"尾巴"高翘的不等式

历年高考以及各地模拟、检测数学试卷的压轴题,或非压轴题的压轴一问,即欲称"翘尾巴"的部分,其"尾巴"大都翘在不等式上,这部分就成了体现试卷区分度的"亮点".所以要想取得理想的考试成绩,你就要在"翘尾巴"的不等式问题上狠下些功夫!功夫不负有心人,钻研、探讨、研究、剖析下面几例,你会获得许多有益的启示.     

高等数学背景下的函数与不等式高考试题分析

以高等数学中的有关知识为背景,从连续函数在闭区间上的性质、严格凸函数的性质、詹森不等式三个方面对近几年来全国及各省、市部分高考题,特别是高考压轴题中的函数与不等式综合题进行了分析和解答。     

高考中的“不等式”

不等式在高考中所占比重很大,其考查内容有:不等式的解法、不等式的证明及不等式的应用三大部分.并且往往与函数、数列、导数(新教材)相结合,组成有一定难度的综合试题.而难度较大的压轴题,多数也与不等式密切相关.     

两个重要不等式及其在高考中的应用

<正>近几年高考数学压轴题,多以导数为工具来证明不等式或求参数的范围,其中活跃着一类与"ex"和"ln x"有关的函数不等式.本文通过对两个重要函数不等式及其变式在近几年高考压轴题中的应用为例进行探究,以供大家参考.一、两个重要函数不等式的证明结论 1若x∈R,则ex≥x+1(当且仅当x=0等号成立).证明构造函数f(x)=ex-x-1,求导     

求解不等式成立问题的常见策略

<正>众所周知,在全国高考或各地高三质检的压轴题中,有关不等式成立问题占据了半壁江山,这类题型最能有效地考查学生的数学思想方法、综合应用能力和学科核心素养,也是一份试卷精华创新之所在.笔者就不等式成立问题中函数模型的建构过程略谈一番体会.一、参变分离原则在含参数的不等式成立问题中,若不等式中含参数的部分容易"分离",并且另一端的"无参"函数可求最值时,采用这种"分离参数法"的思路简洁通俗、直截了当.应该说,参     

走出易混易错解题的"泥潭"

根据近几年中考物理题的题型及学生解题的情况,答题学生在解题的过程中容易走进混解和错解的的"泥潭",我觉得这是出题人在这儿设了陷阱,利用学生想当然的心理不让你得分,我知道你会,但你还做不对,这样的题是学生最为郁闷的题,如果难了不会还心安理得,这种会的还拿不到分是他们最郁闷的题.这种题型贯穿整个初中物理知识,现在我"从测算家庭电费说起"这章举几例来说明.这一章的电功率、电热部分内容是中考的热点,常以关于电功率、电热的计算题作为压轴题出现.这部分内容公式多、题目复杂多变、难度较大、综合性强,常结合一些用电器规格、铭牌出题,同学们容易弄错.建议同学们复习这部分内容时要:     

秉通法 悟通性 提升学科素养——以异构法在高考导数压轴题中的应用为例

在导数压轴题中,不等式恒成立求参数范围、不等式证明、函数零点问题,是高考命题专家青睐的考核方向,异构法是处理此类问题的一把利器,本文以九道导数压轴题为例,探讨异构法在导数压轴题中的应用,以期抛砖引玉.     

放缩法在不等式证明中的应用

用"放缩法"证明不等式在高考题和各地模拟题的压轴题中屡见不鲜,本文以具体题型为例,介绍了用"放缩法"证明不等式的几种常用策略,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

构造逼近数列证明不等式的五种策略

数列是高考数学的主要考查内容之一,其中数列不等式是高考的热点、亮点,也是难点.由于这类问题具有"知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性"等特点,因而,在高考中,常常以压轴题的形式出现.尤其是数列不等式的证明问题,集数列、不等式、函数知识于一身,往往令考生难以琢磨.本文试图从函数的角度,通过构建逼近数列,给出证明数列不等式的一些思维策略,用以抛砖引玉.     

浅谈柯西不等式的应用

自从新课改高考以来,经典不等式应用的身影在压轴题中已是屡见不鲜,比如以均值不等式、伯努利不等式、和琴生不等式以及其加权的结构为背景的高考压轴题在近几年已经出现,精彩纷呈,引起了老师学生的广泛关注.而经典不等式——柯西不等式自新课改高考以来,也已进入高考试卷,并且在选择题、填空题中以稳定的考点,多变的形式出现.     

高考不等式题型分析与预测

不等式是中学数学的重点内容,是高等数学的基础和工具,由于它能有效地考查学生的逻辑思维能力、运算能力、实践能力,以及运用相关的知识和方法去分析问题和解决问题的能力,再加上它的知识网络具有极强的辐射作用,综合性较强,考题具有较好区分度,因此在历届高考中占有较大比重,多次出现在压轴题位置上,一直成为高考考查的重点、热点.本文就多年来全国及部分省市高考不等式部分的题型进行梳理、归纳,并对明年的高考不等式部分给以展望,以期对指导2005年高考有所帮助.     

高考不等式题型分析与预测

不等式是中学数学的重点内容,是高等数学的基础和工具,由于它能有效地考查学生的逻辑思维能力、运算能力、实践能力,以及运用相关的知识和方法去分析问题和解决问题的能力,再加上它的知识网络具有极强的辐射作用,综合性较强,考题具有较好区分度,因此在历届高考中占有较大比重,多次出现在压轴题位置上,一直成为高考考查的重点、热点.本文就多年来全国及部分省市高考不等式部分的题型进行梳理、归纳,并对明年的高考不等式部分给以展望,以期对指导2005年高考有所帮助.　　一、考查不等式的解法此种题在选择、填空、解答中都可能出现,它能考…     

利用定积分解一类高考不等式问题例谈

纵观近几年的各省高考试题,不等式与函数、导数的结合是命题的热点,通常具有一定的难度,作为试卷的压轴题时常出现．这类考题分两个部分．第一部分以函数为载体,导数为工具,考查函数诸多性质和导数极值理论、几何意义,第二部分以不等式问题为呈现形式,多是不等式的证明,对于此类不等式问题,常用方法是通常构造函数法,数学归纳法,     

数理"重量级"题型分类导析

高考中,一些作为压轴题的重要知识点的试题,往往能够拉开你和他人的差距.了解这些重点题型及其解答方法,将为你的高考添砖加瓦.为了帮助大家顺利拿下压轴题,我们就从数学和物理入手,去一探其究竟.     

2013年高考＂不等式＂专题分析

2013年各省、市高考试题仍然坚持了“不等式”在课标中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容镶嵌于交会知识点的通用做法,重点在集合运算、三角求范围、求导、综合应用中嵌入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容融入综合、创新和新定义等问题中．部分省、市试题仍然坚持了利用不等式压轴,部分省、市试题转变实际应用题、压轴题以不等式作背景的传统命题观,这无疑将促进2014年高三复习策略的微调．     

一高考不等式的精彩演绎

正2013年陕西高考压轴题最后一问要求证明不等式①ea+b2eb-ea b-aea+eb2(ab)(文科证左半部分,理科证右半部分),式①的精彩之处在于其有优美而丰富的背景,如它有较为明显的导数、积分背景及算术平均—对数平均—几何平均值不等式背景,     

不等式问题析解

纵观近年来的高考数学试题,在不等式方面,均加强了对学生综合运用数学知识分析问题与解决问题的能力考查。五年中有三年考查了两个大题,有3年作为压轴题考查。据统计作为压轴题的不等式得分率最低,每年有80％以上考生没做。所以,在总复习中应加大不等式教学的力度,提高学生解答不等式综合题的能力。下面介绍几种常见不等式问题,以供参考。     

模式识别：突破中考的快捷键

数列与不等式均是高中数学的重点和难点,在高考中都占有较大的比重．常综合在一起进行考查,并以压轴题的形式出现．数列求和型不等式便是高考数学压轴题经常出现的问题．因此对其进行解题研究就显得非常必要．     

一类数列不等式的证明

在近年高考数学压轴题和模拟题中,有一类数列不等式的证明,它们通常与函数不等式lnx≤x一1（x〉0）或其变式有关,在此不等式或变式上通过恰当赋值和放缩来完成．本文在充分挖掘这个不等式的外延和内涵的基础上,通过实例来揭示解决这类不等式的方法．     

放缩法在高考题中应用

近几年理科高考试题经常将“数列与不等式综合题”作为压轴题;又在压轴题的最后一问考查放缩法证明不等式,这类试题技巧性强,难度大,不太容易掌握。笔者深入分析放缩法的基本原理,结合实例来展示放缩法在解题中的作用。