浅谈“符号感”的培养策略

谈到符号，我们马上会联想到在日常生活中所见到的标记，如 （禁止吸烟）， 注意信号） （禁止二轮摩托车通行）等。确实，这是在我们的生活中所碰到的非数学符号。其实，在数学中，符号也无处不在。例如，将3盆同样多的水果用“⊙”“⊙”“⊙”来表示，     

谈“用字母表示数”思想的教学

一、不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂。重视和加强教学思想方法的教学,已成为数学教育界的共识。代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式,就不可能有代数。“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够的重视。很多教师对此重视不够,有的教师认为“用字母表示数”过于简单,算不上一种数学思想。要知道,数学…     

“用字母表示数”思想的教学

1　不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂 .重视和加强数学思想方法的教学 ,已成为共识 .代数是从字母表示数开始的 ,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便 ,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式 ,就不可能有代数 .“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想 ,是代数大厦的基石 ,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关 ,应引起我们足够地重视 .很多教师对此重视不够 ,有的教师认为“用字母表示数”过于简单 ,算不上一种数学思想 .要知道 ,数学思…     

重视数学符号感的培养

罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学对象的空间位置结构、数量关系等都是以符号的形式来表示的,数学符号是数学的语言,是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具,它具有准确、清晰、简约思维、提高效率、便于交流的功能。伽利略也曾说过：“展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书,如果不掌握数学的符号语言,就像在黑暗的迷宫里游荡,什么也认识不清。”     

运用儿歌教学“>”“<”

儿童掌握抽象的符号,要经历动作———表象———符号这样的心理过程。在教学“<”“>时(人教版九年义务教育六年制小学数学第一册第二单元),教师可有意识地运用心理学原理,采用动作化、系统化的儿歌教学,以适应儿童的心理发展水平,使他们通过动作、形象来掌握抽象的数学符号———“>”“<”。一、讲清意义,儿歌强化教学时,教师操作积木,形成下列示意图,提问:“2和1比,谁大谁小?”学生能看出2大1小。2大、1小,我们就说2大于1。大于怎样表示呢?我们用符号“>”(大于)表示,读作“2大于1”。变换积木的位置。1和2比呢?1小于2,我们也用一个符号…     

培养小学生的符号感

全日制义务教育《数学课程标准》中指出要让学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感”。新课程与以前的小学数学教学目标相比，明确提出了小学数学教学中要培养学生的符号感问题，必须引起我们足够的重视。一、数学符号与符号感符号，一般说来，就是某种事物的代号，它把复杂的事物用简便的形式表现出来。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学的世界是一个符号化的世界，数学符号是交流和传播数学思想的媒介，数学的语言正是由一些符号和记号组成的语言，如运算律用字母表示，大量的公式、法则都是…     

"符号语言"在小学数学教学中的作用

符号语言是数学的基本语言,它是由一些符号、记号和字母组成的语言,如运算定律、公式、法则都是用字母或符号表示的。在小学数学教学中涉及到的符号有元素符号、运算符号、关系符号、性质符号、结合符号和约定符号六大类。合理运用符号语言对于学生数学知识的形成和发展都起着重要的中介作用。一、借助“符号语言”帮助学生理解数学概念符号语言可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性,并推进数学的发展。因此,在教学中应当生动地展示这种情境,并借助这一情景理解一些较为复杂的概念、定义等。如在教学“用字母表示数”时,多媒…     

“图形语言”在小学数学教学中的作用

在小学数学教科书上常用的数学语言有:文字语言、图形语言和符号语言。图形语言是数学学习的对象,也是数学交流的工具,在小学中常见的图形有:△、、□、○、、等。图形一般说来就是某事物的代号,它把复杂的事物用简便的形式表现出来。数学的世界是一个符号的世界,数学符号是交流和传播数学思想的媒介,符号语言正是由一些符号、记号和字母组成的语言,如运算定律、公式、法则都是用字母或符号表示的。常见的数学符号有四类:①元素符号,即表示数或图形的符号。如数字0、1、2、38,表示数的字母a、b、x、y、z,表示角的符号∠,表示角的度数“°”;…     

数学符号与数学语言

数学语言与自然语言（普通语言）不同，可称之为“符号语言”或人工语言，二者本质区别之一在于数学语言中“变元的”广泛应用。 一个带有“意义”的物质对象，是“能指”和“所指”组成的统一体。数学符号指的是，用来表示数学中所研究的对象的概念，性质，运算及关系等符号组成的集合。确定一种数学语言，就是指确定该数学系统的语言。建构一种数学语言，是在我们所论述的个体域（字母表）中的元素的有限序列经过语义及语法处理，组成各种表达式。这些表达式只包含“项”和“公式”，项是个体的一般形式，而公式则是命题形式。     

数学符号的发明和发展

有人说,数学是一门符号科学,事实的确如此。十五世纪,德国数学家威德曼(Widman)从表示箱子重量的符号中得到启示,把“+”“-”符号引入数学运算,“+”表示增加,“-”表示减少。“+”,“-”渐渐成为数学中加减运算符号,延用至今。十七世纪,英国数学家欧特莱,(Oughted)认为乘法是加法的特殊运算,他就把表示加法的“+”斜写成“×”,表示相乘。十七世纪的著名数学家、微积分创始人、德国的莱布尼兹(Leibniz)认为,棺乘符号“×”容易同表示     

小数的代码表示及其加减运算

带符号小数包括正小数和负小数两类。通常我们在表示带符号数时,是在数值(绝对值)左面加上符号,正号用“+”表示(也可以省略),负号用“-”表示。例如对于二进制数:数值为0.1011、符号用正时,可表示为+0.1011或0.1011;数值为0.1011、符号用负时,可表示为-0.1011。上面这种表示方法,我们称为带符号数的“真值表示”。所谓带符号数的“代码表示”,是指带符号数的数值部分以及符号部分统一用代码形式(仅取0和1两种数字代码)表示的。下面分别介绍二进制小数的三种代码表示:原码、反码和补码。     

运用儿歌、游戏教学“>”“<”

儿童掌握抽象的符号,要经历动作——表象——符号这样的心理过程。在教学“>”、“<”时,我有意识地运用心理学原理,利用动作化、形象化的教学,以适应儿童的心理发展水平和心理历程,使他们通过动作、形象来掌握抽象的数学符号——“>”、“<”。一、讲清意义,儿歌强化教师操作积木,形成左边的示意图,提问:“4和3比,谁大谁小?”学生能看出4大3小。4大、3小,我们就说4大于3,大于怎样表示呢?我们用一个符号“>”号表示(大于)。“4>3”读作“4大于3”。交换积木的位置。3和4比呢?3小于4,我们也用一个符号“<”(小于)表示。指导学生观察这两个符号有什么不同的地万:一个大口对左边,一个大口对右边。     

重视符号信息 发展解题能力

“数学的世界是符号化的世界”,数学符号是数学抽象思维的产物,是数学思维活动的载体,是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具．学习数学的目的之一是懂得数学符号的意义,培养符号意识,学会用符号解决数学本身的问题和实际问题．     

学生数学符号意识的培养

<正>符号意识的培养是数学课程标准中所明确的八大核心任务之一,其根本要求是通过合情推理与知识运用,促使学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律,从而促进数学思考,实现数学学习的突破。一、学用符号,表明关系符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。因此,在数学教学中要指导学生学习用恰当的符号去表达实际问题中的数量关系、逻辑顺序以及相关的数量等,使原本较为深奥和抽象的数学概念、性质、     

“+ — × ÷”符号的由来

“＋-×÷”符号第一次在数学书中出现是1498年，是一位德国数学家在他所写的数学书中首先使用的。在横线加一竖，表示增加；在“＋”上减去一竖表示减少。但作为加减运算符号正式被公认，是从1514年荷兰数学家伊克开始的。“×”是在“＋”的基础上发展的，它也表示增加的意思，所以是倾斜的“＋”号，它是英国数学家奥屈特在1631年提出的。由于“×”与“x”很相似，在数学运算内容易混淆，数学家赫锐奥提出也可以用“·”表示相乘。“÷”也是奥屈特提出的，他用“：”表示除或比。也有人用“除”线表示除，如“－”。后来，把这两个符号…     

融入现实情境，构建“方程”模型

模型思想是小学数学三大基本思想之一,它是一种观念形态的创造,有数学应用的地方就有数学模型的存在。数学模型是把真实世界用数学语言表达出来,数学模型来源于现实生活的情境之中。“方程”就是表示现实世界中具有等量关系的一种数学模型,“方程”模型就是从生活实际原型或创设的现实情境出发,剔除非本质的元素,提炼出有效因子,用数学符号表示出等量关系,并运用于实际问题的解决中。在“方程”教学中,我们要融入“方程”的现实情境,在现实背景中经历模型化的过程,体验“方程”的价值,理解“方程”的意义,构建“方程”模型。     

教学中渗透符号化的数学思想方法探微——“乘法初步认识”教学片断

英国著名数学家罗索说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表示外，也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。那么，什么是符号化的数学思想方法呢？用符号化的语言来描述数...     

数学教学中不可忽略学生的“说”

“说”即用语言来表达意思、想法。这里所指的“说”并非单指使用“普通语言”,即日常生活中所用的语言,还包括使用数学语言,即高度概括的人工符号系统。     

高中数学教学中形式化与非形式化的表现特征

在数学中，我们通过相对独立的量化模式的建构，并以此为直接对象从事客观世界量化规律性的研究．数学的对象是模式．徐利治教授给出模式的一个确切含义：模式即“事物（包括抽象物）关系结构的形式模型”．可见，数学的一个重要特点是形式化，如形式化的表示、形式化的推理、形式化的演算等．数学的形式化是指：用一套表意的符号体系来表达数学对象（即模式）的结构与规律，从而把对模式的研究归结为对符号的研究．非形式的数学是指“用由特殊的数学符号和扩充的自然语言作出来的”、     

符号“-”的三种作用

在初中数学教学中,有的老师往往只给学生强调“-”号的两种作用:一是作为运算符号,表示“减法运算”,如5-2=3;二是作为用数字表示的实数的性质符号,表示“负”,如-3。以致许多学生错误地理解“-a”前面的“-”号的意义,误认这里的“-”号也是性质符号。其实“-”号还有第三种作用,它表示“将后面字母所表示的数转变为和它自身相反的数,”例如-a是a的相反数。字母a可以表示任何一个实数,当a