函数方程的解法

我们把一个含有未知函数的等式，叫做函数方程，而找出适合等式的函数叫做解函数方程，解函数方程总是不断推出必要条件，因此最后一般要检验。     

函数方程的解法

本文通过自编的例题介绍函数方程的多种计算方法．     

函数方程的初等解法

解函数方程是很难的数学问题,本文阐述解函数方程的最常用初数方法,包括赋值法,换元法,柯西法,不动点法。并结合具体实例说明这些方法在解函数方程中的运用及解题关键。     

函数方程的初等解法

含有未知函数的等式称为函数方程，所谓解函数方程，指的是在不给出具体函数形式，只给出函数的一些性质和一些关系式而要确定这个函数，或求出某些函数值，或证明这个函数所具有的其他性质．要解决这类问题，通常采用换无法、待定系数法、速推法、赋值法、数学归纳法等方法。一、换无法例1，3f（X－1）＋2f（1－X）=5X解：令U=X－1，原式变形为：3f（U）＋2f（－U）=5（u＋1）再V＝－U，则上式为：再把v改写成u即：门）X3－（2）X2得：f（U）一SU＋l所以所求函数为f（x）—SX＋1例2．对于任意实效x有：再以寻一。代替上式中的，得：…     

函数方程的若干解法

给出了函数方程的若干解法,包括利用极限、利用导数的定义、变限积分的可导性以及利用求解微分方程等方法求解函数方程。     

函数方程的解法及其应用

本文介绍函数方程的一般解法;还给出解函数方程的一个简单方法;然后例举函数方程在微分学、抽象代数、初等数学及数学竞赛等方面的应用.     

一类函数方程解法的商榷

2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试题第9题是：     

几类函数方程解法的研究

给出四种函数方程的解法,并进行了分析、论证与归纳。     

函数方程的十种解法

含有未知函数的方程称为函数方程．求使函数方程成立的函数解析式或证明函数方程无解的过程称为解函数方程．因为函数方程千姿百态，其解法也就多种多样，对此，笔者总结了十种方法，介绍如下．     

函数方程的解法及其应用

本文介绍函数方程的一般解法;还给出解函数方程的一个简单方法;然后例举函数方程在微分学、抽象代数、初等数学及数学竞赛等方面的应用。     

函数方程的解法及其应用

本文通过举例介绍了求解函数方程的六种方法,并且分析了解题过程中的几个误区.     

函数方程问题的常用解法

用函数方程定义的函数比较抽象，由于没有具体的解析式来明确表出，给研究函数的性质带来一定的困难，鉴于这类问题经常在考试中出现，因此我们在教学中给予足够的重视，并总结出如下一些解法，供学生参考．1代换法例1定义在R上的函数y一八X）满足人2＋X）一八2一X），老人X）为偶函数且XE［0，Zj时，八X）一ZX－1，求XE［－4，o）时八X）的表达式．八L）一八L＋2），所以八X）的周期为2．例4函数人X）对任意实数工，y满足f（）十八／一八X＋”＋2，当X＞0时，f（）＞2．（1）求证人X）在R上是增函数；（2）当人3）一5时，解不等式…     

函数方程的解法及应用

给出函数方程的定义及求解函数方程的基本方法，探索通过构造函数方程求解其它问题的方法，以获得新的解题思路     

函数方程的几种解法

函数方程的几种解法李品贤中学阶段的函数方程的一般解法，有以下几种：一、解方程（组）法，也称为变量代替法。例１．设ｆ（Ｘ）是定义在Ｒ上的函数且满足：ｆ（２ｘ—３）＝ｘ２＋ｘ＋１，求ｆ（ｘ）。解：设ｔ＝２ｘ－３，则由ｆ（２ｘ—３）＝ｘ２＋ｘ＋１，得所求函...     

谈谈方程函数思想方法

学数方法论是数学教育研究的一个分支,论述数学方法的论的文章很多,但作者尚未发现关于论述方程函数思想方法的文章。本文就方程函数思想方法这一基本方法及其在解题中的应用谈了自己的一些体会。作为“中学数学方法论教学与实践”课题研究的系列文章之一。     

函数方程问题的一些初等解法

函数方程问题近年来多次出现在高考和高中数学竞赛试题中,而解函数方程是比较难的数学问题,本文通过分析一些简单函数方程的初等解法,包括：换元法、递归法、假设论证法、待定系数法、赋值法及构造法,并结合具体实例说明解函数方程问题的关键,对高中函数方程问题的教学和高考复习有一定帮助。     

函数方程的几种常见解法

本文介绍了函数方程、复合函数及与函数方程有关的一系列的定义,准确分析了函数方程f[g（x）]=h（x）应满足的条件及有解的条件;然后说明了解高斯函数方程的解法特点;最后通过列举实例,说明了解函数方程的常用方法.     

对函数方程迭代解法的商榷

在不少数学竞赛辅导资料中,都有专门介绍用迭代法解函数方程的内容,但笔者发现,用迭代法求出的结果有时只是所给函数方程的一个特解.下面用文献[1]中的两个例题来加以说明:     

对函数方程迭代解法的商榷

在不少数学竞赛辅导资料中,都有专门介绍用迭代法解函数方程的内容,但笔者发现,用迭代法求出的结果有时只是所给函数方程的一个特解。下面用文献[1]中的两个例题来加以说明: