相似形中的探究题

几何探究题是近年来发展起来的新题型．本将近年来关于相似形的中考探究题分类展示，并加以评析，供同学们学习时参考。     

河南省近三年中考数学几何压轴题纵观

河南省中考数学几何（geometry）压轴题，从2000年到2002年连续三年出现了一个规律集圆（circle）、三角形、相似形等知识于一题，全面考查学生对几何基础知识、基本技能、基本方法的掌握和综合运用几何知识分析解决几何问题的能力。不同年度又有所差异。     

（24）四边形的概念、性质及有关计算

在中考命题中，多边形的内角和、外角和、菱形、梯形的简单计算及中位线的应用等内容常以填空题单独命题考查；梯形的计算及中位线的应用、中心对称图形结合轴对称图形常以选择题型出现，平行四边形的性质、判定可结合全等三角形的内容，也可结合相似形和比例线段知识以解答题型进行综合考查．至于矩形、正方形、梯形的内容则可结合到几何论证、计算，甚至结合到中考压轴题中。     

2005年中考复习名师大讲堂（系列连载之五）——第七讲相似形

相似形是初中几何的基础知识，是中考和竞赛的重要内容．在这一章中蕴含着许多数学思想以及解题规律和方法，对于学好圆、函数等知识具有重要的基础意义．对于相似三角形的考查不仅体现在单一知识的检测上，更重要的是已渗透到几何与代数的综合问题中，在考查基础的同时，更注重能力的考查．从知识立意向能力立意的转变，     

三点共线不容忽视

四边形是初中几何的重要内容之一．也是中考的必考内容．它既是三角形知识的延续．又是学好相似形和圆的基础．在四边形问题的解答过程中，不少同学常常忽视三点共线这一关键点，为引起同学们的重视，现略举几例加以剖析．供学习时参考．     

警惕“陷阱”谨慎解题

相似形是初中几何的重要内容之一，也是进一步学习其他几何知识的基础．同学们在学习相似形的过程中，常出现判定定理、性质定理混淆不清及思考问题不周全等错误．现将一些典型的错解剖析如下．     

灵活运用比例性质

相似形的产生由比例而来,它的发展更离不开比例的性质,比例的性质贯穿于相似形的始终．学好比例性质,对相似形乃至几何都是重要的．一、比例的性质１．比例的基本性质：ａｂ＝ｃｄａｄ＝ｂｃ．由比例的基本性质可导出比例ａｂ＝ｃｄ的不同形式ｄｂ＝ｃａ,这种不同形...     

中考面积问题研究

面积问题是近几年中考的热点。它包括两个方面：面积计算和图形转化。这类题目，牵涉到四边形、梯形、相似形、圆等几何知识，用到的概念、定理多，图形间的关系复杂，难度较大。     

怎样确定几何量之间的函数关系式

确定几何量之间的函数关系式，是近年来全国各省市中考命题的重要趋势．如我们考察1996年全国38个省市的中考试题，有16个省市命了这方面的试题．因此，同学们在学习《函数及其图象》这一章时，通过适当的练习，要学会确定几何量之间的函数关系式．那么怎样确定几何量之间的函数关系式呢？一般方法是：首先利用已知几何图形的性质（如勾股定理、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似形性质定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等），确定函数与自变量之间的…     

相似形考题的几种形式

初中几何中的《相似形》一章既是直线形知识的总结，又是继续研究《圆》的有力工具，其内容极为丰富而重要．因此，相似形问题一直是中考必考点，它主要以下面几种形式出现，本文所选例题均为２００２年全国各省市中考题．一、通过概念辨析，考题体现双基知识例１（济南市）如图１，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC＝α，则S△CDE：S△ABE等于（）．（A）sin２α（B）cos２α（C）tanα（D）cotα简解：△CDE∽△ABES△CDE：S△ABE＝（CE：AE）２＝cos２α（连AC）．故选（B）．例２（吉林省…     

相似形中的开放性问题

相似是图形之间的一种特殊关系．近年来，有关相似形的开放性试题在中考中频频出现，有三角形相似的条件的确定、格阵中的相似三角形的构造、三角形的相似裁剪、利用相似形平分图形的周长和面     

例谈相似形中的开放题

相似形是初中平面几何中的重要内容,我们在复习这部分内容时,不仅要掌握相似形的一些基本概念、性质和基本题型,还要灵活运用所学的基础知识,来解答一些开放创新题．下面以2010各地的中考题为例来说明,供同学们参考．     

利用一个基本图形解题

相似形是初中几何的重要内容，《几何》第二册第235页例5的图形(图1)是相似形中一个重要的基本图形．在这个图形中，有如下重要性质.     

中考“点中典”——全等三角形

三角形全等知识在几何证明题中有着极其广泛的应用,同时又是进一步学习和研究四边形、相似形和圆的的基础,也是中考必考内容.为帮助同学们了解中考动向,熟悉全等三角形的中考题型,现精选几例归类解析,希望能对同学们有所帮助.     

河南省近三年中考数学几何压轴题纵观

河南省中考数学几何(geometry)压轴题,从2000年到2002年连续三年出现了一个规律:集圆(circle)、三角形、相似形等知识于一题,全面考查学生对几何基础知识、基本技能、基本方法的掌握和综合运用几何知识分析解决几何问题的能力.不同年度又有所差异。     

两线段比的各种求法

两线段的比是几何《相似形》一章的重要知识点，探索多种求法对发展数学思维很有好处，下面以一例介绍五种求法供参考．     

例谈相似形中的开放题

相似形是初中平几中的重要内容．我们在学习这部分内容时,不仅要掌握有关相似形的一些基本概念、性质和基本题型,还要灵活运用所学的基础知识,进行补充、延伸,来解答一些开放创新题．下面以各地的中考题为例来说明,供同学们学习时参考．     

三角函数错例辨析

三角函数是以几何中的相似形和圆为基础．运用代数的方法研究问题，因此，三角函数成了联系几何和代数的桥梁，它在几何和代数中都有着广泛的应用．学生在学习三角函数时，常常出现概念不清、公式不熟、考虑不周等原因而错解题目．下面就一些常见错误的辨析如下．     

利用隐含的相似三角形求线段的长

众所周知,中考中有关几何的综合题一般涉及相似形、解直角三角形、圆等知识,有时甚至集几何、代数知识于一体,全面考查学生的基本功和综合、灵活运用知识的能力.近几年来,各地的中考试卷中经常出现一类包含着利用相似三角形来求有关线段的长的综合题.解这类题目时,不少学生往往不能深入发现,把握其中     

第五章 直线型

本部分内容包括初中所学的四章直线几何的内容，是中考命题的点内容，近几年的中考题中，考查本部分内容的分值占到18％左右．要求学生能运用本部分内容的基本知识、基本方法解‘答相关的主客观题．本部分内容在近几年的考题中，一般以四边形的内容、相似形的性质等多见(常与圆结合起来考查)。本单元还着重考查学生数形结合的思想方法，阅读理解问题的能力；运用本部分概念探究一些以三角形、相似三角形为背景的综合型考题及解决问题的能力。