弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义，从而完整了弱鞅的概念，并指出弱鞅、弱半鞅（即弱下鞅）和弱上鞅之间的关系．然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式．最后对Newman和Wright的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用．     

弱环的进一步研究

与环的概念进行比较,弱环的两种代数运算的结合方式不同.文章给出了交换弱环、循环弱环、最小子弱环、弱环的理想等定义;讨论了弱环与环之间的一些关系,发现弱环有许多与环相似的性质,也有自己独特的性质.     

Muckenhoupt双权的一个新实变特征

通过Hardy-Littlewood极大函数从加权Lebesgue空间到加权弱Morrey空间的有界性，刻画Muckenhoupt双权的实变特征.首先给出加权弱Morrey空间的定义，再考虑Muckenhoupt双权与加权弱Morrey空间之间的关系，最后证明Muckenhoupt双权的一些相关性质.     

极限与三种收敛间的关系

微积分学的精髓在于极限论，而极限定义的基础是点与点之间距离。由于在不同空间中距离（或相当于距离）给出的方式和含义上的差别而导致出不同的收敛。即在度量空间中距离意义上的收敛；在线性赋范空间范数意义下的强收敛；在内积空间中内积意义下的弱收敛。本通过对距离、范数、内积之间关系的讨论从而得到收敛、强收敛、弱收敛之间的关系。     

弱对数性凸函数及其应用

本文对klambauer.G著《分析中的问题与命题》一书中提出的弱对数性凸函数进行探讨,给出了它的一些性质,一般形式,等价定义以及判定一函数为弱对数性凸函数的方法,最后给出了它在不等式证明上的应用。     

Fuzzy测度序列的收敛性

<正>本文在Sugeno定义的Fuzzy测度和积分意义下,给出了Fuzzy测度序列的几种收敛定义。其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α—几乎处处收敛、依α—测度收敛和平均收敛。同时讨论了它们之间的关系。推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。 在经典测度论中,关于测度序列有完整的弱收敛理论。而在Fuzzy测度论中,人们对此研究的很少。①中提出了Fuzzy测度序列的弱收敛的概念。本文对此进行了探讨。同时定义了几种其它的收敛性。     

加强的弱L—fuzzy Hausdorff空间及其性质

文章定义了加强的弱L—fuzzy Hausdorff空间。讨论了SRHausdorff空间与其他分离性的关系，给出了它的等价刻画，讨论了SRHausdorff分离性的一系列性质。证明了SRHausdorff分离性是可遗传的、弱同胚不变的、L—好的推广性质，并且具有可乘性。     

凝聚环上的弱Gorenstein维数

本文讨论了凝聚环上的弱Gorenstein维数与Gorenstein维数的关系,给出了弱Gorenstein维数的等价刻画。     

一类向量极值问题的标量化方法分析

本文大定义向量极小值问题（VMP）非劣解、弱非劣解和最优解的基础上，讨论了数值极小化问题与模型（VMP）之间的关系，并给出了一个推广的结论。     

关于完全不连通空间的探讨

本文就文［１］与［２］分别给出的完全不连通性定义进行比较讨论,指出文［１］所给出的 定义限制性比文［２］所给的定义弱,对一般拓扑空间两个定义不等价,但Ｄ－型拓扑空间而言,两 个定义是等价的。     

弱环的性质

将环的定义中分配律改为：对所有元素x,y,z,存在e1,e2使得x（y＋z）=xy＋xz-e1和（y＋z）x=yx＋xx-e2的代数系统称为弱环.给出弱环的一些性质,建立弱环与环的一些联系,得到一些结论.     

强对称矩阵及其性质

在对称矩阵定义的基础上给出了强对称矩阵的概念,利用对称矩阵的研究方法,推出了强对称矩阵的若干性质,讨论了强对称矩阵和强正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.     

客家方言特征词中的近代汉语词

本文介绍了客家方言特征词的界定及其提取方法 ,并列举了部分例子 ,然后重点分析了其中的近代汉语词 ,以此说明客家方言与近代汉语关系紧密。     

复Clifford分析中K正则函数的性质

借助实Clifford分析中的K正则函数,定义了复Clifford分析中的K正则函数,然后讨论了它的性质,最后得到了复Clifford分析中的K正则函数的表现定理．     

异体字的定义与类型

异体字是汉字整理与规范的主要对象,然而,由于以往的异体字研究对异体字的定义过于宽泛,混淆了不同性质的字际关系的界限,给汉字的整理与规范造成了一些混乱。对异体字的界定从本质上可分为同词异形和同字异体两种观点。事实上,应当从构形和功能两个维度重新定义异体字,即异体字是为语言中同一个词而造且在使用中功能未分化的、同一个字的不同形体。由此可以划清异体字和分化字、通假字之间的关系,避免汉字精简中的一些弊端,对异体字的整理与规范工作有重要的指导意义。     

国际关系研究中概念操作化问题刍议——以《霸权体系与国际冲突》为例

通过对《霸权体系与国际冲突》一书中的因果关系及其变量的操作化进行考察,认为该书在对关键的变量"霸权国的支持行为"的操作化上存在着逻辑错误以及在转化为具体的指标时缺乏可操作性,从而影响了理论的建立。     

一种新的模糊边缘检测算法

基于信息论中最大熵原理 ,提出了一种新的模糊边缘检测算法 .首先介绍了模糊概率、用条件概率与条件熵定义模糊划分熵的概念以及模糊划分的原理 .算法利用了自然划分以及梯度图像模糊划分的关系 ,在条件概率与模糊划分熵的基础上 ,通过最大模糊熵原则实现图像分割中最优阈值的自动提取 ,从而实现图像的边缘检测 .对不同测试图像的边缘检测结果进行比较 ,表明了该算法的有效性 .     

论模n剩余类环Zn的性质与扩张

从模n剩余类环的定义出发,系统论述了模n剩余类环的基本性质,并利用定义和基本性质对模n剩余类环的一般性质进行了深入的讨论,同时给出了模n剩余类环的一些有意义的扩张性质及其证明。     

可拓关系关于变换T的性质

本文给出了可拓关系关于变换T的无救域、遗失域的定义及有限个可拓关系关于变换T的交、并对各种域所应具有的性质。同时也给出了无限个可拓关系关于变换T对某些域的性质。     

量子群胚上的smash余积对偶定理

研究了量子群胚上与弱模余代数和余模余代数相关的弱广义smash余积的对偶定理.设H是弱Hopf代数,C是弱左H余模余代数,D是弱左H模余代数.首先,给出量子群胚上的弱广义smash余积C×lHD的定义,并构造其模和余模结构.类似考虑右广义smash余积C×LrD.然后得到它们之间的同构.其次,通过引入弱卷积逆,弱余内作用和强相关余内作用的概念,得到C×HrD和CvD同构的充分条件,其中v∈WC（C,H）,H在D上的余作用是右强相关余内作用.最后,证明了量子群胚上广义smash余积的对偶定理：（C×HlH）×lH＊H＊≌Cv（H×lH＊H＊）.