平面几何中有关动点的定值问题探究

与动点相关的定值问题是平面几何命题中颇具挑战性的一类问题,弄清楚命题中动点与定点之间的关系,是解决这类问题的关键.从定值已知或未知两个方面探究这类问题的证明思路和方法,对于培养学生运动的观点和动定结合的思想、提高学生分析问题和解决问题的能力,都是十分有益的.     

浅谈动点问题的构造——构造思想方法的运用

正近几年,动点问题成为中考的必考内容,这类问题无论对学生的知识基础水平,还是对学生的思维能力、解题能力都是极大的考验.如何有效的解决动点问题是数学教学中值得探索的问题.构造思想方法是初中数学极为重要的数学思想,更是一种体现创新思维的思想方法.     

几何动点问题的探索

几何动点问题含有丰富的数形结合、函数、方程、分类、转化等数学思想方法,它要求同学们能用动态思维去分析问题和解决问题.解决这类问题的关键是要抓住动中含静的解题思想,动时则存在两个变量间的函数关系,静时则存在两个量间的等量关系.     

几何动点问题的探索

几何动点问题含有丰富的数形结合、函数、方程、分类、转化等数学思想方法,它要求同学们能用动态思维去分析问题和解决问题.解决这类问题的关键是要抓住动中含静的解题思想,动时则存在两个变量间的函数关系,静时则存在两个量间的等量关系.     

一类主从联动问题的解法探究

<正>纵观近年中考,几何动点问题一直是中考的热点内容.其中,有一类主从联动问题出现的频率颇高.这类问题中有两个或多个动点,点与点之间存在“主从关系”:两动点与定点连线的夹角为定值,两动点与定点的距离之比为常数.因为主从动点的运动轨迹形状一致,所以学生常用 “瓜豆原理”来解决这类问题.但由于此类题目题型多变,综合性强,学生如果受限于常用模型的思维定势,缺乏创新精神与发散思维,仅使用“瓜豆原理”来解决,     

动点型问题归类解析

<正>点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题.它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题.这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.一、点动问题     

11.2 解直角三角形及其应用

考测点导航 1.掌握直角三角形边角间关系和解直角三角形的常用方法,渗透数形结合思想、转化思想; 2.借助方程、函数等方法,考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。     

探解以二次函数为载体的点的存在性问题

近年来各地试卷频频出现以二次函数为载体的点的存在性问题,是考察学生分析问题和解决问题能力的探究性题型.解决这类问题时往往要借助数学的分类思想,通过周密的思考和有条理的安排来逐一的解决问题.本文就这类问题进行归类探究,供大家参考.     

中考“路径长”问题解法赏析

<正>近年来,动点运动的路径长问题在各地数学中考试卷中时有出现.这类问题立意新颖,涉及的知识点高度融合,通联互补,既考查学生的基本画图能力,又考查学生的逻辑推理能力.此类问题的难点在于题目中没有给出动点具体的运动路径,而且比较抽象,尤其是问题中多个相关联的动点的出现,增加了背景的复杂度和问题的新颖度,很多考生对这类问题常常感到无从下手,产生畏惧心理.解决这类问题,一般先寻找问题中不变的量,实现动态问题静态化,把抽象问题具体化.     

初中数学中一些动点问题的归类

<正>动点问题是我们在生活中经常遇见的问题,也是教材和各类考试中的难题.所以,动点问题一直是初中数学考试的重点,对学生来说,这类问题始终是一个难点,这主要因为解决这类问题需要分类,学生往往考虑不周全,或者学生理不清头绪,思路混乱.因此,动点试题能很好地展示学生的分析、探究能力,考查数学综合素养,为具备较强探究能力,逻辑推理能力,以及灵活运用数学知识的能力的学生,提供展示自我的空间,本文就初中数学中的一些动点问题作探讨,供大家参考.     

关于解直角三角形应用题的基本图形

解直角三角形应用题是用数学方法解决实际问题的一类典型题,学习这类问题有助于学生树立“用数学”的意识,提高分析问题、解决问题的能力,而归纳有关基本图形是解决这类问题的重要途径.     

如何让曲线的形状“浮出水面”——空间动点轨迹问题的思维策略

空间动点轨迹问题是近年来各类考试中常见的一种题型,这类问题往往背景新颖,图形抽象,对学生的读图、识图能力要求较高,有较强的综合性.在考查学生空间想象能力的同时渗透对解几知识的考查,体现了在知识网络交汇点处命题和能力立意的指导思想.解决这类问题的关键是根据动点满足的几何条件,探索动点运动变化的规律,设法判断出动点在某一平面内的轨迹曲线的形状.本文结合具体问题,研究在空间背景下探索动点轨迹形状的思维策略.     

例谈2012年中考求函数关系类压轴题

函数是初中数学的核心内容之一,也是每年中考的热点,每年的中考试题中都出现求函数关系类压轴题.这类题一般以几何图形为背景的图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成为一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高,学生要综合运用初中阶段所学习的主要知识,如三角形、四边形以及全等、相似、方程、函数、解直角三角形等知识,此外还要运用数形结合、转化、方程、函数、分类讨论、数学建模等思想方法.     

浅析立体几何中常见的动点问题

在立体几何问题中,当一个点在一定的约束条件下位置可以变动时,我们称这类问题为"动点问题".本文从几个不同的角度分析解决这类问题的方法,并在此基础上总结规律,提出解题的关键在于转化思想的合理应用.     

遇到斜三角形怎么办

学习了锐角三角函数的知识后 ,同学们都知道 ,应用锐角三角函数的知识可以解直角三角形 .那么遇到斜三角形怎么办 ?例如 ,1 998年广西的中考就命了这样一道关于斜三角形的计算题 :例 1　已知 :如图 1 ,△ＡＢＣ中 ,∠Ｂ =30°,∠Ｃ =45°,ＡＢ -ＡＣ =2 -2 ,求ＢＣ .怎样求解这类问题 ?求解这类问题的基本思想方法是什么 ?解决这类问题的基本思想方法是 :通过作斜三角形某边上的高 ,把斜三角形分解为两个直角三角形 ,从而把斜三角形问题转化为直角三角形问题 ,然后用锐角三角函数和直角三角形的有关性质求解 .上述问题的解法是 :作ＡＤ⊥Ｂ…     

转化思想在解直角三角形问题中的应用

转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想,从某种意义上来说,数学证明和数学计算中每一步都是一种转化.转化思想在解决有关直角三角形问题中,尤其有着重要的作用.一、将实际问题转化为直角三角形问题解决这类问题常用数形结合思想,先画出符合题意的图形,再通过构造直角三角形     

简单航海问题的类型分析

简单航海问题是解直角三角形中难度较大的应用题。学习这类问题有助于提高学生解决实际问题的能力。解这类问题一要建立方向坐标,明确船的航向;二要正确理解题意,看懂示意图或根据题意画出示意图,尽力找出要求解的直角三角形或添加必要的辅助线构成适合的直角三角形,此类题一般有三种类型。 1.依据航向与参照物所在直线的垂直关     

例谈向量背景下常见动点问题的求解

<正>一、动点问题在向量中的考察分析动点的轨迹问题是高考的热点,以向量为背景的动点轨迹和相关最值问题更是高考的宠儿,深受命题者的青睐.这类题目以向量为背景考察向量的线性运算、数量积、面积、动点轨迹方程以及与圆有关的最值问题等相关知识,通过适度联系与综合,在知识交汇处考查学生的数学思维方法和能力.求解以向量为背景的动点问题需要结合向量的数与形两方面属性,熟练运用数形结合和化归的思想,以明确动点的轨迹为解决     

直角三角形解法浅析

直角三角形的边角关系在实际问题中有着广泛的应用,是近几年来中考的必考内容.解决这类问题的关键在于发现或构造出直角三角形,以便利用直角三角形的边角关系使问题顺利得到解决．下面举例分析解这类问题常用的方法．     

动点题型解法

解决这类问题的关键是抓住动中含静的解题要点.动时则存在两个变量间的函数关系,静时则存在两个量之间的等量关系,这类题中含有丰富的数形结合、函数、方程、分类、转化等思想方法,要求能用动态思维去分析问题和解决问题.