情推理的教学研究

数学推理一般分为两种:论证推理和合情推理,过去我国数学教育一直重点培养学生的数学论证推理能力,并没有重视合情推理的数学教学模式。随着我国教育事业的不断改革和发展,合情推理在高中数学教学中越来越受到重视。本文以合情推理的基本内涵为切入点,详细分析如何在高中数学教学中应用合情推理,培养学生学习数学的兴趣,提高数学教学的质量和效率。     

高中数学教学应重视对学生合情推理观念的培养

1背景·动因 新课程更加关注学生的学习过程，倡导让学生经历知识产生的过程，体验自主“发现”的快乐．这样一来，科学不再神秘，有时就是我们的一点思考加验证，造就了一个新的知识点．这促使学生要做数学家，争做发现者．在探索发现的过程中，合情推理是重要方式．著名数学教育家G·波利亚给了合情推理这样的评价：     

数学教学中合情推理能力的培养--从一道高考题谈起

20 0 3年全国高考数学试题中有这样一道题 :在平面几何里 ,有勾股定理 :“设三角形ABC的两边AB、AC互相垂直 ,则AB2 +AC2=BC2 ” .拓展到空间 ,类比平面几何的勾股定理 ,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系 ,可以得出的正确结论是“设三棱锥的三个侧面ABC、ACD ,ADB两两相互垂直 ,则(　　 )” .这是一道考查学生合情推理能力的试题 .试题的难度并不大 ,但从高考阅卷情况来看 ,本题的得分率较低 ,这从一个侧面反映了数学教学中对学生合情推理能力的培养重视不够 ,必须引起数学教育工作者的深思 .数学教育家波利亚曾说过 :“数学家…     

猜想——合情推理的模式

问题是数学的心脏。在教学中，不论是概念的产生，公式、定理的发现，规律的探求，解决问题的方法途径，都可以引导学生去猜想。因此，我们首先应该挖掘教材资源，对于课本上的概念、公式、例题、习题等都可以编成先猜想的探索性题目，或本身就是规律探索题，经过变式可以得到更多的规律探索问题。例如，教学时，教师可让学生利用不完全归纳法猜想一些特殊数的通项；利用类比法猜想特殊数列的求和公式；利用不完全归纳法推理某些图形的排列规律等等。     

在小学数学教学中培养学生的合情推理能力

所谓合情推理,是“根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法”。合情推理能力是推理能力的重要组成部分,它无论是对学生今天的数学学习,还是对学生今后的：工作与生活,都具有十分重要的作用。