高考试题中数学文化的考查分析——以2014年高考立体几何试题为例

《普通高中数学课程标准》的“课程基本理念”之一：“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对数学文化的学习要求.”近年的高考数学试题常见对数学文化的考查,下面笔者以2014年高考数学立体几何试题浅谈数学文化的考查方式.     

2013年浙江省数学高考试题中的基本交汇

《普通高中数学课程标准》在实施建议中提出,要强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,重视基本技能的训练,掌握它们所体现的数学思想方法．2013年浙江省数学高考试题较多地以基本知识的交汇形式来考查,突出了对基础的要求．     

取中思想与二分法

《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出了用“二分法”求函数零点的要求．在新“课标”教材中,也增添了“用二分法求函数零点或方程近似解”的内容．随着计算机技术的广泛应用以及我国经济建设的迅猛发展,增添这部分内容既是必要的又是可行的．     

与算法内容相关的高考试题

随着信息技术的发展，计算机、互联网社会的各个方面逐渐得到应用和普及，我教育信息化的进程也在加速发展，数学课与信息技术的整合逐渐成为数学课程发聪新趋势．其中整合的一个显著例子就是2003的颁布的《普通高中数学课程标准（验）》首次将算法作为数学课的必修内容纳了高中数学课本之中．受这种理念的影响，近年来的高考试题中也出现了一些和信息术相关的题目．下面就从算法思想的角度来看看这些高考题。     

新课程高考“算法”试题的分析与思考

算法是《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）背景下数学必修课程的新增内容．《课标》指出：算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的重要基础．随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．本文以2007年、2008年江苏、广东、海南、宁夏、山东等高考数学理科试卷中的算法试题为例,就算法思想的考查展开分析,并提出若干思考和建议．     

以选修系N3为背景的数学高考试题赏析

2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），从而使高中数学新课程改革稳步、有序地推进．高考数学命题受此影响，出现了以新课程理念为背景的命题新视角，涌现出了越来越多的体现新课程理念的好题目．《标准》中选修系列3由6个专题组成：数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、     

构建探究式课堂教学模式——例谈苏教版《数学·必修1》用二分法求方程近似解的教学

《普通高中数学课程标准》中明确指出：高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习,探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识．本文就以苏教版《数学·必修1》中“用二分法求方程近似解”这一课题的教学来分析探讨如何在课堂中实施探究教学．     

和算法内容相关的高考试题

随着信息技术的发展，计算机、互联网在社会的各个方面逐渐得到应用和普及，我国教育信息化的进程也在加速发展，数学课程与信息技术的整合逐渐成为数学课程发展的新趋势．其中整合的一个显著例子就是在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（试验）》首次将算法作为数学课的必修内容纳入了高中数学课本之中．受这种理念的影响，在近年来的高考试题中也出现了一些和信息技术相关的题目，下面就从算法思想的角度来看看这些高考题。     

新课程背景下＂用二分法求方程近似解＂的教学思考

“用二分法求方程的近似解”是高中《数学》必修1中新增加的内容。它充分体现了函数与方程之间的联系．同时也体现了算法思想。本文对“二分法”作了深入探讨．提出了“二分法”教学设计思路,丰富了高中数学新课程资源。     

高考数学探究性试题的几种类型

探究是人类的本性．从汉字的字义来看,“探”的本义是“试图发现（隐藏的事物或情况）”,“究”的本义是“仔细推究;追查”．据《辞海》（1999年版）的解释,“探究”是指“深入探讨,反复研究”,“研究”是指“用科学的方法探求事物的本质和规律．”《全日制普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）将“倡导积极主动、     

2008年高考定积分试题解读与启示

定积分作为数学必修课程的新增内容,有必要按照《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）对内容的定位进行解读和分析．《课标》对定积分的定位如下：（1）通过求曲边梯形的面积、变力做功等实例,从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的概念,为以后进一步学习微积分打下基础;（2）通过实例,直观了解微积分基本定理的含义;     

新课程标准下的数学高考试卷分析——以部分省份2012年数学高考试卷为例

本文在分析2003年颁布的普通高中新课程标准特点的基础之上,选择了2012年有代表性的六套高考理科数学试卷,逐一与新课程标准进行对比,发现新课程标准高考试卷在知识和技能层面上与新课程标准一致程度较高;在过程与方法层面上与旧大纲高考试卷相比,加强了数据处理能力和创新意识的考查力度;对应用意识的考查,没有明显改变。     

以一道高考试题为例谈审题过程中的信息处理

数学解题过程实质上是一个信息的输入、加工、输出过程 .而解题所需要的信息必须依靠解题者通过审题来获得 ,审题就是对题目信息的发现、辨析、转移的过程 .只有通过审题获得尽可能多的信息 ,解题才可能成功 .因此 ,在平时的教学中我们必须重视审题 ,教会学生掌握科学的审题方法 ,养成良好的审题习惯 .下面我们就以 2 0 0 1年全国文科高考第 19题为例 ,谈谈审题过程中的信息处理 .题目　已知圆内接四边形ＡＢＣＤ的边长分别为ＡＢ=2 ,ＢＣ =6,ＣＤ=ＤＡ=4 ,求四边形ＡＢＣＤ的面积 .这是一道平面几何计算题 ,由已有的知识显然无法直接计算出…     

课例：用二分法求方程的近似解

本课例是笔者应邀到江苏省天一中学于2005年10月28日参加“聚焦课堂——普通高中教学改革研讨活动”所上的一堂公开课．     

2018年高考数学文化试题分析及教学建议

2017年版《普通高中数学课程标准》中出现大量的有关数学文化的语句,课程基本理念中有“同时注重数学文化的渗透”.课程设计依据中有“重视数学实践和数学文化”,课程结构中有“数学文化融入课程内容”和“数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及他们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动”。数学课程标准是确定高中数学教学内容的依据,正因为数学文化在新课程标准中有很多要求,使得我们研究高考数学文化试题更有价值和意义。     

一道高考试题的编制背景及其研究

对2010年江苏省高考数学第13题的条件等式进行变式处理,并结合余弦定理和均值不等式,可以揭示出2012年陕西省高考数学理科第9题的编制背号,由此入手打开思路进行研究。能得到许多有价值的“姊妹题”,从而为高考试题的研究提供一份丰富的教学资源．     

一道高考试题的编制背景及其研究

对2010年江苏省高考数学第13题的条件等式进行变式处理,并结合余弦定理和均值不等式,可以揭示出2012年陕西省高考数学理科第9题的编制背景,由此入手打开思路进行研究,能得到许多有价值的"姊妹题",从而为高考试题的研究提供一份丰富的教学资源.     

一道高考试题的多解与延伸

通过对2010年高考数学安徽卷文科第17题的解法以及拓展的分析,充分展示了数学问题的知识脉络以及延伸价值.     

从向量视角看高考中圆锥曲线试题

向量作为数学课程标准中的新增内容,其重要性和便利性在高中数学教学中的作用日渐凸现,由于向量兼具几何与代数的特性,所以在解决问题中往往可以提供新思路、新视角.以下仅以几道高考试题为例,说明从向量视角来解决圆锥曲线问题的便利之处.     

刍议新课程背景下重庆高考生物试题的变与不变

2013年重庆自主命题进入了一个新的时期,首套新课程背景下的理科综合生物试题已经通过了检测,也呈现在了我们面前,新老高考生物试题变与不变的情况值得我们研究和探索,可以更好地指导复习教学。