拉格朗日乘子法在有约束条件的最优化问题研究

在经济分析问题中,变量的取值受到各种各样条件的约束,应用拉格朗日乘子法可解决有约束条件最优化问题。在给出拉格朗日乘子法的推导过程后,通过实例说明它在有约束条件的最优化问题中的应用方法。     

用Lagrange乘数法求条件极值的研讨

本文研讨用拉格朗日乘数法求条件极值的两个问题：定理需满足的必要条件；求解驻点的常用方法。     

拉格朗日乘数法的一个证明

多元函数微分学有着极其广泛的应用，其中条件极值在最优化问题中经常用到.本文就n元函数在m个附加条件下，给出拉格朗日乘数法的一个证明.     

条件极值和拉格朗日乘数法的教学体会

文章给出了高等数学教材中关于多元函数条件极值的Lagrange乘数法的几何解释,并对典型例题的解法做了深入探讨。     

关于条件极值的探讨

实例分析多元函数条件极值的代入法、拉格朗日乘数法和单纯形法.指出他们所适用的条件.利用判定拉格朗日乘数法所得出的可能极值点处是极大值还是极小值的方法得到判定条件极值的一个充分条件.     

解析条件极值

条件极值在国民生产中有广泛的应用,例如,布局问题,分派问题等等。一些特殊的条件极值问题,可以转化为极值问题;目标函数和约束条件均为线性,可用单纯形法求解;二次以上的条件极值,可用Lagrange乘子法;Lagrange乘子法在求解条件极值问题上有重要的应用。     

多元函数的条件极值与柯西不等式

本文给出了一类条件极值问题的柯西不等式解法，局部替换了拉格朗日乘数法。     

条件极值解法含义的诠释

在实际问题中,经常遇到函数的自变量必须满足附加条件的极值问题.本文讨论了条件极值的解法,对于稳定点的几种不同情形,剖析了实际案例,诠释了判断条件极值中稳定点取得极值的方法,并对有关问题作了进一步探讨.     

条件极值的六种初等解法

条件极值问题,在高等数学里是借助于拉格朗日乘数法解决的,但在某些场合用初等方法解决比较方便.在此,笔者介绍6种用初等方法解决条件极值问题     

一类二次型条件极值的求解

从拉格朗日乘数法入手，讨论一类二次型的条件极值问题，给出了主要结果，并应用它求解多元函数条件极值问题．     

一类条件极值的初等求法

条件极值的一般求法是用拉格朗日乘数法计算,但笔者发现,许多条件极值,可以用初等方法求得．     

谈条件极值在经济中的应用

多元函数的条件极值在经济领域中的应用非常广泛,特别是在微观经济学中有很多具体的例子．掌握多元函数的条件极值的基本定理非常重要,对经济学中部分结论进行分析,归纳到数学领域中,用我们所学的数学知识进行论证,对经济学的理解起了非常重要的作用．     

条件极值一般解法的探析

本文给出了函数条件极值问题的一般性常用解法,同时介绍了在具体应用时的注意事项.     

多元函数条件极值的充分条件及其应用

拉格朗日乘数法给出了多元函数条件极值的必要条件，本利用正定二次型理论证明多元函数条件极值的一个充分条件．并应用它求解多元函数条件极值问题．     

拉格朗日乘数与目标函数最优值

本文通过论证得到拉格朗日乘数与有限定条件的目标函数最优值的关系,并给出了应用实例。     

信息论与编码课程中拉格朗日乘子法的应用

拉格朗日乘子法是数学中求解极值的一种重要方法,而信息论与编码理论中涉及到的许多理论都存在一个极值求解问题,文章将几个重要且典型的信息理论的极值问题分类列出,并且引入拉格朗日乘子法理论归类求解,将多元函数的极值问题大大简单化。     

几种多元函数条件极值的解法之比较

多元函数的条件极值是数学分析和高等数学中的一个重要内容,它的一般求解方法为拉格朗日乘数法。给出了四种求多元函数条件极值的方法并比较了适用的条件及难易程度,以便在求解类似的问题时选择适当的方法。     

拉格朗日乘数法的初等化应用

利用拉格朗日数乘法求极值的方法是这样的:对给定二元函数z=f(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=f(x,y)在附加条件下的极值点,先构造拉格朗日函数L(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y),其中λ为参数.     

拉格朗日乘数法定理的新证明

以向量为工具,以高等代数的理论为基础给出求多元函数条件极值的拉格朗日乘数法定理的新证明。