灵活分组巧妙加减

进行有理数的加减混合运算时,我们要注意先把有理数的加减混合运算统一成加法运算,在此基础上,对各个加数进行观察,根据加法的交换律和结合律,对某些加数进行分组处理,这样,能使运算简便,下面举例介绍几种分组途径,供同学们参考.     

灵活分组 巧妙加减

进行有理数的加减混合运算时。我们要注意先把有理数的加减混合运算统一成加法运算．在此基础上,对各个加数进行观察,根据加法的交换律和结合律,对某些加数进行分组处理．这样,能使运算简便．下面举例介绍几种分组途径,供同学们参考．     

分式运算中的四种“分”法

在解某些分式题时,若采取一次性的通分法,则运算比较繁杂,如能根据所给题目的特点,采取灵活的“分”法,可得简捷合理的解法,现分述如下: 一、分组法这种方法是将分式适当分组,然后将各组分别通分、化简.     

有理数的混合运算有技巧

有理数的混合运算是一种最基本的数学运算.在解题过程中,如果能依据题目的特点,灵活地选择恰当的方法求解,往往会起到事半功倍的效果.一、分组法     

简便运算及其理论根据

简便运算是利用某些算式和数据的特点,根据四则运算定律、性质以及和差积商的变化规律使运算过程简化的一种算法。这里,简介小学数学教材中几种常见的简便运算方法及其理论根据。一、分组凑整法把能凑成整十、整百……的数分成一组,再进行运算的方法叫做分组凑整法。 1.根据加法交换律和结合律分组。这类算式和数据的特点:(1)是求几个数的和;(2)分组后所得的和能成为整十,整百……如 2 4 6 …… 18 20=(2 18) (4 16) (6 14) (8     

有理数加减混合运算的技巧

有理数加减运算是有理数最简单的运算，称为一级运算，它是有理数运算的基础．在掌握有理数加法和减法运算后，如何熟练地进行有理数加减混合运算，关键在于根据加法运算律，合理地对加数进行适当地分组，以便减少运算量，提高运算速度和能力．现将常见的几种分组技巧介绍如下：     

加减运算中的“整队集合”

在有理数的加减运算中,形式复杂种类多变,要想提高计算速度,增加准确度,在加减运算之前先根据数的特征进行“整队集合”是十分必要的.一、正、负数分组集合     

第2讲 有理数的运算

灵活运用有理数的运算法则、运算律，适当地添加或去括号改变运算顺序常可达到简化运算的效果．凑整、分组、拆项相消、分解相约，整体处理等都是有理数运算常用的方法与技巧．     

这样运算对吗?

有理数的运算是基本运算.但是,同学们在运算时往往出现违反运算顺序及运算律的错误,试举两例说明.     

同屏传输技术下的高中数学互动课堂——“向量的数量积”教学实录与反思

1 学情分析 上课班级是四星级普通高中一年级,学生基础较好,分组时尽量做到每组都有一些思维活跃的学生来带动整组的学习进度. 2 教材分析 “向量的数量积”是苏教版普通高中课程标准实验教科书必修4第2.4.1节,主要内容是平面向量的数量积.在此之前,学生已经学习了向量的加法、减法以及数乘等线性运算,自然可以联想到向量之间是否有乘法运算.向量的数量积是从学生学过的物理中的机械功概念抽象出来的,而从物理意义出发可以很好地过渡到数量积的概念是教学的一个重点.本节内容是向量中非常重要的一节,为向量的实数化运算打下重要的基础.     

有理数的计算技巧

内容概述数学竞赛中的有理数计算题,技巧性强,方法灵活.外形上,有时数值很大,有时项数很多,有时次数很高,有时运算方式很复杂;结构上,却常常蕴含某种规律.因此,计算时要在理解有理数的相关概念,掌握运算律和恒等变形公式的基础上,运用自己的机智,细观察、勤探索、找规律,计算与推理相结合,灵活巧妙地选择合理,简捷的方法解决问题.所以,此类题型的学习训练,对同学们的思维能力培养大有裨益.有理数的常用计算技巧主要有:拆项相消、错位相减、倒写相加、合理分组、字母化、凑整等.     

小括号中的大问题——“整式的加减(第3课时):去括号”教学设计与评析

整式的去括号法则是是整式加减的基础,也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础.字母可以表示数,使整式运算与有理数运算具有一致性.类比数的运算,让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号,去掉括号的理由是什么.在学生清楚数的运算中去括号的算理后,可以让学生归纳得出去括号时符号的变化规律.     

运算技巧例谈

想学好数学,首先要会算,而且要算得好,既正确,又迅速灵活,这就要求我们除了要熟练掌握加、减、乘、除的基本运算,善于运用运算定律与性质(包括正用、逆用、连用等),还要掌握一些运算技巧。一、分组法例1.计算:2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+…+4+3-2-1     

分式加减巧通分

在进行分式加减运算时，常常要进行通分．对于某些问题，若能细心观察、分析式于中分子、分母的具体特点，采取相应的通分策略，往往可避免直接通分带来的繁琐运算，将其迅捷解决．下面举例介绍几种通分策略．一、整体处理后通分二、化积约分后通分三、改变符号后通分四、分组结合后通分五、分组提取公因式后通分六、拆添变形后通分七、分子降次后通分分式加减巧通分@黄细把     

有理数运算中的几个技巧

有理数运算是初中数学中的基础运算,熟练地掌握有关运算技巧,巧妙地运用有关数学方法,是提高运算速度和准确性的必要保证.下面介绍一些运算技巧. 一、归类运算在进行有理数加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简捷.如整数与整数结合、     

浅谈分式运算中的解题技巧

<正>按照分式的运算顺序及运算法则开展的运算即为分式运算.但一些算式题目复杂,运用常见的方法计算会增加同学们的学习难度,也会增加出错概率,严重影响到我们的学习效率和学习质量.因此,本文分析阐述分式运算中的解题技巧,以供同学们参考.一、分数通分算法分式计算通常运算量较大,若不同的分式同时通分,容易出现计算错误,所以,同学们要先观察算式,再利用分组通分、先约分再求值、逐步通分、整体通分、拆项通分等方法进行计算.比如,可以将同分母分式进行相加或相减,再进行通分,能够简化运算^[1];也可以通过先约分再求值的方法,进行通分计算等方式解题.     

例谈高中数学运算素养的缺失与培养--以2020全国Ⅰ卷理科数学20题为例

《普通高中数学课程标准(2017)》提出了六大核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.其中数学运算既基础亦关键,如在分析运算对象时需要用到数学建模;在选择运算法则时经常使用逻辑推理;在运算过程中需要对数据进行分析;在猜测运算结果时需要借助直观想象,数学运算素养是其它核心素养的集中呈现,因此如何使数学运算素养在课堂教学中得到深入贯彻和落实就显得尤为重要.本文以2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题为例,就高中生数学运算素养的缺失与培养谈一点自己的看法,请同行不吝赐教.     

提升运算能力 促进思维发展——一道中考题的解法探究与教学思考

运算能力不仅包括掌握运算的算理、算法,还包括在解决问题时选择合理、简便运算策略的思维.教师要在教学过程中引领学生整体把握运算过程,探索算式意义,积累运算经验,优化运算思路,不断提高运算能力,发展思维,形成素养.     

基于KNN算法的mCSCL学习伙伴分组策略研究

随着信息技术的快速发展,mCSCL已成为教育技术学领域新的研究热点,学习伙伴选择合理与否将直接影响着协作学习效率.文章利用mCSCL环境下协作分组伙伴模型,提出了基于KNN的mCSCL学习伙伴分组理论,通过计算学习者之间的相似度和类别权重,提供一张可视化的学习伙伴关系图,导学者遵循组间同质和组内异质分组原则,为学习者动态推荐最佳学习伙伴;并设计了以小学一年级加减运算为内容的mCSCL活动,开展分组满意度访谈和小组学习效率实证研究.实验结果表明,相对于随机分组方式,基于KNN算法的mCSCL学习伙伴分组方式更适合移动学习活动开展,学习效率更高.     

找出特点 简捷运算

有理数的运算是初一代数里的重要内容之一.学习时要细心观察,找出给定算式里的数字特点,正确运用运算法则和运算定律,施以灵活的技巧,这样不但可以避繁就简,提高运算效率,还可以培养综合运算的能力.现举例说明.