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1.
《淮北师范大学学报》2017,(3):6-12
对于一类分数阶微分方程边值问题,求出一些新的Lyapunov不等式.把微分方程转化为积分方程,利用边值条件写出解的具体表达式,从中选取要研究的格林函数G(t,s)和H(t,s).通过求导判断两个函数单调性,求解出G(t,s)和H(t,s)的上下界.将G(t,s)和H(t,s)带入解的表达式,利用范数的定义和两个函数的上界,求解出相应的Lyapunov不等式.在应用方面,求解出一类分数阶微分方程的特征值范围. 相似文献
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3.
讨论了一类具三点边值问题的分数阶微分方程正解的存在性,给出解的存在性条件,并运用Schauder不动点定理进行讨论,推广已有的某些结论. 相似文献
4.
针对一类分数阶常系数线性常微分方程,基于降阶的思想,通过转换将其转化为低阶的分数阶方程组的形式,构造了一种新的数值解法,给出了具体的计算格式,并通过数值算例验证了算法的有效性. 相似文献
5.
李宝凤 《唐山师范学院学报》2014,(2):1-6
给出了基于 Bernstein多项式求解分数阶微分方程的配置方法。首先,在 Bernstein级数的截断式中用tα(0〈α〈1)代替t得到分数阶Bernstein级数截断式,采用Caputo分数阶导数构建分数阶Bernstein级数截断式的矩阵形式。其次,把方程中的每一项用分数阶Bernstein级数截断式转换成矩阵形式,选取配置点,得到相应于非线性代数方程的基本矩阵方程。最后得到由条件矩阵形式和基本矩阵方程构成的新方程组,其解给出了截断项为N的近似解,同时给出了基于残余函数的误差分析。举例说明了这种方法的有效性和可行性。 相似文献
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利用Guo/Krasnoselskii不动点定理研究一类具有积分边界条件的非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性。 相似文献
9.
《淮北师范大学学报》2022,(1):1-6
文章讨论一类边界条件含有参数的分数阶微分方程边值问题,得到其Lyapunov型不等式和Lyapunov不等式,相应问题的Green函数性质讨论是关键.作为应用,讨论特征值问题中特征值的取值范围及非线性边值问题解的存在性. 相似文献
10.
一类分数阶捕食模型的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
主要研究了一类分数阶Volterra—Lotka捕食模型的渐近稳定性,通过Krasovskii方法构造出Lyapunov函数,证明了捕食模型在一定条件下的渐近稳定性.该方法不需要求解方程,克服了求解方程的复杂与困难,取得了良好的效果. 相似文献
11.
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讨论了一类对偶Riemann-Liouville型分数阶微分方程解的存在性,利用Schauder不动点定理获得了其解存在的充分条件. 相似文献
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利用不动点理论与非线性Learay-Schauder型,研究了一类具有无限时滞与初值问题的分数阶微分方程解的存在性. 相似文献
15.
陈世平 《泉州师范学院学报》2007,25(4):1-3
为了更好地描述在受反常扩散和非指数松弛方式控制的复杂系统里的运输动力,提出了扩散和Fokker-Planck类型的分数阶运动方程,而这些分数阶微分方程是从基本的随机行走模型里导出来的.文章将用变量分离法求解这两类分数阶运动方程. 相似文献
16.
考虑非线性分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性:■,其中1<α2,0γ1,αγ+1是两个实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,且f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.应用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach不动点,获得了分数阶微分方程非奇次边值问题存在正解一些充分条件.作为应用,我们给出了几个例子并应用我们的定理证明了这些方程存在正解. 相似文献
17.
徐娜 《常熟理工学院学报》2012,26(2):23-27
分别利用Leray-Schauder度理论、Banach压缩映射原理、不动点理论证明了Caputo分数阶微分方程反周期边值问题在右端函数连续有界、满足Lipschitz条件及线性增长的条件下的解的存在性,并给出具体例子予以说明. 相似文献