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2.
刘静 《中学数学教学参考》2006,(10):58-58
Suppose(假设) that a,b,c,d, and e arenumbers that satisfy this system of three equations.
{ 13a + 26b+ 2c+13d + 3e=18, 6a+12b+c+6d+e=7,5a+10 b+c+5d+e=6}
译文:已知方程组:
{13a+ 26b+ 2c+13d+ 3e=18, 6a+12b+c+6d+e= 7 , 5a+ 10b+c+5d+e=6.}求e的值. 相似文献
3.
课本中介绍了等比性质.如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b. 相似文献
4.
大家都熟知等比定理:若a/b=c/d,则a/b=(a+c)/(b+d)=c/d若将条件中的等式改为不等式,如a/b〈c/d,那么结论如何呢?已知a、b,c,d都是正数,且bc〉ad,则a/b〈(a+c)/(b+d)〈c/d.这是课本上的一道练习题(高中数学第二册(上)(人教版)第14页练习第5题),教学中若不注意,其丰富的内涵和研究价值便被忽略了.笔者在高三复习的后期回归教材的教学时。将此题抛给了学生,收到了意想不到的效果。 相似文献
5.
6.
cr+1=t,ar+1=(t+1)(s-1)序为(s,t)的距离正则图 总被引:1,自引:0,他引:1
张宝环 《廊坊师范学院学报》2005,21(4):76-81
设Г是序为(s,t)直径为d的距离正则图,讨论了l(c,a,b)表示在交叉阵列t(Г)中列(c,b,c)的个数,记r=r(Г)=l(c1,a1,b1),s’=s’(Г)=l(c(r+1),a(r+1),b(r+1),t’=t’(Г)=l(c(r+s'+1),a(r+s'+1),b(r+s'+1).所得结论如下:设Г=(X,E)是一个序为(s,t)的直径为d的距离正则图,如果c(r+1)=t,a(r+1)=(t+1)(s-1),则d=r+t’+2. 相似文献
7.
胡华 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):11-11
数列an+1=c·an+b/a·an+b的特征方程是x=c·x+d/a·x+b(把递推关系中的an和an+1换成x).利用特征方程的根,可以求数列an+1=c·an+b/a·an+b的通项公式. 相似文献
8.
王齐放 《中学数学教学参考》2006,(1):114-114
问题已知一数N除以a余c,除以b余d,这个数是几?
设N除以a、b的商分别为m、k,则
N=ma+c=kb+d.
不妨设a〉b,则k≥m,故可设k=m+n(n≥0).于是N-c=ma=(m+n)b+(d-c)。 相似文献
9.
陈鸿斌 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):49-49,F0004
题目 (IMO-31预选题)设a,b,c,d是满足ab+bc+cd+da=1的非负实数,求证:a^3/b+c+d+b^3/c+d+a+c^3/d+a+b+d^3/a+b+c≥1/3. 相似文献
10.
2011年波罗的海数学奥林匹克竞赛中有如下一道不等式试题:题目设a,b,c,d是满足a+b+c+d=4的非负实数,证明不等式: 相似文献
11.
作者给出了不定方程组{a1x+b1y+c1z=d1, a2x+b2y+c2z=d2有整数解的充分必要条件,其中ai,bi,ci,di(i=1,2)都是整数。 相似文献
12.
近期,有学生向笔者请教两道老题:(1)已知实数a、b、c互不相同,满足a+1/b=b+1/c=c+1/a=k,试求k的值.(2)(2003年全国初中数学联合竞赛试题)已知实数a、b、c、d互不相同,满足a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=k,试求k的值[1].很显然,题(1)和题(2)是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答. 相似文献
13.
题目 已知正数a、b、c、d满足a+b+c+d=4.
证明:a/a^3+8+b/b^3+8+c/c^3+8+d/d^3+8≤4/9.(2011,波罗的海数学竞赛) 相似文献
14.
不等式的同向可加性即:若a〉b、c〉d,则a+c〉b+d.此不等式的性质只具有单向性,即a〉b、c〉d是a+c〉b+d成立的充分条件,而不是必要条件. 相似文献
15.
下面这组竞赛题可以用初一上学期学过的知识来解.初一的同学们,请你开动脑筋.认真仔细地做一遍,然后对照后面的解答,看你能做对几道题,你的解法与这些解法一样吗?1.计算:(1992年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题)2.计算:(1990-1991学年度武汉、重庆、广州、洛阳、福州初中数学联赛试题)3.化简:.(1991年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题)4.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,式子化简结果为()5.若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d.c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是()(A)-1;(B)-5;… 相似文献
16.
吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):21-22
定理1 设a,b,C,d∈R^+,则有
a^2(a+b/c+d)+b^2(b+c/d+a)+c^2(c+d/a+b)+d^2(d+a/b+c)≥(a+b+c+d)^2/4 相似文献
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完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b2=a2-2ab+b2是《整式的乘除》一章的两个重要公式,除了直接用于计算两数和的平方,两数差的平方外,如果将它们适当加以变形,其用途更广泛,作用更大.下面将这两个公式的几种变式及其应用举例说明,借以开拓初一同学的解题思路,提高灵活运用知识解题的能力.变式1:a2+b2=(a+b)2-2ab,a2+b2=(a—b)2+2ab.例1设a、b、c、d都是整数,且m=a2+b2,n=c2+d2,则mn也可表示成两个整数的平方和,其形式是mn=________.(1986年全国初中数学联赛试题)(1992年“给云杯”初中数学邀请赛… 相似文献
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贵刊2011年第8期周先育老师在文[1]提出了一个不等式猜想:设a,b,c,d〉0,且满足a+b+c+d=1. 相似文献
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下面两个定理是大家所熟悉的:定理1 平面凸四边形ABCD的四边长为AB=a,BC=b,CD=C,DA=d,面积为S,则当此四边形ABCD内接于圆时,其面积最大,即有4S≤√(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a+b+c-d) (1),当且仅当四边形ABCD内接于圆时,式(1)取等号. 相似文献
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在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,如果字母系数的和a+b+c=0,那么x1=1一定是方程的根,且另一根为x2=c/a;反之如果有一根为x1=1,则a+b+c=0. 相似文献