三角题:落实《意见》力求创新

今年高考数学试题的总特征是在保持连续稳定的大前题下,加快了改革创新的步伐,这在三角试题中也能得到体现．１．考查的内容与所占比例稳定考查的三角内容稳定,仍以三角函数的最值、单调性、奇偶性、诱导公式、和差倍半角公式及图象等为主要知识点进行考查;三角内容在整份试卷中比例稳定,由４道客观题和１道主观题组成;特别有考查三角函数性质的常见题型,如第（４）、（５）题等,使考生有亲切感,容易上手并得分．２．落实了教学内容的调整意见教育部基教［１９９８］５号文件对高中数学教学内容进行调整,涉及三角部分的有两项：一…     

从一道高考题的背景看椭圆的离心角和旋转角

今年全国高考数学理科（第２０）题是：设复数ｚ＝３ｃｏｓθ＋ｉ·２ｓｉｎθ．求函数ｙ＝θ－ａｒｇｚ（０＜θ＜π２）的最大值以及对应的θ值．一、试题的背景揭示若令ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ,ｙ∈Ｒ）,则有ｘ＝３ｃｏｓθ,ｙ＝２ｓｉｎθ．｛（０＜θ＜π２）显然,复数...     

三角函数、平面向量、复数

火眼金睛 1．指点迷津 数学并不难,掌握学法是关键．纵观近几年高考对三角函数、平面向量、复数的考查,集中体现在三角函数的诱导公式,三角函数的化简、三角函数图像性质的运用上;平面向量的概念、平面向量基本定理及与数量积有关的运算;与复数的概念有关的代数运算方面．近两年各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查,加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度的同时．注重了对向量基本概念的考查。也就是说高考既重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用,又更加灵活地考查了向量知识本身．在高三复习时,我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”．又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进,循环上升,稳步前进．     

2008年高考三角函数试题特点分析及教学建议

三角函数部分一直不是高考的“热点”，也不是高考的“冷点”，而是“恒温点”，就是说近几年数学高考试题对三角函数部分的考查基本上相对稳定．相比于原教材，新教材对这部分内容作了较大的调整，特别是对三角恒等变形公式作了大幅度的删减，只保留了两组基本公式，降低了三角变换的繁难程度，加强了对三角函数的有关概念、图像和性质以及应用问题的考查．三角函数的考查同样涉及到一般函数的性质，譬如奇偶性、单调性、最值等，同时还有它自身一些独特的性质，譬如周期性、对称性等，这些性质的考查往往与图形结合在一起综合考查．     

谈谈对复数内容的复习

１近三年高考对复论内容的考查情况１９９５年,理科,第２１题（７分）在复平面上,一个正方形的四个顶点按照过时针方向依次为、Ｏ（其中Ｏ为原点）已知ｚ２对应的复数ｚ２＝求ｚ１和ｚ３对应的复数。１９９５年,文科,第２２题（１２分）设复数ｚ＝求复数ｚ２＋ｚ的模和辐角。１９９６年,,第４题（４分）复数：等于１９９７年,理科,第２０题（１０分）已知复数复数在复平面上所对应的点分别是Ｐ、Ｑ。证明ＯＰＱ是等腰直角三角形（其中Ｏ为原点）。１９９７年,文科。第２０题（１０分）已知复数求复数的模及辐角的主值：综观近三年…     

文化常识题：高考历史命题的新变化

2007年高考历史试题的一个新变化,就是开始注重对文化常识的考查,如全国文综卷I第12题（“谥号”题）,它给了只关注课本知识而忽视课外常识的考生一个“下马威”。2008年高考历史试题则涉及到4题,即全国文综卷Ⅰ、卷Ⅱ的第12题（“阴阳”题）、宁夏文综卷第24题（“生肖”题）、海南卷第1题（“干支”题）。由2007年的1题增加到2008年的4题,这类试题涉及的绝大部分是考生必须掌握的基本知识。它给人们的启迪是：重视课外常识,重视文化常识题,注意中华文化中传统性常识的学习与把握。     

解三角形与三角恒等变换

1高考展望 1．1考点回顾 （1）从近几年的数学高考看，对三角函数的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主．解三角形与三角恒等变换是三角函数部分的重要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中，都需要运用三角变换，高考中凡是与三角函数有关的问题，也都以恒等变形为研究手段．     

化归是研究三角函数性质的主旋律

“三角函数”部分．新旧教材的最大区别之一．是后两个单元的内容的次序交换了．即新教材把“两角和与差的三角函数”放到了“三角函数的图象和性质”的前面．这一交换更突出了化归思想．即先利用三角公式进行转化．然后再研究三角函数的性质．事实上．这种思想早已在历届高考中得以体现．只不过新教材更充满了化归思想而己．     

函数:全面深入 主线突出

函数是高中数学的主要内容和一条主线,同时也是学习高等数学的重要基础．所以函数是高考的重点考查内容．与去年相比,今年试题对函数的考查有如下特点：１．考查更加全面（１）试题全面考查了函数的概念及基本性质,这包括函数和反函数概念、符号意义理解（第（３）题）、定义域（第（４）、（１４）、（１９）、（２０）、（２３）题）、值域（第（４）题）、单调性（第（４）、（１９）、（２０）题）、奇偶性（第（５）题）、周期性（第（５）题）、函数的图象（第（４）、（１１）、（２３）题）等内容．（２）试题综合考查函数的性质…     

例析高考对“平面向量”的考查

“平面向量”是新课程改革中的新增内容之一，是近几年高考（新教材）中的必考内容，已成为高三复习备考中的热点．虽然平面向量自身知识体系并不复杂，但知识点多，概念性强，尤其是平面向量具有几何表示与代数表示的双重特点，它与其他数学知识有着天然的联系，因而高考（新教材）是除了对基本概念、基本技能的考查外，还出现了与三角函数、平面（立体）几何、函数、数列、解析几何等知识相融合的一类试题．下面笔者将结合近几年一些高考题或模拟题，谈谈有关向量问题考查的常见题型与解决问题的切人点和新视角，供同学们参考。     

解决复数的问题三个基本原则

复数一章内容是每年高考的必考内容．高考江苏卷中均以填空题的形式出现,难度上属容易题,学生只要掌握好复数的相关基本概念及基本的解题技能,复数题得分不难．那么,如何培养同学们的解复数题目的基本解题技能呢？我认为主要是掌握好以下三个基本原则,分述如下．     

三角函数综合题的新趋势——综合题选讲（19）

高中数学新教材由原先的8大单元增加到12大单元后，高考数学试卷的6道解答题中一般不会再出现单纯的三角函数计算题、化简题和证明题，而应该是跨越章节的三角函数综合题．下面介绍三角函数综合题的四种主要新趋势，以帮助同学们适应这一高考新的动向．     

以不变应万变——有感于《2011年高考数学考试大纲》(新课标)

从2011年数学高考大纲（新课标）看,与2010年比较,没有什么变化．从以往的高考命题的情况看,今年全国卷（新课标）和各地（课改区）的高考数学试卷命题应该是稳定中寻求一点变化．虽然以能力立意为主旨来命题,但还是要考虑知识点分布的全面性;重要的知识点,如：函数与导数、数列、三角函数与三角变换、不等式、解析几何、立体几何、概率统计还是解答题重点考查的内容：集合、向量还是主要体现其工具性;压轴题还是从“数列”、“函数与导数”     

三角恒等变换与解三角形复习要点指津简

1考点回顾（1）前几年的浙江省数学高考对三角函数的考查，一般是以2个左右的客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主。2013年浙江省数学高考文科卷的三角函数试题结构稳定，但理科试题解答题结构发生了调整，不考三角函数，改考数列，出现了三角函数、数列、概率之间三选二的格局，这并不是说理科高考对三角函数的考查弱化了。事实上，2013年浙江省数学高考理科卷中，三角函数在第4，6，16题及第20题的第（2）小题都有考查，特别是第6，16题中多角度考查了三角恒等变换和解三角形，给人一种简约而不简单、平而不俗、兼收并蓄的感觉。     

2014年高考广东卷三角题评析

2014年高考广东卷三角试题沿袭了我省近五年的命题模式,立足课本、紧扣考纲、注重基础、通性通法。知识层面今年更重视三角变换和解三角形（正、余弦定理的运用）,三角函数的图像和性质涉及较少,值得一提的是考生自主发挥的空间较大,理科第16题相比于往年运算量加大,平均分有所降低,对能力较弱的考生是个考验。一、考题剖析2014年高考广东卷三角部分试题权重约为20到25分。其中理科第5题、第12题、第16题;文科第5题、第7题、第16题都直接考查三角知识,除此外,理科第18题第（2）小题二面角的余弦间接考查了解直角三角形,可见其重要性还未受到动摇。     

谈新高考中三角函数的学习

新教材中,《三角函数》从公式到内容都比过去有所删减,考题难度有所降低,近几年高考新课程卷中本章内容考题一般为两小题加一大题的模式,题目以容易题或中等难度题为主,但三角函数内容仍然是高考数学的主干知识之一,也是同学们较易得高分或满分的一章,在迎接新高考的复习中,同学们要把握好以下几点:     

三角函数、平面向量、复数

1．指点迷津 数学并不难，掌握学习方法是关键．纵观近几年来高考对三角函数，平面向量、复数的考查，集中体现在三角函数的化简、三角函数的性质的运用上；平面向量的概念及与数量积有关的运算；与复数概念有关的运算方面．2005年高考各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查，同时加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度，也就是说高考重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用．在高三复习时，我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”，又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进。循环上升，稳步前进．     

多管齐下求解三角函数高考题

三角函数是每年高考必考的内容之一,考查形式基本上是一道或两道小题、一道大题．考题多为容易题、基础题,难度不大;考查内容主要是考生对概念的理解、三角变换以及三角函数的图像与性质（包括对定义的理解和运用、象限角及符号、诱导公式、同角三角函数关系式的化简与求值等）．灵活运用上述概念和各种三角公式进行化简、求值、证明以及解三角形或结合三角函数的图像考查性质等,是近些年高考考查的热点．下面仅就2013年高考湖南理科卷第17题化简函数解析式谈三种解法,供同学们参考．     

浅谈“方程法”在解图形变换问题中的应用

综观近年全国各地的数学高考卷,可以发现有关三角函数,特别是形如y=Asin（ωx＋φ）＋B这一类三角函数的图像及其性质的试题出现的频率非常之高,在这类题中常常涉及到三角函数图像间的变换问题,值得我们去关注．     

不等式:独具匠心 势头不减

突出不等式的考查是今年高考的一大特色,在理科试卷中,第（１１）、（１４）、（１７）、（１９）、（２０）、（２２）、（２３）题都与不等式有关,按评分标准,这些题目中直接运用不等式知识的分值就达４２分,远远超过了解析几何（３１分）和立体几何（２９分）这两个“重头戏”．下面作一些具体分析．１．对基础知识的考查,几乎面面俱到从解一元二次不等式（第（１７）题）、三角不等式与分式不等式（第（１１）题,此三角不等式可转化为分式不等式求解）、无理不等式与对数不等式（第（１９）题）、指数不等式（第（２２）题）及不…