一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其逆

给出一个新的实数齐次核的Hilbert型积分不等式及其逆,并给出等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

单调可测函数序列的Lebesgue积分

考察单调可测函数序列上积分与极限的交换问题，综述和改进了教科书^[1]的有关结果。     

s-凸函数和s-凹函数的加权Ostrowski型不等式

考虑这样一类函数,其二阶导函数绝对值的幂为s-凸函数或s-凹函数,给出与这类函数有关的加权Ostrowski型不等式.     

关于平均值不等式的新应用

利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的＂分式和＂不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式.     

一个新的Hilbert型不等式

应用权系数方法,给出一个带有最佳常数因子的新的Hilbert型不等式及其等价形式.     

一个反向的Hardy - Hilbert 积分不等式的推广

本文引入参数A , B > 0 , 应用变换的方法, 研究一个反向的Hardy - Hilbert 积分不等式的推广。     

可测函数的等价条件

本文从开集的原象是可测集来讨论可测集函数的等价条件。     

复合函数可测的一个充分条件

本文证明了:若g、f可测,且对任何勒贝格零测度集N,有f~(-1)(N)勒贝格可测,则f(g)可测。     

关于可测函数的几个性质的研究

从E(f(x)＞a)的可测性、简单函数逼近两个方面给出了可测函数的四个充要条件.     

一个齐次核的Hilbert型积分不等式

引进一个齐次核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式．作为应用,给出了其相应的等价形式．     

反向的Hardy-Hilbert积分不等式的推广

引人参数M〉0,N〉0,利用口函数及权函数,给出了一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式的推广．作为应用,建立了若干等价形式及一些特殊结果．     

两个参数的新Hilbert型积分不等式的一个推广

通过引入权函数的方法,得到了一个带最佳值c（λ,μ）的Hilbert型积分不等式及其等价形式,从而推广了Li Yong-jin、谢春娥分别在2006年和2007年发表的相关结果．     

含参量的Hilbert型积分不等式的推广

通过估算权函数,建立一个含参量的新的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。     

关于Hilbert积分不等式的参量化推广

通过引入参数λ,μ并估算权函数,建立一个Hilbert积分不等式新的含参量的推广式．同时在λ=μ时给出其相应的等价形式．     

H(o)lder不等式的新推广

给出了H(o)lder不等式在n维及无穷维序列空间的离散形式的推广及其在任意测度空间(X,β,μ)上的积分形式推广.     

可测函数列的几种收敛性关系

对可测函数列的几种收敛性的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出相应的证明,从而使各种收敛之间的关系更加明了。     

关于伽马函数的一个不等式

最近几年伽马函数的分析不等式研究在国际上相当广泛.利用双伽马函数的导数的一个双向不等式,通过研究函数g(x)=[Γ(x+1)]1/x/x~(1/2)的单调性,从而得到了一个关于伽马函数比的不等式.该不等式在某种特殊情形下改进了张、王和褚的一个不等式.     

一个带Polygamma函数的0-齐次Hilbert型积分不等式

引进一个0-齐次核,通过估算权函数,得到一个含Polygamma函数的Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了相应的等价形式和逆向不等式.