关于不定方程x1^3＋x2^3＋x3^3解的研究

法国数学家Fermat大约在1963年左右提出一个猜想：当整数n≥3时,不定方程x^n＋y^n=z^n,xyz≠0无整数解．历史上称为费马大定理,或费马猜想,或费马问题．费马大定理说明不定方程x1^3＋x2^3=m^3无整数解,那不定方程：     

向中小学校推荐一本好书《心语》

据说,本世纪最伟大的数学家希尔伯特能够证明“费马大定理”,但他却避而不去解决它。为什么呢？因为希尔伯特认为,尽管几百年来,人们对“费马大定理”绞尽脑汁也未获得解决,但在这一过程中却创造出了许多崭新的数学方法和数学理论,其价值远比“费马大定理”本身大得...     

下一个费马猜想——3x＋1问题

费马猜想又称费马大定理： 当n≥3时,x^n＋y^n=z^n无非平凡整数解^[1,2].     

业余数学家之王

1995年,一条重大科学新闻传遍世界各地:费马大定理获得了最终证明。一个困惑了世间智者360余年的谜被揭开了!这一成就被认为是二十世纪数学的最大发现之一。同时,伴随着“费马大定理”传遍世界各地,出谜者“费马”的名字也重新吸引了人们注意的目光。     

费马猜想获证

笔者在《寻证费马猜想的曲折历程》一文 (载《数学教师》1995年第 4期 )末尾说 :“威尔斯目前还没有完全证明费马大定理 (费马猜想 ,即费马大定理 :当 n>2为任意整数时 ,xn yn=zn 没有正整数解 ) .他证明中的漏洞目前也还没有人宣布是无法补上的 .”“从目前的进展情况来看 ,令     

由九年级数学教科书想到的反证法的一个巧用——用反证法证明费马大定理的偶数情形

正我是一名自由职业者,爱好数学,常在业余思考如何使数学通俗化,也就是数学普及.业余时间我常喜欢思考一些数学问题,特别是思考如何使一些高深的数学问题通俗化,大学期间我就对费马大定理有浓厚的兴趣,在读费马的故事时了解到费马由于当时书上的空白部分太少,没把自己的精妙证明写下来,所以我觉得费马的证法应该是初等证法,自此我就迷上了研究费马大定理的初等证法,近日在看九年级数学教科书时想到了证明费马大定理的偶数情形的一种初     

费马大定理

<正>一、费马及费马大定理17世纪的一位法国数学家,提出了一个数学界三百余年未曾解开,使得众多数学家一筹莫展的数学难题,这个人就是费马(1601～1665).     

好奇比知识更重要

近年来，世界数学领域有一个很大的成就，就是英国人怀尔斯证明了法国数学家费马提出的360多年没有人能证明的“费马大定理”。     

关于费马猜想

“费马猜想”通常也叫做“费马大定理”,它在数学史上起了很大的作用,这个问题的历史很悠久,其著名的程度比哥德巴赫猜想有过之而无不及,     

浅谈条件极值与拉格朗日乘子法

拉格朗日乘子法是求解条件极值问题常用的方法,但是乘子的含义并不容易理解。本文利用变分分析的知识结合广义费马定理推导条件极值的必要条件,对拉格朗日乘子法给出解释,同时给出了通用教材中两个常见的应用实例。     

关于不定方程y~2=12x~3-3

本文利用费马大定理,给出了不定方程y^2=12x^3-3的一切有理数解．     

费马大定理的历史与评述

本文概述费马大定理从提出到解决的３５０余年间历代众多世界一流数学家艰苦攻关的历史和从中得到的教益     

用费马小定理及其推论解题

费马小定理(也有些书中称之为费马定理)在中小学数学奥林匹克课本中都有介绍,这是因为它的应用相当广泛.数学领域里许多问题都可归结于同余问题,从而可用费马同余式去简洁地解答.我们若能真正用好、用活费马小定理及其推论,那么对于解答有关问题就能省工省力、事半功倍,甚至妙趣横生.     

费马问题及其应用

费马是著名的数学家,他在数论,解析几何、概率论等方面都有重大贡献。他在数论上提出的“费马大定理”至今依然没有完全的证明。“已知△ABC,找一点P,使PA+PB+PC为最小”。就是费马在几何学中的一个著名问题,这个问题的解法是多种多样的。我们仅用平面几何和极少量解析几何知识按下列提法讨论这个问题。     

费马商的推广及其应用

设p为奇素数,整数u与p互素,定义广义费马商为:Hp(u)≡uλ-1/(modp),其中λu为u(modp)的乘法阶。讨论了广义费马商的若干算术性质,并利用广义费马商构造两类伪随机二元序列,通过线性递归关系确定了序列的线性复杂度。结论表明,这两类序列具有高的线性复杂度,在序列密码中具有潜在的应用。     

关于不定方程XnYnZn=(Xn+Yn)n+2

根据费马大定理，运用基础数论的方法，证明了不定方程X^nY^nZ^n=（X^n＋Y^n）^n＋2，（n≥3）没有正整数解。     

费马小定理的几种证法及应用

费马小定理是数论中的一个重要定理,文章运用数论知识及近代数学理论,给出该定理的几种证法,并探讨了其应用。     

实事求是力无比 巧破费马大定理

这是我从1993年3月~2013年12月,以唯物辩证法和科学发展观为指导思想,挥起实事求是这个战无不胜、攻无不克的万能法宝,终于排除万难找到了证明费马大定理的科学方法     

微分中值定理的一些应用技巧

介绍了费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理,给出、了他们的几个重要的推论,然后对这些微分中值定理在各种情形下的应用技巧作了系统的总结。     

换个角度看费马点

费马定理是指:在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点.(1)若△ABC的3个内角均小于120°,则这个三角形的费马点与三个顶点的连线正好平分其所在的周角.(2)若△ABC有一内角不小于120°,则此钝角的顶点就是这个三角形的费马点.