Gomory割平面方法的讨论

Comory割平面法是线性整数规划的求解方法之一。本文利用单纯形和对偶单纯形迭代准则,直接给出Gomory割平面求整数规划的最优解。     

一个时间分数阶扩散方程的精确解和动力学性质

众所周知，相比于整数阶非线性偏微分方程的求解问题，分数阶非线性偏微分的精确求解问题是一个极为困难的问题.文章利用半固定式变量分离方法与动力系统方法相结合的方式，研究了一个时间分数阶扩散方程的精确解及其动力学性质.获得了比原始文献中得到的精确解更加丰富的内容，并讨论了部分新精确解的动力学性质，通过解的坐标演化图直观地展示了在不同参数条件下的扩散现象.     

用分式变形解竞赛题

数学竞赛中，有一类整数问题涉及约数，或方程中的整数解问题，在求解过程中都出现分数．在分数运算中常常把一个假分数化为带分数，类似地在分式中，就是将一个分式化为一个整式和一个真分式的和．这种分式变形在解题时很有用．下面通过几例来说明这种方法的应用．[第一段]     

例谈线性规划学习中的几个误区

误区一:最大整数解就是目标函数取最大整数值.【例1】　已知x,y满足不等式组2x-y-3>02x+3y-6<03x-5y-15<0　求x+y的最大整数解.错解:依约束条件画出可行域如下图所示由3x-5y-15=02x+3y-6=0解得x=7519y=-1219∴x+y=7519-1219=6319,∴x+y的最大整数解为3.点击:错误主要原因是把目标函数的最大整数值与最大整数解混为一谈,最大整数解是使目标函数取得最大值时的整数解,显然,此时的最大值一定是整数值.正解:于错解的前部分过程相同,∴x+y=6319=3619.∴令x+y=3则y=3-x代入可行域解得3相似文献   

分数阶常微分方程的特征根解法

目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f（t）=en和常数函数f（t）=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同.     

基于学习路径分析的“小数的意义”单元整体教学——如何促进数的意义的一致性理解

小数延续了整数的计数规则,是十进制的反向延伸。从知识习得过程来看,整数、分数、小数本质上是一个整体;从数的组成角度而言,它们都是基于“计数单位”建构的。因此,要从整体视角来关联整数、小数、分数,这是小数的数位意义。另外,整数表示整体,之前学生学习过分数整体部分意义,小数是十进分数的另一种表现形式。引导学生加强对部分整体意义的理解,凸显小数的单位量,并迁移到非十进率情境表征小数的意义,可以帮助他们更好地理解小数的意义。     

《整数减分数》的优化教法

如何使学生迅速、正确、灵活地进行分数退位减法的计算,在分数四则混合运算占有相当重要的地位。计算时,学生经常会忙碌于“分数部分不够减时要向整数部借几”这样一个机械的思维状态中,教师也常常为“学生不能迅速、准确地作出向整部分借几”而费时伤神。这就迫使教师不得不进行枯燥的强化练习,这不利于学生数学兴趣的培养,更不利于学生良好的学习情感体验的获得。同时,教材也删去了分数四则混合运算。所以自己在教《整数减分数》时,改变了书本上的教学方法:先整数化成分母为1的假分数,然后再按照分数减法的计算法则进行计算。例如:1.4-74=…     

不等式(组)常见错解剖析

例1解不等式户二全.互的非负整数解.错解:去分母并化简,得一x>一6,所以二<6.可知不等式的非负整数解为x=1,2,3,4,5.口.!:上面解不等式的过程没有错,错在最后一步.由解集确定非负整数解时,对非负整数的概念把握不…     

改进分数除法教学的初步尝試

高小算术第三册“分数除法”这部分教材是按分数除法的意义,分数除以整数,整数除以分数,分数除以分数,带分数除法,分数乘除、加除、减除混合运算和应用題的順序編排的。我們在备課时认真地研究了教材,认为分数除法是在学生已經理解并掌握了整数除法和分数乘法的基础上进行教学的,在保証完成教学任务的前提下,可以把新授的知識归类集中,調整教材的編排,以求貫彻教学改革的精神。于是决定把这部分教材改成三节;第一节讲分数除法的意义和分数除以分数的运算法則(分数除以整数、整数除以分数和带分数     

如何选取线性规划中de最优整数解

线性规划问题,是新教材高中数学第二册(上)7.4节中的内容.解决线性规划问题的数学方法与步骤是运用数形结合思想,先构造一个二元目标函数z=f(x,y),进而利用图解法求出最优解.其难点是把实际问题转化为数学问题,而解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求出最优解.其中,线性规划中最优整数解的选取是主要难点之一,虽然学生能够理解选取时的数学基本原理与方法,但是在具体操作中却模糊不清,难以正确求解.究其原因,主要是线性规划中最优整数解的选取既新颖又开放,不同的问题有不同的选取过程.然而,课本上却只配有一道例题和两道习题,这对于及时地训练与巩固,显得数量不足.为此,本文以课本一道习题为例详细说明选取最优整数解的全过程,同时补充一道习题,以加强学生的巩固与训练.……     

一类多元一次不定方程的正整数解的组数问题

不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组．一般地,不定方程存在无穷多组解．因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的．通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法．     

一次不定方程的解数问题讨论

利用插空法给出一次不定方程的正整数解、非负整数解、负整数解的个数。     

一次不定方程的解数问题讨论

利用插空法给出一次不定方程的正整数解、非负整数解、负整数解的个数。     

凹资源配置问题的混合动态规划方法

Concave resource allocation problem is an integer programming problem of minimizing a nonincreasing concave function subject to a convex nondecreasing constraint and bounded integer variables. This class of problems are encountered in optimization models involving economies of scale. In this paper, a new hybrid dynamic programming method was proposed for solving concave resource allocation problems. A convex underestimating function was used to approximate the objective function and the resulting convex subproblem was solved with dynamic programming technique after transforming it into a 0-1 linear knapsack problem. To ensure the convergence, monotonicity and domain cut technique was employed to remove certain integer boxes and partition the revised domain into a union of integer boxes. Computational results were given to show the efficiency of the algorithm.     

A New Parameter Estimation Algorithm of Multivariable Time Series Model

ＡＮｅｗＰａｒａｍｅｔｅｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＭｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＭｏｄｅｌＺｅｎｇＰｅｎｇ（曾鹏）ＷａｎｇＳｈａｏｄｉ（王绍棣）（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍ...     

一类线性不定方程的非负整数解组数

不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中,不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数,给出了形如x ky (k 1)z=n的一类不定方程的非负整数解组的个数.     

又一种积分方法--求导积分法

介绍一种新的积分方法——求导积分法，本文用这种方法很简便地求出含有e^x与三角函数乘积，a^x与三角函数乘积以及双曲函数与三角函数乘积的积分．与传统的分部积分法相比较，它有更多的优越性．     

基于 KALMAN滤波的LAMBDA方法研究

利用经典最小二乘方法对静态GPS观测数据进行处理,需要对所有历元整体平差计算,运算的速度和效率非常低下;引入KALMAN滤波方法将很大程度上减少数据的存储空间,提高运算的效率;通过试验分析,证明KALMAN滤波方法可以代替最小二乘方法进行整周模糊度浮点解的求解,从而提高了LAMBDA方法固定整周模糊度的速度和效率.     

Portfolio Selection Model with Derivative Securities

Traditional portfolio theory assumes that the return rate of portfolio follows normality ,However,this assumption is not true when derivative assets are incorporated,In this paper a portfolio selection model is devel-oped based on utility function which can captue asymmetries in random variable distributions.Other realistic conditions are also considered ,such as liabilities and integer decision variables,Since the resulting model is a complex mixed-integer nonlinear programming problem ,simulated annealing algorithm is applied for its solution.A numerical example is given and sensitivity analysis is conducted for the model.     

用插空法求一次同系数不定方程的非负整数解

用插空法求解一次同系数不定方程,得到了方程的非负整数解的个数及所有整数解。