关于数学问题解决思维结构的探析

在数学学习过程中，学习主要是通过对数学问题的分析和解决进行数学思维训练的，因此，问题解决对培养学生数学思维能力起着重要的作用，正因为学生问题解决的思维能力受基观念、情感、元认知、认知结构及思维成分等因素的影响，所以，有必要分析数学问题解决的思维结构，作者在这里对思维结构的构建是依照学生解题思维过程的特征进行抽象概括的，并以心理学研究和数学教育研究为理论基础，进行演绎的结果。     

例谈观察数学问题特征与数学解题

寻求数学解题途径的关键是善于恰当地变换数学问题．而变换数学问题的关键在于观察数学问题的特征．并在此基础上提取问题的信息点,展开联想或启迪直觉思维或把握问题本质与联系。所谓数学问题的特征,主要包括条件、结论所显示出的外形结构特征、数值特征和图形位置特征等。许多数学问题的有效解决     

如何理解数学中的"问题解决"

数学问题一般指对人类具有智力挑战特征的、没有现成方法、程序或算法可以直接套用的那类问题。问题情境状态下，要对学生本人构成问题，必须满足：第一，具有非常规性。第二，具有开放性。第三，具有探索性。第四，具有趣味性。第五，具有适度性。问题解决是数学教育的一个目的，学习数学的主要目的在于问题解决。实施问题解决的教学过程，一般包括以下几个阶段：意识到问题的存在；袁征问题；确定解决问题的策略并尝试某种问题解决的方法：评价与反思。     

对"问题解决"的认识与反思

“问题解决”是当前数学教育中的热点之一，对其研究动向、特征、解题模式及思维策略等方面进行概括分析，并就问题解决中出现的几个问题进行反思。     

数学形式与结构特征引导下的原型启发

文中把心理学中的“原型启发”概念引入到数学教学之中，通过对数学问题形式特征、数据、变量之间特定关系的表征、联想、原型启发，激活原有的知识和经验，在新的一个知识层面上建构问题解决的新模型，探索问题解决的新途径，这种教学方法不仅能培养学生良好的观察能力和知识的综合运用能力，同时每一个问题的解决过程都是一次知识的重组和整合，对建构良好的认知结构有促进作用。     

简析数学教学中的"问题解决"

无论是研究性学习，还是开放式问题的研究，它们都是围绕着“问题解决”而展开的，它们都是以问题为载体，通过研究问题的来源、解决的过程来实现其目的的。尤其近两年来，无论是高考、中考还是单招试题中，“问题解决”的数学思想和方法都逐步得到重视和体现。因此，对“问题解决”的理论层面的研究也就成为热点。一、对“问题解决”中的“问题”的理解第六届国际数学教育大会上，“问题解决，模型化和应用”课题组的报告中指出：“一个（数学）问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法来解决问题的情景。”该课…     

谈数学问题解决中的整体思维

数学问题解决的思维活动是一个对问题识别、归类和假设、验证的过程。这个整体思维的过程决定了解决数学问题首先应对问题的类型加以识别，根据问题的特征准确地归类，再使用相应的数学思想与方法求得问题的解决。     

数学应用问题解决图式理论的实证研究与认知分析

利用有暗示与无暗示试题开展数学应用问题解决图式理论实验，探索模式识别在数学应用问题解决中的认知特征。     

数学课堂，探求什么样的“数学思考”？

一、什么是“数学思考” “数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。《数学课程标准》在课程目标的总体目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决目常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。     

建模方法与数学解题

数学建模就是解决数学问题的过程,在这一过程中,建立数学模型是最关键,最重要的环节;它需要数学语言和工具,对问题进行概括、提炼,利用合适的数学工具描述事物特征的数学模型.本文以数学教学中的应用举例说明建模方法的应用.     

运用“问题解决”策略………促进学生自主发展

在小学数学教学中，运用“问题解决”策略组织课堂教学，是一种有效促进学生主动参与设计课堂教学，主动参与数学学习，获得全面发展的最佳途径。运用“问题解决”模式组织数学课堂数学，要求将数学知识置于丰富的现实情境，引导学生投身其中，亲身经历的探索过程，以及问题的发生、发展，直至最终解决的过程。这样，有利于学生主动地从事观察、直观描述、     

让学生拥有开启“问题”大门的钥匙

在当今的数学教学中．问题解决已被看作数学学习活动的核心．何为“数学问题”呢？根据《心理学大词典》的解释．数学问题是指对人具有智力挑战特征的．没有现成方法、程序或算法可以解决的情境。它具有三个显著的特点：一是障碍性．即问题与困难密切联系．学生不能直接看出问题的解法和答案．必须经过深入的研究与思考才能得出其结果：二是可接受性，即它能激起学生的学习兴趣．学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决：三是探究性．即形成的方法不能解决．学生在问题解决的过程中必须进行探索与研究。     

构造法解题的导学功能

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的．     

数学教学中问题与问题解决的几点思考

关注从问题到问题解决的过程，在观察、探究、质疑、实践等数学活动中发现与提出问题、分析与解决问题，实践从问题到问题解决的课程目标．     

学生数学思考的培养

《数学课程标准(实验稿)》明确提出：“要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，会解决日常生活和其他学科学习中的问题。”同时将“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一，单独列出作了具体阐述。如何在数学教学中培养学生的数学思考成为值得教师思考的问题。     

构造法的常见类型

当某一类数学问题使用通常的方法沿着定式思维去解决很难奏效时．我们应该从题目假设的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察、分析问题,抓住反映问题的条件与结论之间的连接点,把握问题的外形、数值和位置等特征,以条件中的元素和知识库中已有的数学关系为支架．构造满足条件和结论的数学对象,使原问题在新的环境中清楚展现“面目”,从而借助新的数学对象一解决原来的数学问题．我们称这种方法为构造法．     

初中生数学问题解决观的现状及其分析

学生的数学问题解决观与其数学学习之间有着密切的关系,因此,研究初中学生的问题解决观有重要的意义。初中学生的数学问题解决观比较狭窄,主要表现为:计算、逻辑思维是数学问题的重要特征,十分关注数学问题的严谨性,把猜测、归纳、估算等问题解决策略排除在数学问题之外;问题意识和解决问题能力较为薄弱;学生的解题思路较为封闭、僵化,不善于应用尝试、猜测、归纳等问题解决策略进行发现、探索。     

找回失落的“数学应用意识”

数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一：以实用性和问题解决为特征的中国古代数学曾处于世界领先地位达千余年之久。但由于受应试教育的影响，致使师生的“数学应用意识”失落。近年来，随着数学的应用越来越广泛，数学课程中强化数学的应用意识已成为发达国家的共识，《全日制义务教育数学课程标准》明确规定，“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识。”     

论数学问题解决中特殊化与一般化的辩证关系

论述了数学问题解决中特殊化与一般化的辩证关系，特殊化与一般化是对立统一的，两者在运动中相互转化，推动数学问题解决的进展，贯通于整个数学问题解决过程。     

小学生数学思维简缩的个性差异及培养对策

在数学问题解决活动过程中,小学生思维简缩个性心理差异,直接影响其问题解决的结果。探究数学问题解决过程中小学生思维简缩个性心理差异及特征,了解这些差异及特征对数学问题解决产生的影响,有针对性地改进课堂教学模式、教学设计和教学方法,提高数学课堂教学的有效性,促进学生在数学问题解决中思维简缩的形成,具有现实的意义。本文是继探究小学生在数学问题解决中收集、感知、概括数学信息的个性心理差异等相关课题研究论文发表之后,继续从数学教育心理学理论与实践的角度,分析探讨小学生在数学问题解决过程中,思维简缩方面的个性心理差异及培养对策。