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文章通过微分中值定理的教学设计与实践 ,说明培养学生的参与意识 ,提高学生解决问题能力的重要性。 相似文献
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改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
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周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
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根据数学教学实践,从微分中值定理的条件及宽松的应用环境,定理的实用性,定理证明方法的数学思想三个方面探讨了微分中值定理的教学功能,提出了做好微分中值定理授课应注意的环节和方法. 相似文献
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胡长春 《江西广播电视大学学报》2000,(1):62-64
微分中值定理的教学关键抓住两个要素,一是函数,二是区间,章从这里入手对Rolle定理、lagrange定理和Cauchy定理进行了较详尽的解释,并举例加以分析。通过例题和解释,我们对微分中值定理有一个较新的认识。 相似文献
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姚西俊 《成都教育学院学报》2001,15(7):47-48
微分中值定理是微分学理论的重要组成部分,在导数应用中起着桥梁作用,也是研究函数变化形态的纽带。因而在微分学中占有很重要的地位。教学过程中学生要从导数的运算中走出来,步入比较抽象的论证部分,往往感到很困难。本就从这个角度来探讨一个如何适当地把握难点及关键,注重定理的引出,定理的推理论证的循序渐进帮助消化教学中的难点,达到预期的目的。 相似文献
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如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内除有限个点的导数为 ∞和-∞外,其它点的导数都存在,那么在(a,b)内至少有一点ξ(ξ∈(a,b)),使得函数在该点的导数f'(ξ)=f(b)-f(a)/b-a. 相似文献
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利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果. 相似文献
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周德强 《荆门职业技术学院学报》2007,22(6):58-61
基于推广的罗尔中值定理,得到有限开区间上的拉格朗日中值定理及柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。在此基础上给出有限开区间上的达布定理。 相似文献
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用微分中值定理来证明不等式是证明不等式的一种重要方法,本文讨论了各个中值定理在证明不等式中的不同用法. 相似文献
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利用微分中值定理得到了分段函数在分段点可导性的一个判别方法,进而得到分段函数的导函数的两个性质,最后举例应用. 相似文献
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通过分析要证的结论,找到一个满足罗尔定理全部条件的新辅助函数,使拉格朗日和柯西微分中值定理的证明变得更为简单明了。 相似文献
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柴长建 《成都教育学院学报》2010,24(8):109-111
数学是关于量化模式的建构与研究,建立数学理论就是创造模式的过程。数学的学习就是构建模式,用数学知识分析、解决问题就是研究和应用模式,而感知品味数学就是发展与鉴赏模式。教师应当确立模式的观念,以数学模式的观点来指导组织数学教学,通过自己的再创造为学生展现出生动的数学思维活动过程,从而帮助学生逐步培养建构模式、分析模式、发展模式、应用模式与鉴赏模式的能力。以微分中值定理教学为例的数学模式观可见一斑。 相似文献
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