模糊粗糙集的模糊度

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题，前者基于信息系统中知识的不可分辨性，后者基于信息系统中知识的模糊性，将二者结合形成了模糊粗糙集。模糊度是模糊集的一种重要的数字特征，我们用模糊度来刻画模糊集的整体模糊程度。本文讨论模糊粗糙集的性质，定义了模糊粗糙集的模糊度。并在此基础上，分别给出了模糊粗糙集的Minkowski模糊度，Haming模糊度，Euclid模糊度。     

模糊粗糙集的扩张定理

扩张原理是模糊集合论的主要工具之一,通过模糊粗糙集的扩张原理,完善了它的一些性质,讨论了它的扩张定理,并且推广到复合映射的扩张原理．     

基于模糊粗糙集属性约简的模糊决策树

作者基于模糊粗糙集理论,利用模糊等价关系、模糊上下近似,去除模糊信息系统的冗余属性,找出模糊信息系统的约简,然后利用模糊ID3算法,生成模糊决策树,产生一组模糊规则,实验结果证明了这种方法的有效性.     

基于模糊等价关系的粗糙集方法

在对研究信息系统中知识不完全、不确定问题的两种重要理论粗糙集和模糊集进行比较分析的基础上,结合模糊集和粗糙集各自的优点,针对信息系统中数据量庞大且属性值大多是连续的、很多数据对象具有相同或相似性质的情况,提出一种基于模糊等价关系的粗糙集方法,实现了粗糙集理论与模糊集理论的有机结合;并通过一个应用实例,证明了此方法的有效性．     

一种基于概率的覆盖粗糙集模型研究

文章给出了一种基于概率覆盖的上、下近似的定义,并且研究了它的性质、数字特征、拓扑特征等,为研究覆盖粗糙集提供了新的模型.     

变精度粗糙集与基于变精度粗糙集的知识模糊度量

变精度粗糙集是对标准粗糙集理论的一种扩展 .它通过设置阈值参数 β ,放松了标准粗糙集理论对近似边界的严格定义 .文中讨论了变精度粗糙集的置信阈值 β ,通过算例给出了信息系统中基于变精度粗糙集的规则提取方法 ;将变精度粗糙集模型应用于模糊集 ,提出了在变精度粗糙集中知识的一种模糊度量方法 ,对这种方法的一些性质进行了研究 ,并用该模糊度量方法描述了近似算子 .研究表明 ,该方法可合理解释模糊隶属函数 ,清晰说明了隶属度的含义 .     

基于覆盖的模糊粗糙集模型

在基于覆盖的粗糙集的基础上,定义了基于覆盖的模糊粗糙集模型,并且讨论了该模型的一些相关性质.同时,证明了论域上的任意子集相对于覆盖近似空间及其约简后的覆盖近似空间的上下近似是分别相等的,从而简化了运算.     

模糊粗糙集代数

定义了模糊粗糙集合理的补运算,从而利用公理化方法构造出推广了的粗糙集代数.在此基础上定义了模糊粗糙集代数,并讨论了模糊粗糙集代数的简单性质.     

基于逆概率的变精度粗糙集模型

从经典的概率粗糙集模型出发,参照Bayes因子,研究了一种基于逆概率的变精度粗糙集模型,该模型不受先验概率的影响,从而减小了决策失误的风险.     

一般关系下的概率粗糙集模型

针对经典的概率粗糙集模型的不足,通过引入一般关系下的后继邻域算子,得到了一般关系下的概率粗糙集模型,并讨论了所给模型的一些性质和在广义近似空间中集合的近似精度及属性约简。     

粗糙模糊集的截集性质及其应用

本文研究了粗糙模糊集的截集性质,粗糙模糊集的上、下近似算子具有保截集性质.在此基础上给出了粗糙模糊集的分解定理,证明了模糊上、下近似算子是其限制在经典集合上算子的典范扩张.最后,利用截集性质简化了模糊集的粗糙度和精度的计算,并给出一个应用实例.     

模糊粗糙集的一些性质

在模糊粗糙集的基础上,详细的讨论了它的正域、负域以及边界的性质,并研究了它的一类连续性问题.     

基于粗糙集证券投资决策的模糊综合评价方法

证券投资具有高风险、高收益和模糊不确定性的特点．应用粗糙集理论以及模糊综合评价方法，建立了风险投资决策评价模型，并进行了实例分析．结果表明所建模型是可行且有效性的，对投资者有效地规避风险、提高投资决策能力具有现实指导意义．     

粗糙集与模糊集的转化算法分析

在可能性测度的粗糙集解释基础上，给出了模糊集与粗糙集的一个转化算法，从而建立了两种非经典集合之间的关系．     

广义模糊粗糙集的包含度和相似度

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一,作者在Pawlak粗糙集模型基础上,把一个论域推广为两个论域;把等价关系推广为模糊关系,被近似对象换成模糊集,得到广义模糊粗糙集模型,建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度,并讨论了此包含度和相似度相关性质。     

粗糙集理论的应用探析

介绍粗糙集理论的发展状况,重点总结目前粗糙集理论的几种应用形式,即粗糙集理论与知识发现相结合、粗糙集理论与专家系统相结合、粗糙集理论与神经网络相结合以及粗糙集理论与其他智能技术相结合;同时也探讨了粗糙集理论研究中存在的一些问题。